2025年第10章第5讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-勤径学升高考数学一轮总复习（人教B版2019）

2025年第10章第5讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式—勤径学升高考数学一轮总复习（人教B版2019）

一、填空题(★★)1.相互独立事件一般地，当_______时，就称事件与相互独立（简称独立）.如果事件与相互独立，则与，与，与也相互独立.(★)2.条件概率（1）概念：一般地，当事件B发生的概率________时（即），已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记作，而且________（2）两个公式①利用古典概型：_______②概率的乘法公式：________(★)3.全概率公式一般地，如果样本空间为，A，B为事件，则与是互斥的，且，从而，当且时，有__________.二、判断题(★)4.对于任意两个事件，公式都成立．()(★)5.若事件相互独立，则．()(★)6.抛掷2枚质地均匀的硬币，“第1枚为正面”为事件，“第2枚为正面”为事件，则相互独立．()(★)7.若事件与是对立事件，则对任意的事件，有.()三、单选题(★)8.天气预报，在假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为

A．0.2B．0.3C．0.38D．0.56四、填空题(★★)9.已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同．甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为______．五、单选题(★★)10.五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（）

A．B．C．D．六、填空题(★★)11.某同学第1天午餐时随机选择中的一家就餐，若第1天去餐厅，则第2天去餐厅的概率为0.6；若第1天去餐厅，则第2天去餐厅的概率为0.8．则该同学第2天去餐厅的概率为_____．七、单选题(★★)12.袋中装有大小质地完全相同的3个小球，小球上分别标有数字4，5，6.每次从袋中随机摸出1个球，记下它的号码，放回袋中，这样连续摸三次.设事件为“三次记下的号码之和是15”，事件为“三次记下的号码不全相等”，则（）

A．B．C．D．(★★★)13.若将整个样本空间想象成一个的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示（）

A．事件发生的概率B．事件发生的概率C．事件不发生条件下事件发生的概率D．事件同时发生的概率八、多选题(★★★)14.（多选）甲罐中有个红球、个黑球，乙罐中有个红球、个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）

A．B．C．D．九、填空题(★★)15.某天，甲、乙两地下雨的概率分别为和，且两地同时下雨的概率为，则这一天，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为________.(★★★)16.李华应聘一家上市公司，规则是从备选的10道题中抽取4道题测试，答对3道题及以上就可以进入面试.李华可以答对这10道题目中的6道题.若李华第一道题就答对了，则李华进入面试的概率为_________.十、单选题(★★)17.甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（）

A．B．C．D．(★★★)18.设甲乘汽车､动车前往某目的地的概率分别为，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为，则甲正点到达目的地的概率为（）

A．B．C．D．(★★)19.第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天等可能的随机选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（）

A．0.75B．0.7C．0.56D．0.38十一、填空题(★★)20.世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大_______.十二、多选题(★★★)21.从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则（）

A．“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件B．“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立C．第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是D．在有代数题的条件下，两道题都是代数题的概率是十三、单选题(★★★)22.某产品需要通过两类质量检验才能出货．已知该产品第一类检验单独通过率为第二类检验单独通过率为，规定：第一类检验不通过则不能进入第二类检验，每类检验未通过可修复后再检验一次，修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次，且各类检验间相互独立．若该产品能出货的概率为．则（）

A．B．