专题3 小数乘除法四则混合运算（脱式计算）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（答案解析）（北师大版）

专题3小数乘除法四则混合运算（脱式计算）（答案解析）1．13.17；20.8；50；1.05【分析】6.83＋3.17÷0.5，先计算除法，再计算加法；20.8÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：20.8÷（0.25×4），再进行计算；7.6÷0.4＋12.4÷0.4，根据和除以数的性质，原式化为：（7.6＋12.4）÷0.4，再进行计算；1.26÷（14.9－13.7），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。【详解】6.83＋3.17÷0.5＝6.83＋6.34＝13.1720.8÷0.25÷4＝20.8÷（0.25×4）＝20.8÷1＝20.87.6÷0.4＋12.4÷0.4＝（7.6＋12.4）÷0.4＝20÷0.4＝501.26÷（14.9－13.7）＝1.26÷1.2＝1.052．（1）45；（2）5.3（3）32；（4）0.93【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；（2）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；（4）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法。【详解】（1）＝30×1.5＝45（2）＝2.65÷0.5＝5.3（3）＝8÷0.25＝32（4）＝0.16＋0.77＝0.933．（1）12.5；（2）2.92（3）49；（4）687【分析】（1）32.5－12.67－7.33，根据减法性质，原式化为：32.5－（12.67＋7.33），再进行计算；（2）0.52＋0.48÷0.2，先计算除法，再计算加法；（3）2.76×4.9＋4.9×7.24，根据乘法分配律，原式化为：4.9×（2.76＋7.24），再进行计算；（4）6.87×[40÷（3.49－3.09）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。【详解】（1）32.5－12.67－7.33＝32.5－（12.67＋7.33）＝32.5－20＝12.5（2）0.52＋0.48÷0.2＝0.52＋2.4＝2.92（3）2.76×4.9＋4.9×7.24＝4.9×（2.76＋7.24）＝4.9×10＝49（4）6.87×[40÷（3.49－3.09）]＝6.87×[40÷0.4]＝6.87×100＝6874．①10.88；②16.4③92.5；④1.2【分析】①（12.5＋1.1）×0.8，根据乘法分配律，原式化为：12.5×0.8＋1.1×0.8，再进行计算；②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法；③9.25×2.8＋7.2×9.25，根据乘法分配律，原式化为：9.25×（2.8＋7.2），再进行计算；④120÷8÷12.5，根据除法性质，原式化为：120÷（8×12.5），再进行计算。【详解】①（12.5＋1.1）×0.8＝12.5×0.8＋1.1×0.8＝10＋0.88＝10.88②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5＝（6.2＋2）÷0.5＝8.2÷0.5＝16.4③9.25×2.8＋7.2×9.25＝9.25×（2.8＋7.2）＝9.25×10＝92.5④120÷8÷12.5＝120÷（8×12.5）＝120÷100＝1.25．（1）43；（2）8.6（3）1.5；（4）20.1（5）1.72；（6）1.2【分析】（1）根据乘法分配律简算；（2）根据除法的性质简算；（3）先算乘法，再算减法；（4）先算除法，再算加法；（5）按照从左到右的顺序计算；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。【详解】（1）4.3×3.81＋6.19×4.3＝4.3×（3.81＋6.19）＝4.3×10＝43（2）8.6÷0.4÷2.5＝8.6÷（0.4×2.5）＝8.6÷1＝8.6（3）12.7－28×0.4＝12.7－11.2＝1.5（4）0.7÷0.04＋2.6＝17.5＋2.6＝20.1（5）7.5×3.4÷5.1－3.28＝25.5÷5.1－3.28＝5－3.28＝1.72（6）7.56÷[（2.73＋1.47）×1.5]＝7.56÷[4.2×1.5]＝7.56÷6.3＝1.26．0.84；5.4；100；114.88【分析】（1）先算除法、乘法，再算减法；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再算乘法，最后算加法。