浙教版七年级数学下册《6.5频数直方图》同步测试题及答案

第第页浙教版七年级数学下册《6.5频数直方图》同步测试题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（

）A．5人 B．12人 C．14人 D．17人2．某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（

）A．80 B．60 C．20 D．103．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（

）A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．10辆4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（

）A．20 B． C． D．5．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（

）A．频数分布直方图中组距是10B．本次抽样样本容量是60C．这一分数段的频数为18D．这次测试及格（不低于60分）率以上6．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（

）A．第五组的频率为B．该班有50名同学参赛C．分的同学有22名D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为7．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动结束后统计了所有班级每班种植树木的数量（棵），按照的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，根据统计结果，下列说法错误的是（）A．共有24个班级参加此次植树活动B．种植树木的数量在这一组的班级个数最多C．有的班级种植树木的数量少于35棵D．有3个班级都种了45棵树8．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（

）A．的值为B．用地面积在这一组的公园个数最多C．用地面积在这一组的公园个数最少D．这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷9．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（

）A．频数分布直方图中组距是10B．本次抽样样本容量是50C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人D．80分以上的人数占总体的10．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（

）A．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数B．样本中当月使用“共享单车”30次～40次的有20人C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．小张一共抽样调查了74人11．若画一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的（

）A．最大值 B．最小值C．个数 D．最大值与最小值的差12．为了了解某校学生今年端午节期间参加课外小组活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如时间图所示的频数分布直方图，已知该校共有2000名学生，据此估计，该校端午节期间参加课外小组活动在8~10小时之间的学生大约是（

