第18讲 间隔之谜(教师版)

1第18讲间隔之谜一、寻找蛛丝马迹练习1把一根粗绳子剪4刀，绳子被剪成段；继续将每小段再剪一刀，此时，绳子被剪成段．【解析】两端是绳子，相当于两端是间隔，段数比刀数多1，所以，剪4刀，绳子被剪成4+1=5（段将每小段再剪一刀，又被剪成2段，故共被剪成2+2+2+2+2=10（段【标注】【拓展思维】剪绳子练习2把一根竹子锯成11段，需要锯次，如果锯1次需要用时2分，一共需要分才能锯好．【解析】把一根竹子锯成11段，需要锯10次；如果锯一次需要2分，一共需要2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20（分）．【标注]【拓展思维】锯木头类型问题练习3球球家住在四楼，每层楼有8级台阶，球球从一楼到家要走级台阶．【解析】从一楼到四楼，之间有3层楼梯，每层有8级，共有8+8+8=24（级）．【标注】【拓展思维】爬楼梯问题2练习4木鱼敲4下需要6秒，敲7下需要秒．【答案】【答案】2【解析】时间用在间隔上，木鱼敲4下中间会产生3个间隔，用时6秒，一个间隔为2秒，敲7下会产生6个间隔，用时2+2+2+2+2+2=12（秒）．【标注】【拓展思维】敲钟问题练习5公园的小道一边摆放了一些椅子，从起点到终点共计31把，每相邻两把椅子之间有一头石狮子．这条路边共有多少头石狮子？【解析】每相邻两把椅子之间放一头石狮子，即一个间隔处放一头石狮子，31把椅子有30个间隔，共有30头石狮子．【标注】【拓展思维】两端植树两侧都种类型问题练习6同学们在一条路的一边种树，从路的一头到另一头共种了7棵，每相邻两棵之间相距3米．这条路长【答案】【答案】8【解析】7棵树之间有6个间隔，每相邻两棵之间相距3米，即一个间隔为米，个间隔为3+3+3+3+3+3=18（米），小路长18米．【标注】【拓展思维】两端植树两侧都种类型问题练习73丁丁家里装修房子，需要剪绳子．牛牛跑来帮忙，他将一根绳子对折三次后，从中间剪一刀，绳子被剪为段．【解析】对折一次为两折，对折两次为四折，对折三次为八折．剪一刀留下8个刀口，段数比刀口【标注】【拓展思维】剪绳子练习8家里还需要将一根水管截成7段，要付给工人师傅手工费6元，如果要把这根水管截成10段，应付手工费元．【解析】手工费用在锯的次数上，被锯成7段，说明锯了6次，花费6元，说明锯一次1元．如果被锯成10段，需要锯9次，一次1元，需要9元．【标注】【拓展思维】锯木头类型问题练习9丁丁和田田住在同一栋楼，丁丁住4楼，田田住10楼．因为装修的原因，不能乘电梯，丁丁回家一共走了30级台阶，田田需要走级台阶．【解析】丁丁家住4楼，只需要爬三层楼，一共走了30级台阶，说明每层有10级台阶．田田住10楼，需要爬9层楼梯，一层有10级台阶，故需要走10+10+10+10+10+10+10+10+10=90（级）．【标注】【拓展思维】爬楼梯问题练习104爬了很多阶楼梯回家后，丁丁发现妈妈为新装修的房子添置新时钟，时钟点敲下，10秒敲完，那么10点敲10下，秒可以敲完．【答案】【答案】8【解析】时间用在间隔上，敲6下会产生5个间隔，用时10秒，即每个间隔用时2秒，敲10下时，产生9个间隔，用时2x9=18（秒）．【标注】【拓展思维】敲钟问题练习11丁丁家门口有一座很长的大桥，在桥的一边，从桥头到桥尾共竖立着10块广告牌，每两块广告牌之间都有2面彩旗．这座上共有多少面彩旗？[答案】[答案】8面．【解析】每两块广告牌之间都有2面彩旗，即彩旗放在间隔的位置，10块广告牌之间有9个间隔，共有2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（面）彩旗．【标注]【拓展思维】两端植树类型问题(段数小于等于10)练习12丁丁把小棒放在桌上摆成一排，每隔20厘米放一根．现在放了5根，那么第一根和最后一根之间的距离是多少厘米？（小棒的宽度忽略不计）【答案】【答案】8厘米．【解析】5根小棒之间有4个间隔，每隔20厘米，即一个间隔20厘米，故4个间隔距离为20+20+20+20=80（厘米）．【标注】【拓展思维】两端植树两侧都种类型问题练习135有一根绳