第一章 信号与系统课件

绪论第一章信号与系统1.1信号的描述与分类1.4系统1.2基本典型信号1.3信号的运算与变换1第一章信号与系统绪论信息时代的特征——用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题2第一章信号与系统《信号与系统》要解决的问题什么是信号？ 信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。什么是系统？

系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信号作用于系统产生什么响应？3第一章信号与系统4第一章信号与系统0001101001111100011001010101011101100101000110005第一章信号与系统波形特征：周期、时间间隔、信号幅度、信号极性、信号斜率6第一章信号与系统信号与系统问题无处不在

通讯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯7第一章信号与系统信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统经济预测、财务统计、市场信息、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术8第一章信号与系统通信的目的是为了实现消息的传输。原始的光通信系统——古代利用烽火传送边疆警报；声音信号的传输——击鼓鸣金。利用电信号传送消息。1837年，莫尔斯(F.B.Morse)发明电报；1876年，贝尔(A.G.Bell)发明电话。利用电磁波传送无线电信号。1901年，马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡大西洋的无线电通信；全球定位系统GPS(GlobalPositioningSystem)；个人通信具有美好的发展前景。光纤通信带来了更加宽广的带宽。信号的传输离不开信号的交换。信号传输X9第一章信号与系统通信系统为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。10第一章信号与系统信号处理对信号进行某种加工或变换。目的：消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。

11第一章信号与系统生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除12第一章信号与系统生物医学信号处理应用举例左边是一段听觉响应的时间信号，没有表现出可以识别的特征右边是经过小波分析后得到的时间——频率关系平面，得到明显可识别的特征13第一章信号与系统《信号与系统》选用教材清华大学，郑君里、杨为里、应启珩编写的《信号与系统》上下册；2000年修订后再版。该书基本概念清楚，数学推导严谨，理论系统性强，例题具有代表性，图解说明性强，习题丰富，答案齐全，文字简洁便于自学14第一章信号与系统参考书目录《信号与系统》AlanV.Oppenheim等著，刘树堂译，西安交通大学出版社1998年3月版《信号与系统例题分析及习题》乐正友、杨为理、应启珩著，清华大学出版社《信号与系统常见题型解析及模拟题》范世贵主编，西北工业大学出版社《掌握和精通MATLAB》张志涌、刘瑞桢、杨祖樱著，北京航空航天大学出版社15第一章信号与系统后续课程通信系统——微波技术、通信原理信息系统——数字信号处理、信息论控制系统——优化原理，自动调节原理电力拖动动力系统——电力系统自动化、热力系统自动化、水利系统自动化、原子能系统16第一章信号与系统第一章信号与系统概论信号的描述与分类典型信号信号的自变量变换系统及其数学模型系统特性17第一章信号与系统1.1

信号的描述与分类

1信号的描述2

信号的分类

18第一章信号与系统一信号的描述信号的描述物理上：信号是信息寄寓变化的形式数学上：信号是一个或多个变量的函数形态上：信号表现为一种波形自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位19第一章信号与系统信号的特性信号的时间特性：表示为随时间变化的函数。信号的频率特性：信号可以分解为许多不同频率的正弦分量之和。

20第一章信号与系统二、信号分类确定性信号和随机信号

一维信号和n维信号

时限信号和非时限信号连续时间信号和离散时间信号周期信号和非周期信号能量信号和功率信号

21第一章信号与系统确定性信号随机信号1.确定性信号和随机信号22第一章信号与系统一维信号2.一维信号和n维信号23第一章信号与系统n维信号24第一章信号与系统时限信号:存在于有限时间范围内的信号非时限信号:存在于无限时间范围内的信号3.时限信号和非时限信号25第一章信号与系统连续时间信号离散时间信号4.连续时间信号和离散时间信号26第一章信号与系统周期信号:5.周期信号和非周期信号27第一章信号与系统6.能量信号和功率信号连续信号能量离散信号能量28第一章信号与系统信号的平均功率瞬时功率时段总能量平均功率29第一章信号与系统1.2基本典型信号指数信号和正弦信号奇异信号斜变信号单位阶跃信号和符号函数单位冲激和冲激偶信号正交信号30第一章信号与系统1.2.1.复指数信号和正弦信号31第一章信号与系统1.复指数信号连续时间复指数信号：C为复数

a为复数32第一章信号与系统实指数信号1—

C和a都是实数若中的为0,C实数同时若中的为0,a实数则为实指数函数33第一章信号与系统

r>0x(t)随t的增加 而指数增长

r<0

x(t)随t的增加 而指数衰减实指数信号1—

C和a都是实数34第一章信号与系统周期复指数信号—

若a为纯虚数，即时，则特点：该信号是周期的，周期为T0

35第一章信号与系统正弦信号1—取周期复指数的实部欧拉公式取实部则为正弦信号36第一章信号与系统2.正弦信号2波形为基波频率，为相位

T037第一章信号与系统一般复指数信号1最一般的情况C用极座标,a用直角坐标来表示38第一章信号与系统一般复指数信号2若r=0,x(t)的实部和虚部都为正弦信号若

r<0,x(t)的振幅为指数衰减正弦(1)若r>0,x(t)的振幅为指数增长正弦(2)(1)r<0(2)r>039第一章信号与系统离散时间复指数信号离散复指数信号或序列离散周期复指数信号离散衰减正弦信号40第一章信号与系统离散周期复指数信号——周期性连续周期复指数的具有两个性质：（1）愈大，振荡频率愈高； （2）对任何，都是周期的。但离散周期复指数是不一样的41第一章信号与系统信号和的比较频差的整数倍， 信号相同仅当是周期的基波频率基波周期：N不同，信号不同对任何信号都是周期的基波频率基波周期：T042第一章信号与系统1.2.2奇异信号奇异信号即本身、其导数或其积分有不连续点的函数。