【详解】（1）3.6÷1.2－0.8×2.7＝3－2.16＝0.84（2）4.5×[7.68÷（8.2－1.8）]＝4.5×[7.68÷（8.2－1.8）]＝4.5×[7.68÷6.4]＝4.5×1.2＝5.4（3）0.01＋1.01×99＝0.01＋1.01×（100－1）＝0.01＋（1.01×100－1.01×1）＝0.01＋101－1.01＝101.01－1.01＝100（4）7.2÷0.18＋20.8×3.6＝40＋74.88＝114.887．20；14.695.125；5.7【分析】（13.2＋3.2）÷0.82，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；15.86＋4.69－5.86，根据加法交换律，原式化为：15.86－5.86＋4.69，再进行计算；8.2÷4×2.5，先计算除法，再计算乘法；0.57×14.2－0.57×4.2，根据乘法分配律，原式化为：0.57×（14.2－4.2），再进行计算。【详解】（13.2＋3.2）÷0.82＝16.4÷0.82＝2015.86＋4.69－5.86＝15.86－5.86＋4.69＝10＋4.69＝14.698.2÷4×2.5＝2.05×2.5＝5.1250.57×14.2－0.57×4.2＝0.57×（14.2－4.2）＝0.57×10＝5.78．13.5；82396.5；8.1【分析】先计算除法，再算减法；按照除法的性质进行简算；先算小括号里的乘法，再算括号外的除法，最后算加法；根据加法交换律进行简算。【详解】35.5－5.5÷0.25＝35.5－22＝13.582.3÷0.125÷0.8＝82.3÷（0.125×0.8）＝82.3÷0.1＝8236.5＋13.5÷（0.3×0.5）＝6.5＋13.5÷0.15＝6.5＋90＝96.55.01－1.9＋4.99＝5.01＋4.99－1.9＝10－1.9＝8.19．0.3；1005.28；0.0845【分析】0.125×4.8×0.5，把4.8拆成8×0.6，即原式变为：0.125×8×0.6×0.5，之后根据乘法结合律，即原式变为：（0.125×8）×（0.6×0.5），再按照运算顺序计算即可；7.2÷0.24÷0.3，根据除法的性质即可简便运算；6－5.4÷0.9×0.12，根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可；8.45×1.01－8.45，根据乘法分配律即可简便运算。【详解】0.125×4.8×0.5＝0.125×8×0.6×0.5＝（0.125×8）×（0.6×0.5）＝1×0.3＝0.37.2÷0.24÷0.3＝7.2÷（0.24×0.3）＝7.2÷0.072＝1006－5.4÷0.9×0.12＝6－6×0.12＝6－0.72＝5.288.45×1.01－8.45＝8.45×（1.01－1）＝8.45×0.01＝0.084510．14；3.42.4；0.3【分析】按照从左到右的顺序计算即先算除法再算乘法即可；先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法即可；先把0.24×8.1根据积不变规律变成2.4×0.81，再根据乘法分配律继续计算；根据去括号的法则：a÷（b÷c）＝a÷b×c，先把小括号去掉，原式变成3.69÷3.69×0.3，再按照从左到右的顺序计算，即先算除法再算乘法即可。【详解】12.5÷1.25×1.4＝10×1.4＝14（1.8＋3.6×0.35）÷0.9＝（1.8＋1.26）÷0.9＝3.06÷0.9＝3.42.4×0.19＋0.24×8.1＝2.4×0.19＋2.4×0.81＝2.4×（0.19＋0.81）＝2.4×1＝2.43.69÷（3.69÷0.3）＝3.69÷3.69×0.3＝1×0.3＝0.311．18.85；21；264；14【分析】（1）（2）按照四则混合运算简便计算；（3）利用除法性质简便计算；（4）利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）4.05÷0.5＋10.75＝8.1＋10.75＝18.85（2）21.6÷0.8－1.2×5＝27－6＝21（3）（45.9－32.7）÷0.4÷0.125＝13.2÷0.4÷0.125＝13.2÷（0.4×0.125）＝13.2÷0.05＝264（4）6.72÷[（3.7－2.5）×0.4]＝6.72÷[3.7×0.4－2.5×0.4]＝6.72÷[1.48－1]＝6.72÷0.48＝1412．27.1；0.36.82；4.2【分析】3.54×2.71＋2.71×6.46，根据乘法分配律，原式化为：2.71×（3.54＋6.46），再进行计算；6.3÷[（5.4－1.2）÷0.2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法；0.25×6.82×4，根据乘法交换律，原式化为：0.25×4×6.82，再按照运算顺序，进行计算；12.68－4.8－3.68，根据加法交换律，原式化为：12.68－3.68－4.8，再按照运算顺序，进行计算。