第五单元《面积》章节复习巩固三年级下册重难点讲义（解析）人教版

20212022学年人教版三年级下册同步重难点讲义精讲精练第五单元面积知识点一：面积和面积单位1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。3.常用的面积单位：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。4.常见物体的面积：手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米知识点二：长方形和正方形面积的计算图

形长

方

形正

方

形面

积长×宽=面积边长×边长=面积周

长（长+宽）×2=周长边长×4=周长边面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长周长÷4=边长2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。知识点三：面积单位间的进率1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=l0000平方厘米2.面积单位间的转化方法：一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；二想：想清楚进率是多少；三换：大单位换算小单位（乘以的进率）

小单位换算大单位（除以进率）考点1：面积的认识【典例分析01】（2016春•新疆期末）用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，它们的面积相比，（）A．第一个图形大 B．第二个图形大 C．一样大【思路引导】用5个1平方厘米的正方形拼成的图形，无论怎么拼，拼成图形的面积都是1×5＝5（平方厘米），由此求解．【完整解答】解：拼成图形的面积是1×5＝5（平方厘米）所以拼成的图形的面积都相等；故选：C。【考察注意点】抓住图形拼组的特点：拼组后面积不变进行求解．【典例分析02】（2021春•德州期中）甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，下列说法正确的是（）A．甲和乙周长相等 B．甲和乙面积相等 C．甲和乙周长、面积都不相等【思路引导】甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，可以进行线段平移得出，周长不变，但是减去后图形的面积＝长方形的面积﹣4个小正方形的面积，进而得出结论。【完整解答】解：甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，乙图形和原来的甲图形比较，周长不变，面积变小了。故选：A。【考察注意点】本题的难点是对周长的计算，解决的关键是将四个角上的线段进行平移。【变式训练11】（2020春•永昌县期末）比一比下面两个图形的面积．结果是（）A．①＞② B．①＜② C．①＝②【思路引导】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可．【完整解答】解：图①占4个小方格，图②占4个小方格，所以图①＝图②；故选：C。【考察注意点】此题考查了面积的大小比较，数出每个图形所占小方格的个数，是解答此题的关键．【变式训练12】（2021春•拱墅区期末）在横线里填上合适的单位。课桌面的面积为20平方分米数学书封面的面积约是5平方分米黑板长4米边长1厘米的正方形面积是1平方厘米【思路引导】根据生活经验、对面积、长度单位和数据大小的认识，可知课桌面的面积为20平方分米，数学书封面的面积约5平方分米，黑板长4米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；据此得解。【完整解答】解：课桌面的面积为20平方分米数学书封面的面积约是5平方分米黑板长4米边长1厘米的正方形面积是1平方厘米故答案为：平方分米，平方分米，米，平方厘米。【考察注意点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。考点2：平方厘米【典例分析03】（2021春•镇安县期末）下列选项中，（）的面积最接近1平方厘米。A．数学书封面 B．大拇指指甲面 C．课桌面 D．黑板面【思路引导】根据长为1厘米，宽为1厘米的正方形面积为1平方厘米即可解答。【完整解答】解：大拇指指甲面的面积最接近1平方厘米。故选：B。【考察注意点】本题主要考查长为1厘米，宽为1厘米的正方形面积为1平方厘米。【典例分析04】我的大拇指指甲盖的面积约是（）A．1cm2 B．1dm2 C．1m2【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我的大拇指指甲盖的面积，应用面积单位，结合实际可知：应为1平方厘米；据此解答．【完整解答】解：由分析可知：我的大拇指指甲盖的面积约是1平方厘米；故选：A。【考察注意点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．【变式训练21】（2014秋•大同期中）成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米．【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；据此解答．【完整解答】解：由分析可知：成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；故答案为：1平方厘米．【考察注意点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．【变式训练22】（2013春•白云区校级期末）大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米．√．（判断对错）【思路引导】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，而大拇指的手指甲是一个近似的正方形，它们的边长大约是1厘米，然后再进行判断即可．【完整解答】解：大拇指的手指甲的面积大约是长是1厘米的正方形的面积边长是1厘米的正方形的面积，即1平方厘米；所以大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米是正确的．