专题2 运算律（脱式计算配套训练二）-2023-2024学年四年级下册数学计算大通关（答案解析）（人教版）

专题2运算律（脱式计算配套训练二）（答案解析）1．60；16300；24【分析】（1）按照减法的运算性质，先计算（32＋68）即可简便计算；（2）163可以看作163×1，再按照乘法分配律即可简便计算；（3）观察发现没有特殊的数符合简便计算，则按照四则运算的顺序，先算括号里的，再按照从左往右的顺序依次计算。【详解】（1）160－32－68＝160－（32＋68）＝160－100＝60（2）99×163＋163＝99×163＋163×1＝163×（99＋1）＝163×100＝16300（3）（72＋96）×40÷280＝168×40÷280＝6720÷280＝242．190；5；2520【分析】（1）根据乘法分配律，先计算50－40，再用差乘19。（2）根据除法的性质，先计算125×8，再用5000除以这个积。（3）根据乘法分配律，将105分成100＋5，用24分别乘100和5，再将两个积相加。【详解】50×19－19×40＝（50－40）×19＝10×19＝1905000÷125÷8＝5000÷（125×8）＝5000÷1000＝524×105＝24×（100＋5）＝24×100＋24×5＝2400＋120＝25203．500；11000；6800；60【分析】（1）利用加法交换律与结合律进行计算；（2）把88拆成8×11，再进行计算；（3）利用乘法分配律进行计算；（4）利用除法的性质进行计算。【详解】（1）237＋78＋63＋122＝（237＋63）＋（78＋122）＝300＋200＝500（2）125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000（3）68×73＋68×27＝68×（73＋27）＝68×100＝6800（4）4200÷35÷2＝4200÷（35×2）＝4200÷70＝604．400；6800；9000；90【分析】85＋96＋115＋104，运用加法的交换律和结合律进行简算。68×9＋68×91，运用乘法的分配律进行简算。125×9×8，运用乘法交换律结合律进行简便计算。500－[（98＋42）÷4]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的减法。【详解】（1）85＋96＋115＋104＝（85＋115）＋（96＋104）＝200＋200＝400（2）68×9＋68×91＝68×（9＋91）＝68×100＝6800（3）125×9×8＝125×8×9＝1000×9＝9000（4）[500－（98＋42）]÷4＝[500－140]÷4＝360÷4＝905．56；2000；39【分析】（1）将25分成5×5，再根据除法的性质，用1400除以5，再用商除以5。（2）把16分成8＋8，再根据乘法分配律，用125分别乘8和8，再将两个积相加。（3）根据除法的性质，先计算8×125，再用39000除以这个积。【详解】（1）1400÷25＝1400÷（5×5）＝1400÷5÷5＝280÷5＝56（2）125×16＝125×（8＋8）＝125×8＋125×8＝1000＋1000＝2000（3）39000÷8÷125＝39000÷（8×125）＝39000÷1000＝396．68；1315600；29000【分析】计算168－52－48时，52和48之和为100，所以运用减法的性质进行简算；计算1300÷25÷4时，25和4之积为100，所以运用除法的性质进行简算；计算156×101－156时，运用乘法分配律进行计算；计算8×（29×125）时，125和8之积为1000，所以运用乘法交换、结合律计算。【详解】168－52－48＝168－（52＋48）＝168－100＝681300÷25÷4＝1300÷（25×4）＝1300÷100＝13156×101－156＝156×（101－1）＝156×100＝156008×（29×125）＝8×125×29＝1000×29＝290007．1236；1100；4920【分析】乘法分配律的表现形式为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，要利用乘法分配律来做，就是需要将其中一个乘数改写成（a＋b）的形式，然后利用（a＋b）×c＝a×c＋b×c来达到简便运算的效果。103×12可以将103拆成（100＋3）；20×55可以将55拆成（50＋5）；24×205可以将205拆成（200＋5）【详解】103×12＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝110024×205＝24×（200＋5）＝24×200＋24×5＝4800＋120＝49208．125；240；2；40【分析】（1）利用除法的性质进行简算；（2）利用“a×b÷c＝a÷c×b”进行简算；（3）利用除法的性质进行简算；（4）利用“a÷（b÷c）＝a÷b×c”进行简算。【详解】3500÷28＝3500÷（7×4）＝3500÷7÷4＝500÷4＝125

