专题01 数与式（原卷版）

专题01数与式三三年中考真题（2020•山西）计算的结果是A． B．2 C．18 D．（2020•山西）下列运算正确的是A． B． C． D．（2019•山西）的绝对值是A． B．3 C． D．（2019•山西）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是A．青 B．春 C．梦 D．想（2019•山西）不等式组的解集是A． B． C． D．（2018•山西）下面有理数比较大小，正确的是A． B． C． D．（2018•山西）下列运算正确的是A． B． C． D．（2020•山西）计算：．（2020•山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第个图案有个三角形（用含的代数式表示）．（2019•山西）化简的结果是．（2018•山西）计算：．（2020•山西）（1）计算：．（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是．或填为：；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．（2018•山西）计算：（1）．（2）．一年模拟新题一年模拟新题一．选择题（共15小题）（2020•山西一模）下列运算正确的是（）A．4a2﹣（2a）2＝2a2 B．（﹣a2）•a3＝a6 C．（﹣2x2）3＝﹣8x6 D．（a+b）2＝a2+b2（2020•海安市一模）小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A．3和3.5之间 B．3.5和4之间 C．4和4.5之间 D．4.5和5之间（2020•山西一模）下面四个数中绝对值最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3（2020•山西一模）2019年12月以来，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．世界卫生组织将造成此次疫情的新型冠状病毒命名为“COVID﹣19”这种病毒传播速度快、潜伏期长，其直径约为100nm（1nm＝10﹣9m），将100nm用科学记数法可表示为（）A．1×10﹣9m B．1×10﹣7m C．1×109m D．1×1011m（2020•太原模拟）数轴上点A，B表示的数分别是5，﹣2，它们之间的距离可以表示为（）A．|﹣2﹣5| B．﹣2﹣5 C．﹣2+5 D．|﹣2+5|（2020•平遥县一模）研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为（）A．3×10﹣9米 B．0.3×10﹣8米 C．3×10﹣5米 D．3×10﹣7米（2020•山西模拟）在﹣2，﹣5，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣5 C．0 D．2（2020•山西模拟）下列计算正确的是（）A．（﹣3）0＝﹣1 B．（﹣23）2＝12 C．(-3)2=-3 D﹣3）0＝1，故原题计算错误；B、（﹣23）2＝12，故原题计算正确；C、(-3D、﹣32＝﹣9，故原题计算错误；故选：B．（2020•山西模拟）化简（2a5a2bA．a2b5 B．a2b7 C2a5a=4ab+3ab=7ab=a故选：A．（2020•太原模拟）下列运算正确的是（）A．（﹣2）2÷45=15 B．3x2﹣4C．(75-15)÷3=25 D．（x﹣（2020•山西模拟）作为此次新型冠状病毒肺炎疫情最严重的地区，武汉市得到了社会各界人士及企业的驰援，再次体现了一方有难、八方支援这种深植于中华民族血脉的同胞情义据不完全的数据统计，截止2020年3月1日24时，全国累计捐款额大概在203亿元．请把203亿元用科学记数法表示为（）A．2.03×102元 B．20.3×102元 C．2.03×1010元 D．2.03×1011元（2020•山西模拟）下列运算中，正确的是（）A．2+5=7 BC．m•m3＝m2 D．（﹣5）﹣3÷（﹣5）﹣4＝﹣5﹣5）﹣3÷（﹣5）﹣4＝﹣5，故原题计算正确；故选：D．（2020•山西模拟）我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S=14[a2b2-(a2+b2-A．142 B．322 C．23 （2020•平遥县一模）﹣2020的绝对值的倒数是（）A．﹣2020 B．2020 C．12020 D．（2020•山西模拟）计算4﹣（﹣1）的结果等于（）A．4 B．﹣4 C．3 D．5（2020•宁波模拟）已知实数x，y满足x﹣y＝4，xy＝1，则x2+y2＝．（2020•温州二模）因式分解：a2﹣4＝．（2020•山西模拟）一个实数与5的积为负整数，这个数可以是．（写出一个即可）（2020•太原模拟）据2020年3月公布的《山西省2019年国民经济和社会发展统计公报》显示，经初步核算，2019年我省实现地区生产总值17026.68亿元，比上年增长6.2%，数据17026.68亿元用科学记数法表示为元．（2020•山西模拟）因式分解：3a3b﹣12a2b2+12ab3的结果是．三．解答题（共5小题）（2020•山西一模）阅读与探究：请阅读以下材料，并完成相应任务：斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家1202年，撰写了《算盘书》一书．他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人．他还曾在埃及、叙利亚、希腊，以及意大利西西里和法国普罗旺斯等地研究数学．他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…这列数，被称为斐波那契数列．其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．任务：（1）填写如表并写出通过填表你发现的规律：项第2项第3项第4项第5项第6项第7项第8项第9项…这一项的平方11492564169441…这一项的前、后两项的积023102465168442…规律：从第二项起，偶数项的平方比这一项的前、后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前、后两项的积小1；（2）现有长为15cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．（2020•山西一模）（1）计算：（π﹣2020）0+12+|3-2|+（12（2）先化简，