故答案为：√．【考察注意点】本题主要考查面积单位平方厘米，从1平方厘米有多大入手去解决此类问题．考点3：平方分米【典例分析05】（2019春•秦皇岛期末）（）的面积最接近1平方分米．A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面【思路引导】根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面接近10平方分米，方凳面接近30平方分米，由此选择即可．【完整解答】解：根据生活经验由分析可知，粉笔盒底面接近1平方分米；故选：B。【考察注意点】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．【典例分析06】（2019•杭州模拟）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（）A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项【思路引导】根据我们学过的单位都可以用规定的字母来代替，因边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，即规定平方分米用dm2来代替，由此解答．【完整解答】解：1×1＝1（平方分米）＝1dm2，故选：C。【考察注意点】解答此题关键是记住各单位都有自己的字母表示形式．【变式训练31】（）的面积最接近4平方分米。A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面【思路引导】根据实际情况，选择合适的单位即可。【完整解答】解：方凳面的面积最接近4平方分米。故选：D。【考察注意点】此类问题一定要联系实际，不能和实际相违背。【变式训练32】（2020春•交城县期末）长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是3600平方厘米，合36平方分米．【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答，再把计算结果除以进率100，即可换算成平方米数．【完整解答】解：120×30＝3600（平方厘米）＝36（平方分米）答：它的面积是3600平方厘米，合36平方米．故答案为：3600，36．【考察注意点】此题考查长方形的面积公式的计算应用以及名数的换算．考点4：平方米【典例分析07】（2016秋•水富县校级期中）1平方米和1米的大小（）A．1平方米大 B．1米大 C．不能比较【思路引导】平方米是面积单位，而米是长度单位，不是同类的数量，无法比较大小．【完整解答】解：1平方米和1米的大小不是同类量，不能比较大小；故选：C。【考察注意点】此题考查了长度和面积的单位，不是同类的数量，无法比较大小．【典例分析08】（2021春•勃利县期末）常用的面积单位有平方米，平方分米，平方厘米．【思路引导】常用的面积单位有3个：平方米、平方分米和平方厘米；据此进行填空．【完整解答】解：常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米．故答案为：平方米，平方分米，平方厘米．【考察注意点】此题考查常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米．【变式训练41】（2013春•博兴县校级期中）填上合适的单位．（1）小光的身高是135厘米．（2）一间卧室的面积是14平方米．（3）一张单人课桌面的面积约是24平方分米．【思路引导】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识：可知计量小光的身高，应用长度单位，结合数据可知应用“厘米”作单位；计量一间卧室的面积，应用面积单位，结合数据可知应用“平方米”作单位；计量一张单人课桌面的面积，应用面积单位，结合数据可知应用“平方分米”作单位；据此解答．【完整解答】解：（1）小光的身高是135厘米；（2）一间卧室的面积是14平方米；（3）一张单人课桌面的面积约是24平方分米．故答案为：厘米，平方米，平方分米．【考察注意点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．【变式训练42】1米和1平方米同样大。×（判断对错）【思路引导】米是长度单位，平米是面积单位，长度单位与面积单位不能比较大小。【完整解答】解：1米与1平方米无法比较大小；所以原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】此题是考查名数的大小比较，只有同属性的单位才能进行名数大小比较。考点5：小面积单位间的进率及单位换算【典例分析09】7800平方厘米＝（）平方分米A．78 B．780 C．7800【思路引导】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。【完整解答】解：7800平方厘米＝78平方分米故选：A。【考察注意点】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。【典例分析10】（2022春•莱阳市校级期中）30分＝0.5时700千克＝0.7吨4.5公顷＝45000平方米9.5平方米＝950平方分米＝95000平方厘米【思路引导】低级单位分化高级单位时除以进率60。低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；化低级单位平方厘米乘进率10000。【完整解答】解：30分＝0.5时700千克＝0.7吨4.5公顷＝45000平方米9.5平方米＝950平方分米＝95000平方厘米故答案为：0.5；0.7；45000；950，95000。【考察注意点】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。【变式训练51】（2021春•渭滨区期末）在横线上填合适的数。5000克＝5千克10000平方分米＝100平方米8000千克＝8吨3平方分米＝300平方厘米【思路引导】高级单位千克化低级单位克乘进率1000；低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。