信息必刷卷02（云南专用）（参考答案）

2024年中考考前信息必刷卷02（云南新中考）数学·参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112131415BBCACDABCBABAAD二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分，请把答案直接填写在横线上16.2(a+1)17.318.120°

19.中位数

三、解答题:本大题有8个小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20.(本小题7分)解：(-1)2024+(13)-1+3tan30°-(3-π)0-|-21.(本小题6分)证明：∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

OA=OB∠AOD=∠BOCOD=OC，

∴△AOD≌△BOC(SAS)，

∴AD=BC22.(本小题7分)解：设乙工程队每天能完成的绿化改造面积是x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化改造面积是2x平方米，

根据题意得：400x-4002x=4，

解得：x=50．

经检验x=50是所列方程的解，且符合题目要求，

此时2x=100，

答：甲、乙两工程队每天能完成的绿化改造面积分别是23.(本小题6分)解：(1)利用图表得出：

实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．

故答案为：0.33；

(2)当x=6时，列表如下：34563(4,3)(5,3)(6,3)4(3,4)(5,4)(6,4)5(3,5)(4,5)(6,5)6(3,6)(4,6)(5,6)共有12种等可能的情况数，其中“两数之和为8”的有2种，

则“两数之和为8”的概率是21224.(本小题8分)(1)证明：∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AFE和△DBE中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AFE≌△DBE(AAS)，

∴AF=DB，

∵AD是BC边上的中线，

∴DC=DB，

∴AF=DC，

∵AF//DC，且AF=DC，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∴∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，

∴AD=CD=12BC，

∴四边形ADCF是菱形．

(2)解：作AG⊥BC于点G，则∠AGC=90°，AG=43，

∵AD=CD，∠ACB=60°，

∴△ACD是等边三角形，∠CAG=90°-∠ACB=30°，

∴AC=2CG，DG=CG，

∵AG=AC2-CG2=(2CG)225.(本小题8分)解：(1)设每顶A种型号帐篷的价格为m元，每顶B种型号帐篷的价格为n元，

根据题意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得m=600n=1000，

∴每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶B种型号帐篷的价格为1000元；

(2)设购买A种型号帐篷x顶，购买帐篷的总费用为y元，则购买B种型号帐篷(20-x)顶，

∵购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的13，

∴x≤13(20-x)，

解得x≤5；

根据题意得：y=600x+1000(20-x)=-400x+20000，

∵-400<0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=5时，y取最小值，最小值为-400×5+20000=18000，

此时20-x=20-5=15，

∴应购买A种型号帐篷5顶，B26.(本小题8分)解：(1)当a=1，b=-2时，则二次函数为y=x2-2x-3，

∵y=x2-2x-3=(x-3)(x+1)，

∴该二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)，(3,0)，

∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，

∴该二次函数图象的对称轴为直线x=1；

(2)该二次函数图象的开口向下．

理由：∵点N(2,n)在该二次函数图象上，

∴a×22+2b-3(3a+b)=n，

∴-5a-b=n，

∵n>0，

∴-5a-b>0，

∴b<-5a，

∵a+b>0，

∴b>-a，

∴-a<-5a，27.(本小题12分)(1)证明：∵∠ACB=90°，

∴AB为直径，

∴∠APB=90°，

∵AP=AP，

∴∠ACP=∠ABP=45°，

∴∠ABP=∠BAP=45°，

∴AP=BP；

(2)证明：作PE⊥AM，交AM的延长线于E，如图2，

∵∠ACB=90°，

∴AB为直径，

∴∠AMB=90°，

∵PD⊥BM，

∴四边形PDME为矩形，

在△PBD和△PAE中，

∠PDB=∠PEA∠PBD=∠PAEPB=PA，

∴△PBD≌△PAE(AAS)，

∴PD=PE，BD=AE，

∴四边形PDME为正方形，

∴MD=ME，

∴BD=AE=ME+AM=MD+AM；

(3)解：作PD⊥BQ于D，如图3，

由(2)得