360×40÷60

＝360÷60×40＝6×40＝240

350÷（7×25）＝350÷7÷25＝50÷25＝2

600÷（30÷2）＝600÷30×2＝20×2＝409．100000；589；750050；18；15；【分析】25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。167＋389＋33此题先交换389与33的位置，然后再依次计算。75×97＋75×3此题根据乘法分配律的特点进行简算。30×（320－170）÷90此题先算减法，再算乘法，最后算除法。864÷[（27－23）×12]此题先算减法，再算乘法，最后算除法。（229×2－113）÷23此题先算乘法，再算减法，最后算除法。【详解】25×32×125＝25×（4×8）×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000167＋389＋33＝167＋33＋389＝200＋389＝58975×97＋75×3＝75×（97＋3）＝75×100＝7500

30×（320－170）÷90＝30×150÷90＝4500÷90＝50864÷[（27－23）×12]＝864÷（4×12）＝864÷48＝18

（229×2－113）÷23＝（458—113）÷23＝345÷23＝1510．15；900；10【分析】（1）先算小括号里面的乘法，90×4＝360，观察算式发现被除数5400和除数360都是9的倍数，把被除数和除数都除以9，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便；（2）按照乘法交换律计算；（3）按照除法的性质计算。【详解】5400÷（90×4）＝5400÷360＝（5400÷9）÷（360÷9）＝600÷40＝154×9×25＝4×25×9＝100×9＝900840÷21÷4＝840÷（21×4）＝840÷84＝1011．12；1200；76【分析】（1）根据除法的性质，将45看成9×5，先计算540÷9，再用商除以5，进行简算。（2）根据乘法结合律，将48看成4×12，先计算25×4，再用积乘12，进行简算。（3）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商不变。【详解】540÷45＝540÷（9×5）＝540÷9÷5＝60÷5＝1225×48＝25×（4×12）＝25×4×12＝100×12＝12003800÷50＝（3800×2）÷（50×2）＝7600÷100＝7612．4747；9600；40【分析】（1）首先把101分成100＋1，然后根据乘法分配律简算即可；（2）根据乘法分配律简算即可；（3）先把18分解成9×2，再根据除法的性质简算。【详解】101×47＝（100＋1）×47＝100×47＋47＝4700＋47＝4747179×96－96×79＝（179－79）×96＝100×96＝9600720÷18＝720÷（9×2）＝720÷9÷2＝80÷2＝4013．146；6；9800【分析】（1）根据减法的性质，先计算382－182，再用差减去54。（2）根据除法的性质，先计算125×8，再用6000除以这个积。（3）根据乘法分配律，先提取因数98，再将剩下部分相加，用和乘98。【详解】382－（182＋54）

＝382－182－54＝200－54＝1466000÷125÷8

＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝699×98＋98＝（99＋1）×98＝100×98＝980014．3500；300；2【分析】（1）运用乘法结合律进行简便计算即可；（2）运用乘法分配律进行简便计算即可；（3）运用除法性质进行简便计算即可。【详解】35×5×20＝35×（5×20）＝35×100＝350025×（4＋8）＝25×4＋25×8＝100＋200＝3002000÷125÷8＝2000÷（125×8）＝2000÷1000＝215．15；11000；37500【分析】（1）根据除法的性质，先计算390÷13，再用商除以2，进行简算。（2）根据乘法分配律，将88看成8＋80，用125分别乘8和80，再将两个积相加，进行简算。（3）根据乘法分配律，算式25×（4＋8）×125＝25×4×125＋25×8×125。再根据乘法结合律，分别先计算25×4和8×125，再进行计算。【详解】390÷（13×2）＝390÷13÷2＝30÷2＝15125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝1100025×（4＋8）×125＝25×4×125＋25×8×125＝（25×4）×125＋25×（8×125）＝100×125＋25×1000＝12500＋25000＝3750016．8；24；8；100【分析】（1）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘4，商不变。（2）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘8，商不变。（3）先计算12÷3和14÷7，再将两个商相乘。（4）先计算12÷3，再用商乘25。【详解】200÷25