【完整解答】解：5000克＝5千克10000平方分米＝100平方米8000千克＝8吨3平方分米＝300平方厘米故答案为：5000，100，8，300。【考察注意点】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。【变式训练52】（2016春•卧龙区校级期末）按从大到小的顺序排一排50平方米6000平方厘米80平方米3公顷3公顷＞80平方米＞50平方米＞6000平方厘米．【思路引导】把平方米、平方分米、平方厘米、公顷都化成相同的名数，再根据数值的大小进行比较、排列．【完整解答】解：50平方米＝500000平方厘米，3公顷＝30000平方米，因此3公顷＞80平方米＞50平方米＞6000平方厘米．故答案为：3公顷，80平方米，50平方米，6000平方厘米．【考察注意点】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．考点6：长方形、正方形的面积【典例分析11】（2021秋•安新县期末）一个长方形的面积是100平方米，如果它的长不变，宽增加10米变成15米，扩大后长方形的面积是（）平方米。A．300 B．150 C．200 D．1000【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个扩因数大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后的面积。【完整解答】解：15﹣10＝5（米）100×（15÷5）＝100×3＝300（平方米）答：扩大后长方形的面积是300平方米。故选：A。【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。【典例分析12】（2021秋•海伦市期末）边长为100米的正方形，它的面积是1公顷．【思路引导】因为1公顷＝10000平方米，正方形的面积S＝a2，据此即可得到这个正方形的边长．【完整解答】解：因为1公顷＝10000平方米，而100米×100米＝10000平方米，所以这个正方形的边长是100米；故答案为：100米．【考察注意点】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷和平方米之间的进率．【变式训练61】（2021秋•电白区期末）（1）整块地的面积是多少？（2）白菜地的周长是多少？【思路引导】（1）根据长方形的面积＝长×宽，先求出整块地的长，然后把数据代入公式解答。（2）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【完整解答】解：（1）（7+3）×4＝10×4＝40（平方米）答：整块地的面积是40平方米。（2）（7+4）×2＝11×2＝22（米）答：白菜地的周长是22米。【考察注意点】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。【变式训练62】（2021秋•秀峰区期末）王伯伯家有块长方形菜地，分割成了两块，分别种满了玉米和白菜。玉米地长67分米，宽36分米。白菜地长36分米，宽33分米。（1）请用图示呈现出题目的信息。（2）根据你所画出的图示，用最简单的方法解决问题：整块菜地的面积是多少平方米？（3）白菜地周围要围上一圈篱笆，篱笆长是多少分米？（4）给整块菜地施肥共用去972元，平均每平方米需要多少购买肥料的钱？【思路引导】（1）根据题意作图即可。（2）首先求出整块菜地的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。（3）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。（4）根据“等分”除法的意义，用除法解答。【完整解答】解：（1）作图如下：（2）（67+33）×36＝100×36＝3600（平方分米）3600平方分米＝36平方米答：整块菜地的面积是36平方米。（3）（36+33）×2＝69×2＝138（分米）答：篱笆长138分米。（4）972÷36＝27（元）答：平均每平方米需要27元购买肥料的钱。【考察注意点】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。基础练一．选择题1．在小广场（如图）上圈出一块最大的正方形地改造成游乐场。这个正方形游乐场的面积是（）A．144平方米 B．276平方米 C．529平方米【思路引导】在长方形中圈出最大的正方形，根据长方形、正方形的特征，最大正方形的边长等于长方形的宽，长方形的宽是12米，所以最大正方形的边长是12米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。【完整解答】解：12×12＝144（平方米）答：这个正方形游乐场的面积是144平方米。故选：A。2．7800平方厘米＝（）平方分米A．78 B．780 C．7800【思路引导】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。【完整解答】解：7800平方厘米＝78平方分米故选：A。3．（2021春•德州期中）甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，下列说法正确的是（）A．甲和乙周长相等 B．甲和乙面积相等 C．甲和乙周长、面积都不相等【思路引导】甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，可以进行线段平移得出，周长不变，但是减去后图形的面积＝长方形的面积﹣4个小正方形的面积，进而得出结论。【完整解答】解：甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，乙图形和原来的甲图形比较，周长不变，面积变小了。故选：A。4．（2021春•龙岗区期末）一个正方形的周长是20厘米，它的面积是（）平方厘米。A．5 B．20 C．25【思路引导】首先用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【完整解答】解：20÷4＝5（厘米）5×5＝25（平方厘米）答：它的面积是25平方厘米。故选：C。二．填空题5．