【详解】3.54×2.71＋2.71×6.46＝2.71×（3.54＋6.46）＝2.71×10＝27.16.3÷[（5.4－1.2）÷0.2]＝6.3÷[4.2÷0.2]＝6.3÷21＝0.30.25×6.82×4＝0.25×4×6.82＝1×6.82＝6.8212.68－4.8－3.68＝12.68－3.68－4.8＝9－4.8＝4.213．14；5.60.28；18.144【分析】按照乘法分配律进行简算即可；先算小括号里面的加法，再计算除法，然后计算乘法即可；按照从左往右的顺序依次计算即可；先算小括号里面的除法，再计算乘法即可。【详解】3.5×1.2＋2.8×3.5＝3.5×（1.2＋2.8）＝3.5×4＝1463÷（5.32＋3.68）×0.8＝63÷9×0.8＝7×0.8＝5.60.175÷0.25×0.4＝0.7×0.4＝0.285.04×（4.32÷1.2）＝5.04×3.6＝18.14414．6.342；44.2；1680【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算括号外的乘法；（2）按照从左到右的顺序依次计算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（4）根据乘法分配律简算。【详解】（1）3.02×（2.52÷1.2）＝3.02×2.1＝6.342（2）0.625÷1.25×8＝0.5×8＝4（3）（1.7×0.8－0.1）÷0.3＝（1.36－0.1）÷0.3＝1.26÷0.3＝4.2（4）16.8×101－16.8＝16.8×（101－1）＝16.8×100＝168015．1.2；0.54.46；79.9【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（2）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；（3）先算除法、乘法，再算减法；（4）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算。【详解】（1）26.16÷（23.4－1.6）＝26.16÷21.8＝1.2（2）0.65÷（6.24÷4.8）＝0.65÷1.3＝0.5（3）3.5÷0.7－1.8×0.3＝5－0.54＝4.46（4）5.1×（3.2＋1.5）÷0.3＝5.1×4.7÷0.3＝23.97÷0.3＝79.916．15.4；10.65；780【分析】12.9＋12.5÷5，先计算除法，再计算加法；3.6÷（12.6－15×0.6），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；0.65×6.4－0.65×5.4，根据乘法分配律，原式化为：0.65×（6.4－5.4），再进行计算；78÷0.25÷0.4，根据除法性质，原式化为：78÷（0.25×0.4），再进行计算。【详解】12.9＋12.5÷5＝12.9＋2.5＝15.43.6÷（12.6－15×0.6）＝3.6÷（12.6－9）＝3.6÷3.6＝10.65×6.4－0.65×5.4＝0.65×（6.4－5.4）＝0.65×1＝0.6578÷0.25÷0.4＝78÷（0.25×0.4）＝78÷0.1＝78017．①5.68；②14.45③3.21；④0.85【分析】①按照从左到右的顺序计算；②先算小括号的加法，再算括号外的除法；③先算减号两边的乘除法，再算减法；④利用乘法分配律计算。【详解】①＝0.71×8＝5.68；②＝5.78÷0.4＝14.45；③＝5.36－2.15＝3.21；④＝0.85×（5.8－4.8）＝0.85×1＝0.8518．160；20.80.723；5680【分析】（10.5＋27.9）÷0.24，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；2.6×4÷0.5，先计算乘法，再计算除法；7.23÷1.25÷8，根据除法性质，原式化为：7.23÷（1.25×8），再进行计算；56.8×99＋56.8，根据乘法分配率，原式化为：56.8×（99＋1），再进行计算。【详解】（10.5＋27.9）÷0.24＝38.4÷0.24＝1602.6×4÷0.5＝10.4÷0.5＝20.87.23÷1.25÷8＝7.23÷（1.25×8）＝7.23÷10＝0.72356.8×99＋56.8＝56.8×（99＋1）＝56.8×100＝568019．0.5；4.32.8；0.875【分析】5.4÷（3.94＋6.86），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；（3.2＋0.24）÷0.8，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；0.175÷0.25×4，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；0.875÷0.125÷8，根据除法性质，原式化为：0.875÷（0.125×8），再进行计算。