＝（200×4）÷（25×4）＝800÷100＝83000÷125＝（3000×8）÷（125×8）＝24000÷1000＝2412×14÷3÷7

＝（12÷3）×（14÷7）＝4×2＝812×25÷3＝12÷3×25＝4×25＝10017．17000；6754；700；490；1300；【分析】此题根据乘法结合律的特点进行简算。此题可先将307写成300＋7，然后根据乘法分配律的特点进行简算。此题根据乘法分配律的特点进行简算。此题先交换153与104的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。此题根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】＝17×（8×125）＝17×1000＝17000＝（300＋7）×22＝300×22＋7×22＝6600＋154＝6754＝25×8＋25×20＝200＋500＝700

＝86＋104＋153＋147＝（86＋104）＋（153＋147）＝190＋300＝490＝（54＋46）×13＝100×13＝130018．12500；2100400；23【分析】（1）根据乘法分配律，先计算103－3，再用125乘这个差。（2）根据减法的性质，先计算425＋175，再用2700减去这个和。（3）根据加法交换律和加法结合律，先交换127和59的位置，先计算41＋59和127＋173，再将两个和相加。（4）根据除法的性质，先计算25×4，再用2300除以这个积。【详解】125×103－125×3

＝125×（103－3）＝125×100＝125002700－425－175＝2700－（425＋175）＝2700－600＝210041＋127＋59＋173

＝41＋59＋127＋173＝（41＋59）＋（127＋173）＝100＋300＝4002300÷25÷4＝2300÷（25×4）＝2300÷100＝2319．900；7600；3700【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法交换律和结合律简算；（3）根据乘法分配律简算。【详解】（1）643＋96＋104＋57＝（643＋57）＋（96＋104）＝700＋200＝900（2）25×76×4＝（25×4）×76＝100×76＝7600（3）37×28＋72×37＝37×（28＋72）＝37×100＝370020．5900；320018；1003【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）按照除法的性质计算；（4）先算乘法，再算减法。【详解】（1）6500－25×24＝6500－600＝5900（2）2000÷25×40＝80×40＝3200（3）72000÷800÷5＝72000÷（800×5）＝72000÷4000＝18（4）1997－497×2＝1997－994＝100321．3000；400；100000；9000【分析】24×125，把24写成3×8，再运用乘法结合律简便计算；16×25，把16写成4×4，再运用乘法结合律简便计算；125×32×25，把32写成8×4，再运用乘法结合律简便计算；45×201－45运用乘法分配律简便计算。【详解】24×125

＝3×8×125＝3×（8×125）＝3×1000＝300016×25＝4×4×25＝4×（4×25）＝4×100＝400125×32×25

＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000045×202－45＝45×（201－1）＝45×200＝900022．（1）126；（2）167；（3）825；（4）1052；【分析】（1）先利用加法结合律和交换律计算：75＋25＝100，再和26进行相加。（2）先利用加法结合律和交换律计算：72＋28＝100，再和67进行相加。（3）先利用加法结合律和交换律计算：116＋84＝200，再和625进行相加。（4）先利用加法结合律计算：321＋679＝1000，再和52进行相加。【详解】（1）75＋26＋25＝（75＋25）＋26＝100＋26＝126（2）72＋67＋28＝（72＋28）＋67＝100＋67＝167（3）116＋625＋84＝（116＋84）＋625＝200＋625＝825（4）321＋679＋52＝（321＋679）＋52＝1000＋52＝105223．802；435968；160【分析】597＋205，把205写成200＋5，再运用加法结合律简便计算；632－197，把197看作200，632减去200再加上3；538＋268＋162运用加法交换律和加法结合律简便计算；560－322－78运用减法的性质简便计算。【详解】597＋205＝597＋（200＋5）＝597＋200＋5＝797＋5＝802632－197＝632－200＋3＝432＋3＝435538＋268＋162＝538＋162＋268＝700＋268＝968560－322－78＝