（2022春•莱阳市校级期中）30分＝0.5时700千克＝0.7吨4.5公顷＝45000平方米9.5平方米＝950平方分米＝95000平方厘米【思路引导】低级单位分化高级单位时除以进率60。低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；化低级单位平方厘米乘进率10000。【完整解答】解：30分＝0.5时700千克＝0.7吨4.5公顷＝45000平方米9.5平方米＝950平方分米＝95000平方厘米故答案为：0.5；0.7；45000；950，95000。6．（2021秋•海伦市期末）5公顷＝50000平方米．【思路引导】高级单位单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．【完整解答】解：5公顷＝50000平方米．故答案为：50000．7．（2021春•兴文县期中）9m2＝900dm21500dm2＝15m2700cm2＝7dm221dm2＝2100cm2【思路引导】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。【完整解答】解：9m2＝900dm21500dm2＝15m2700cm2＝7dm221dm2＝2100cm2故答案为：900，15，7，2100。8．（2021春•邻水县期末）边长为5cm的正方形的面积是25cm2。用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是50cm2。【思路引导】根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积；长方形的面积就是拼成这个长方形的两个正方形的面积之和，据此列式计算即可解答。【完整解答】解：5×5＝25（平方厘米）25×2＝50（平方厘米）答：边长为5cm的正方形的面积是25cm2。用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是50cm2。故答案为：25，50。三．判断题9．一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米。×（判断对错）【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积即可。【完整解答】解：7×2＝14（平方米）答：一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14平方米。所以题干说法是错误的。故答案为：×。10．（2021春•南召县期末）2小时15分＝215分，6平方米＝60平方分米。×（判断对错）【思路引导】把2小时乘进率60化成120分，再加15分就是135分，即2小时15分＝135分；高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即6平方米＝600平方分米。【完整解答】解：2小时15分＝135分，6平方米＝600平方分米。原题换算错误。故答案为：×。11．（2021春•汤阴县期末）用长12厘米的铁丝分别围成长方形和正方形，围成的长方形面积要比正方形的面积小。√（判断对错）【思路引导】根据题意可知：用12厘米长的铁丝围正方形。围成正方形的边长就是12÷4＝3厘米，进一步求出正方形的面积。围成长方形的周长是12厘米，所以长与宽的和就是12÷2＝6厘米。可令长方形的长是4厘米，宽是2厘米，然后求出长方形的面积，通过面积的比较再作出选择。【完整解答】解：正方形的面积：12÷4＝3（厘米）3×3＝9（平方厘米）长方形的面积：12÷2＝6（厘米）假设长是4厘米，宽是2厘米，4×2＝8（平方厘米）9＞8因此，正方形的面积大。所以题干说法正确。故答案为：√。12．（2021春•萧县期末）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。×（判断对错）【思路引导】根据正方形的周长、面积意义，正方形的周长是指围成这个正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成平面的大小。据此判断。【完整解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。因此，边长是4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。这种说法是错误的。故答案为：×。13．（2020秋•兴仁市校级期末）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍．√．（判断对错）【思路引导】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．【完整解答】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，面积＝a2；正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a，则面积＝（3a）2＝9a2．因9a2÷a2＝9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍；故答案为：√．四．计算题14．（2019春•聊城期中）计算下面图形的面积．【思路引导】长方形的面积S＝ab，正方形的面积S＝a2，据此代入数据即可求解．【完整解答】解：23×11＝253（平方厘米）16×16＝256（平方分米）答：长方形面积是253平方厘米，正方形的面积是256平方分米．五．应用题15．王叔叔家卫生间地面的长是3米，宽是24分米，现在准备铺上地砖。有这两种品质相当的正方形地砖可供选择，买哪一种地砖更合算？需要多少元？【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出地面和地砖的面积，再算出各需要多少块，再算出钱数比较即可。【完整解答】解：3米＝30分米30×24＝720（平方分米）3×3＝9（平方分米）2×2＝4（平方分米）720÷9×4＝80×4＝320（元）720÷4×2＝180×2＝360（元）320＜360答：买边长是3分米的地砖更合算，需要320元。16．爸爸用电动滚刷给墙面刷涂料，滚刷每分可以刷180厘米长的墙面，5分后，爸爸最多刷多少平方分米的墙面？