【详解】5.4÷（3.94＋6.86）＝5.4÷10.8＝0.5（3.2＋0.24）÷0.8＝3.44÷0.8＝4.30.175÷0.25×4＝0.7×4＝2.80.875÷0.125÷8＝0.875÷（0.125×8）＝0.875÷1＝0.87520．336.6；1.51.5；20【分析】将9.9改写为10－0.1，根据乘法分配律计算即可；先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，据此求解即可；先计算小括号里的除法，再计算小括号外的除法，据此求解即可；根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，计算即可。【详解】21．71.3；50870；2.6【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。【详解】（1）72.5－20.7÷23＝72.2－0.9＝71.3（2）12.4×2.5＋7.6×2.5＝2.5×（12.4＋7.6）＝2.5×20＝50（3）8.7×101－8.7＝8.7×（101－1）＝8.7×100＝870（4）（0.56＋1.52）÷0.8＝2.08÷0.8＝2.622．；986.5；6.3148【分析】（1）运用除法的性质进行计算，其结果用循环小数的表示方法进行表示即可。（2）按照从左到右进行计算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘法，再算加法。【详解】8.5÷1.2÷3.4＝8.5÷（1.2×3.4）＝8.5÷4.08＝87.84÷1.6÷6.1＝54.9÷6.1＝98.65×2.8＋8.65×7.2＝8.65×（2.8＋7.2）＝8.65×10＝86.50.53×3.16＋4.64＝1.6748＋4.64＝6.314823．0.95；13015；2.4【分析】“16.2÷9－0.85”先计算除法，再计算减法；“13×6.5＋6.5×7”根据乘法分配律将6.5提出来，变算式为“6.5×（13＋7）”，再计算；“（3.94＋7.76）÷0.78”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法；“2.4÷1.25÷0.8”根据除法的性质变算式为“2.4÷（1.25×0.8）”，再计算。【详解】16.2÷9－0.85＝1.8－0.85＝0.9513×6.5＋6.5×7＝6.5×（13＋7）＝6.5×20＝130（3.94＋7.76）÷0.78＝11.7÷0.78＝152.4÷1.25÷0.8＝2.4÷（1.25×0.8）＝2.4÷1＝2.424．3000；0.7256.86；16.2【分析】（1）根据乘法交换、结合律计算即可；（2）先算括号内的除法，再算括号内的乘法，最后算括号外除法；（3）根据减法的性质进行简算即可；（4）根据乘法交换、结合律计算即可。【详解】（1）12×125×0.25×8＝（12×0.25）×（125×8）＝3×1000＝3000（2）（48÷25×3）÷8＝（1.92×3）÷8＝5.76÷8＝0.72（3）66.86－8.66－1.34＝66.86－（8.66＋1.34）＝66.86－10＝56.86（4）0.25×16.2×4＝0.25×4×16.2＝1×16.2＝16.225．30.6；150；0.0795；906.98【分析】先算乘法，再算减法，最后算加法；根据乘法交换、结合律进行简算；根据除法的性质进行简算；原式化为8.98×（100＋1），再根据乘法分配律进行简算。【详解】29.8－4.5×0.4＋2.6＝29.8－1.8＋2.6＝28＋2.6＝30.612.5×15×0.8＝（12.5×0.8）×15＝10×15＝1500.795÷2.5÷4＝0.795÷（2.5×4）＝0.795÷10＝0.07958.98×101＝8.98×（100＋1）＝8.98×100＋8.98×1＝898＋8.98＝906.9826．0.78；105.8；0.44【分析】根据除法的性质，将原式转化成7.8÷（2.5×4），先算括号里的乘法，再算小括号外的除法；按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法；同时计算左边的乘法和右边的除法，最后算加法；同时计算左边小括号里的减法和右边小括号里的加法，最后算除法。【详解】＝7.8÷（2.5×4）＝7.8÷1027．77.2；0.4；83.04；1.8【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法；（2）先算加法，再算除法；（3）先同时计算除法和乘法，再算减法；（4）先算小括号里面的除法，再算加法，最后算括号外面的除法。【详解】67.3＋2.97÷0.3＝67.3＋9.9＝77.2

3.44÷（5.2＋3.4）

＝3.44÷8.6＝0.4

20.7÷0.23－5.8×1.2＝90－6.96＝83.04