斜变信号单位阶跃信号符号函数单位冲激冲激偶信号43第一章信号与系统1.单位斜变信号

斜变信号——斜坡信号

01t0t0

t0+1tR(t)R(t-t0)t>=0R(t)=tt<0R(t)=0t<t0R(t-t0)=0t>=t0R(t-t0)=t-t044第一章信号与系统切平的斜变三角斜变0<t<t0R(t)=Kt/t0t>t0R(t)=K0<t<t0R(t)=Kt/t0t>t0R(t)=00t0t45第一章信号与系统2.单位阶跃信号1t0t0146第一章信号与系统用阶跃表示矩形脉冲G(t)G1(t)G1(t)t947第一章信号与系统信号加窗或取单边f(t)t

tt048第一章信号与系统（1）突然接入的直流电压

（2）突然接通又马上断开电源K负载49第一章信号与系统平行光遇到刀边阻碍

L1L2CCDf1f2f3f4f5

刀边

信号予处理50第一章信号与系统

L1L2CCDf1f2f3f4f5

信号予处理

用近似刀边检测带状物表面平度带状高压绝缘材料表面不能有易放电的微粒点光源近似阶跃51第一章信号与系统3.符号函数定义sgn(t)

10t可用阶跃表示-1

52第一章信号与系统4.单位冲激信号连续时间单位冲激信号 持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记狄拉克定义t=0t>0，t<00t1).定义53第一章信号与系统2）矩形脉冲演变成冲激函数定义：矩形面积不变，宽趋于0时的极限0t54第一章信号与系统3）其他函数演变的冲激脉冲三角脉冲的极限双边指数脉冲的极限55第一章信号与系统其他函数演变的冲激脉冲钟形脉冲的极限抽样脉冲的极限56第一章信号与系统3）单位冲激平移t0t057第一章信号与系统5.冲激函数的性质

偶函数积分筛选

58第一章信号与系统筛选特性t059第一章信号与系统冲激序列对连续信号抽样tn60第一章信号与系统冲激偶信号——

取极限取极限求导61第一章信号与系统冲激偶的性质面积“筛选”62第一章信号与系统1.3信号的运算与变换

信号的代数运算

信号的微分与积分

信号的反褶

信号的时移信号的尺度变换信号的分解63第一章信号与系统01.3.1信号的代数运算信号的加减运算：注意要在对应的时间上进行加减运算。

0t1t2101-1相加t12t21-164第一章信号与系统0信号的相乘运算：注意要在对应的时间上进行相乘运算。

0t1t2101-1相乘t11t2-165第一章信号与系统1.3.2信号的微分与积分微分运算：注意在间断点处微分时得到冲激信号，其冲激强度等于跳变值。积分运算：注意在分段积分时，要考虑到前一段的积分值对以后积分的影响。66第一章信号与系统信号的微分与积分00t1t21微分t1（1）t2（-1）积分0t1t210t1t2t2+t167第一章信号与系统1.3.3信号的反褶信号的反褶：即将原信号沿纵轴翻转180度。反褶0-121201-21268第一章信号与系统1.3.4信号的时移信号的时移：其中b为实常数，即将原信号沿横轴（时间轴）向左或向右移动。0-1212b>0向右移位0-1-2121向左移位b<069第一章信号与系统1.3.5信号的尺度变换尺度变换：其中a为实常数，即将原信号在时间轴上进行压缩或扩展。|a|>1原信号被压缩0-12121原信号被扩展0<|a|<10-1-2122470第一章信号与系统1.3.6

信号的分解直流分量和交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交分量71第一章信号与系统直流分量和交流分量

直流分量交流分量

=+72第一章信号与系统偶分量与奇分量

偶分量奇分量0073第一章信号与系统偶分量：奇分量：00.52-2-0.50.5-22相加01274第一章信号与系统1.4.1系统模型及其分类1.4.2线性时不变系统1.4.3系统分析方法1.4系统75第一章信号与系统1.4.1系统模型及其分类描述系统的基本单元方框图系统的定义和表示系统的分类76第一章信号与系统一．信号的时域运算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.标量乘法器（数乘器，比例器）4.微分器5.积分器6.延时器77第一章信号与系统基本元件13.标量乘法器（数乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:

与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。

78第一章信号与系统4.微分器

5.积分器

6.延时器

基本元件279第一章信号与系统二．系统的定义和表示系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。系统模型：系统物理特性的数学抽象。

系统的表示：

数学表达式：系统物理特性的数学抽象。

系统图：形象地表示其功能。80第一章信号与系统三．系统的分类81第一章信号与系统重点研究:

确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统。系统非时变时变非线性线性

若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。若系统在t0时刻的响应只与t=t0和t<t0时刻的输入有关，否则，即为非因果系统。82第一章信号与系统1.4.2线性时不变系统线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统线性时不变系统的微分特性因果系统与非因果系统83第一章信号与系统一．线性系统与非线性系统指具有线性特性的系统。

线性系统：线性:指均匀性，叠加性。叠加性：均匀性(齐次性)：1.定义84第一章信号与系统线性特性85第一章信号与系统先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算2.

判断方法若注意：外加激励与系统非零状态单独处理。则系统是线性系统,否则是非线性系统。

86第一章信号与系统二．时变系统与时不变系统一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则称为时变系统。认识:电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变

从方程看:系数是否随时间而变