【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟的滚刷面积，再乘5即可。【完整解答】解：180厘米＝18分米30厘米＝3分米18×3×5＝54×5＝270（平方分米）答：爸爸最多刷270平方分米的墙面。17．（2021春•兴文县期中）华华家准备拿一块长45m，宽12m的地栽李树。如果每棵李树占地4m2，可以栽多少棵？【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再除以4即可。【完整解答】解：45×12÷4＝540÷4＝135（棵）答：可以栽135棵提高练一．选择题1．有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（）平方厘米。A．108 B．180 C．240 D．360【思路引导】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长，据条件可知：4×原来的长＝72（平方厘米），由此便能求得原来的长，进而根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽就能求得这个长方形原来的面积。【完整解答】解：72÷4＝18（厘米）10×18＝180（平方厘米）答：原来长方形彩纸的面积是180平方厘米。故选：B。2．分别用8个一样的小正方形拼成不同的图形（小正方形之间不重叠），无论拼成什么图形，它们的面积（）A．都相等 B．都不相等 C．无法确定【思路引导】根据面积的意义可知，分别用8个一样的小正方形拼成不同的图形（小正方形之间不重叠），无论拼成什么图形，它们的面积都相等。据此解答即可。【完整解答】解：分别用8个一样的小正方形拼成不同的图形（小正方形之间不重叠），无论拼成什么图形，它们的面积都相等。故选：A。3．（2021春•兴文县期中）一个长方形的面积是24dm2，它的长是6dm，宽是（）分米。A．2 B．4 C．12【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式解答。【完整解答】解：24÷6＝4（分米）答：宽是4分米。故选：B。4．（2021春•通辽期末）周长相等的两个长方形，它们面积的大小（）A．相等 B．不相等 C．不能确定【思路引导】根据长方形的周长、面积的意义可知，两个长方形的周长相等，如果这两个长方形的长和宽分别相等，那么它们的面积就相等，如果这两个长方形的长和宽各不相等，那么它们的面积就不相等。据此解答。【完整解答】解：周长相等的两个长方形，它们面积的可能相等，也可能不相等。故选：C。二．填空题5．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是28厘米，面积是48平方厘米。【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【完整解答】解：（8+6）×2＝14×2＝28（厘米）8×6＝48（平方厘米）答：这个长方形的周长是28厘米，面积是48平方厘米。故答案为：28，48。6．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是A，面积最大的是C。A.B.C.【思路引导】根据周长、面积的意义，分别求出各图形的周长、面积，然后进行比较即可。【完整解答】解：A、周长是12厘米，面积是5平方厘米；B、周长是10厘米，面积是4平方厘米；C、周长是10厘米，面积是6平方厘米；12＞106＞5＞4所以周长最长的是A，面积最大的是C。故答案为：A，C。7．（2021春•滨海县期中）边长1米的正方形，面积是1平方米，这个正方形里大约可以站10个同学。1平方米可以写成1米2。【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，由此可知，边长是米的正方形，面积是1平方米，这个正方形里大约可以站10个同学，1平方米可以写成1米2。据此解答。【完整解答】解：边长是米的正方形，面积是1平方米，这个正方形里大约可以站10个同学，1平方米可以写成1米2。故答案为：1米，10，米2。8．（2021春•铜山区期末）一张长方形的硬纸片，长18厘米，宽7厘米。把这张硬纸片折一下直立在桌上（如图），已知底座部分（图中涂色部分）是一个长方形，面积是28平方厘米，那么直立部分长方形的长是14厘米。【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，底座部分的长等于原来长方形纸片的宽，据此求出底座部分的宽，然后用原来长方形纸片的长减去底座部分的宽就是直立部分的长。【完整解答】解：18﹣28÷7＝18﹣4＝14（厘米）答：直立部分长方形的长是14厘米。故答案为：14。三．判断题9．边长4厘米的正方形彩纸，剪成边长2厘米的小正方形可以剪4个。√（判断对错）【思路引导】在边长4厘米的正方形彩纸上可剪2厘米长的线段（4÷2）个，剪成小正方形的个数就是（4÷2）×（4÷2）个；据此解答。【完整解答】解：据以上分析，可知剪成小正方形的个数是：（4÷2）×（4÷2）＝2×2＝4（个）答：剪成边长2厘米的小正方形可以剪4个。所以原题的说法正确。故答案为：√。10．（2021秋•大洼区期末）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。×（判断对错）【思路引导】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做周长。围成平面的大小叫做面积。因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。【完整解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。因此，边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。这种说法是错误的。故答案为：×。11．（2021春•拱墅区期末）边长3厘米的正方形，周长和面积相等。×（判断对错）【思路引导】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成正方形的平面的大小。因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据