）A．560名 B．480名 C．600名 D．520名二、填空题13．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为．14．某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对3000棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x（单位：），数据经过整理后绘制的频数分布直方图如图所示．若高度不低于的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的3000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有棵．15．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出与两组的频率差是，小明计算出组的频率为，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩．16．某校为了解学生每周参加社团活动的时长情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1200名学生，该校每周参加社团活动的时间在的学生数大约是．三、解答题17．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率表和频数分布直方图，解答下列问题：分数段频数频率164050m24n(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中，；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？18．某校组织七年级学生参加“智慧校园·赋能”信息技术知识竞赛，为了了解竞赛成绩，随机抽取了部分七年级学生的竞赛成绩进行分析，整理（竞赛成绩满分为100分，不低于90分的为优秀，竞赛成绩分为四个等级：），部分信息如下：信息一：信息二：七年级学生竞赛成绩在等级的数据（单位：分）如下：94，93，93，93，92，92，92，92，91，91，90，89，88，86，85．请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的人数是________人；(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图；(3)组对应扇形的圆心角为________；(4)若该校七年级约有500名同学参加本次竞赛，请估计竞赛成绩优秀的人数．19．为了解某校九年级学生“一分钟跳绳”成绩，学校随机抽取了若干名九年级学生进行跳绳测试，并将收集的跳绳成绩同时交给甲、乙两兴趣小组进行独立处理，图1、图2分别是甲、乙两兴趣小组绘制的跳绳成绩频数分布直方图（每个分组包含左端点，不含右端点）．根据以上信息，回答下列问题．(1)补全乙组绘制的跳绳成绩频数分布直方图；(2)已知该校九年级共有700名学生，请估计“一分钟跳绳”成绩为180个的学生人数．20．甲、乙两所学校各选取同样多的学生进行综合素质测试，并将得到的测试成绩（百分制）进行分析整理，测试成绩用（单位：分）表示，分成六组：，．a．甲学校选取学生的成绩的频数分布直方图如图：b．甲学校选取学生的成绩在这一组的是：80，80，81，82，82，83，83，84，85，86，87，87，，87，88，89，89c．乙学校选取学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）如下表：平均数中位数众数优秀率83.38378根据以上信息，解答下面的问题：(1)甲学校选取学生成绩的中位数为______．(2)若85分及以上为优秀，求甲学校选取学生的优秀率．(3)哪个学校选取的学生的综合素质较高？为什么？参考答案题号12345678910答案DACDBCDCCA题号1112答案DC1．D【分析】本题考查频数直方图的应用，解题关键是从频数直方图中准确找出成绩不少于160个对应的频数并求和．根据频数直方图获取成绩不少于160个的数据，再通过计算这些数据对应的频数之和来求解．【详解】解：在频数直方图中，成绩不少于160个即成绩在以及以上这部分．从图中可知，成绩在的频数是12，成绩在的频数是5．∴跳绳能达到优秀（成绩不少于160个）的人数为这两部分频数之和即（人）．∴抽取的女生中跳绳能达到优秀的有17人故选：D．2．A【分析】本题考查频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可得．【详解】解：第二组的频数为故选：A．3．C【分析】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力，根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算即可．【详解】解：根据所给出的折线统计图可得：超过限速的有：（辆）．故选：C．4．D【分析】本题主要考查了频率分布直方图，知道频率频数总数是解题的关键．根据总人数为50人，求出样本中这一分数段的频数，根据频率频数总数即可求解．【详解】解：样本中这一分数段的频数是：样本中这一分数段的频率是：故答案为：D．5．B【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由直方图得，频数分布直方图中组距为：，故选项A正确，不符合题意；本次抽样样本容量为：，故选项B不正确，符合题意；这一分数段的频数为18，，故选项C正确，不符合题意；这次测试及格(不低于60分)率以上，故选项D正确，不符合题意；故选：B．6．C【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键．共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案．【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是∴的百分比是，的频数是，百分比是∴名，B选项正确，不符合题意；，即第五组的频率为0.16，A选项正确，不符合题意；的百分比是，总人数是名∴占比最多，人数也最多，有名，C选项不正确，符合题意；分以上的学生有名名，则这个班的优秀率为，D选项正确，不符号题意．故选：C．7．D【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图中获取信息，逐一进行判断即可．【详解】解：A、共有个班级参加植树活动，正确，不符合题意；B、根据统计图可知种植树木的数量在这一组的班级个数最多，正确，不符合题意；C、有的班级种植树木的数量少于35棵，正确，不符合题意；D、有3个班级都种了棵树，错误，符合题意．故选：D．8．C【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，属于基本题型，解题的关键是读懂图像信息．观察图形信息，分别判断各选项即可．【详解】解：A、由题意可得：，故A说法正确，不符合题意；B、用地面积在这一组的公园个数有个，数量最多，故B说法正确，不符合题意；C、用地面积在这一组的公园个数最少，故C说法不正确，符合题意；D、这个公园中有个公园用地面积不超过公顷，超过一半，故D说法正确，不符合题意；故选：C．9．C【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的相关知识是解题的关键．根据频数分布直方图的相关知识并结合图示信息逐项分析判断即可．【详解】解：A、频数分布直方图中组距是10，描述正确，故选项不符合题意；B、本次抽样样本容量是，描述正确，故选项不符合题意；C、若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为人，描述不正确，故选项符合题意；D、80分以上的人数占总体的，描述正确，故选项不符合题意；故选：．10．A【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题；利用频数分布直方图中的信息一一判断即可；【详解】解：A、样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数为（人）40次～60次的人数为（人）∴当月使用“共享单车”的不足30次的人数少于40次～60次的人数，故本选项的说法错误；B、样本中当月使用“共享单车”30次～40次的有20人，故本选项的说法正确；C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故本选项的说正确；D、本次抽样调查的人数为：（人），故本选项的说法错误．故选：A11．D【分析】本题考查的是频数分布直方图，根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，从而可得答案．【详解】解：为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的最大值与最小值的差故选：D．12．C【分析】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体等知识，明确题意，求出样本中各组的频数，并理解用样本估计总体是解题关键．根据直方图计算样本中课外小组活动时间在8～10小时的学生数，进而可以估算全校课外小组活动时间在8～10小时之间的学生人数．【详解】解：（名）．故选C．13．11【分析】本题主要考查了频数分布直方图先求出数据的最大值和最小值的差，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果进一，可得答案．【详解】解：所以组数为11组．故答案为：11．14．1410【分析】本题考查的是频数分布直方图和用样本估计总体，先计算出随机抽测的100棵树苗中高度不低于的占比，再乘3000棵，即可得出结果．【详解】解：∵随机抽测的100棵树苗中高度不低于的占比：∴估计此时该基地培育的3000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有：（棵）．故答案为：1410．15．【分析】本题考查了频数分布直方图及频率，由已知条件可得的频率为，由频数分布直方图得的频数是，即可求解；能从频数分布直方图获取正确信息，会利用频率进行求解是解题的关键．【详解】解：由题意得的频率为抽取的学生人数为（名）故答案为：．16．480【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，根据样本的频数估计总体的频数．根据频数分布直方图计算样本中参加社团活动时间在小时的学生数，进而可以估算全校参加社团活动时间在小时之间的学生人数．【详解】解：由图可知，随机抽查的100名学生中参加社团活动时间在小时之间的学生有40名该校每周参加社团活动的时间在小时之间的学生数大约是（名）故答案为：480．17．(1)200，70，0.12(2)见解析(3)420人【分析】（1）根据频数除以所占百分比等于样本容量计算即可，频数等于样本容量乘以频率，频率等于频数除以样本容量解答即可；（2）计算m后补图即可．（3）利用样本估计总体的思想解答即可【详解】（1）解：根据题意，得(人)根据题意，得(人)故答案为：200，70，．（2）解：根据题意，，补图如下：（3）解：该校安全意识不强的学生约有(人)答：该校安全意识不强的学生约有大约是420人．【点睛】本题考查了样本容量计算，频数，频率计算，画统计图，样本估计总体，熟练掌握以上基础的统计知识是解题的关键．18．(1)本次调查的人数是人(2)图见解析(3)(4)估计竞赛成绩为优秀的有人【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，掌握根据样本估算总体数量，圆心角度数的计算，条形图，中位数的计算方法是关键．（1）根据C组的人数是4人，占比是，即可求解；（2）根据题意得到A组的人数为3人，由此补全图形即可；（3）先算D组的占比，再乘以即可求解；（4）根据样本百分比估算总体数量的方法计算即可．【详解】（1）解：C组的人数是人，占比是∴（人）∴本次调查的人数是人；（2）解：A组的人数为：（人）∴补全图形如下（3）解：D组的人数为人∴D组的圆心角度数为故答案为：；（4）解：不低于90分的为优秀∴此次样本中优秀率为∴（人）∴估计