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2025年第10章计数原理、概率、随机变量及其分布易错小练—勤径学升高考数学一轮总复习（人教B版2019）

一、单选题(★★)1.佳木斯市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务.由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（）

A．240B．180C．690D．150(★★)2.3名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是（）

A．8B．6C．5D．9(★★)3.某学校安排名老师到学校的两个入口处进行防疫值班，每个入口至少需要人，每人都必须参加，则安排的方法总数为（）

A．B．C．D．(★★)4.将4张座位编号分别为1，2，3，4的电影票全部分给三人，每人至少1张．如果分给同一人的2张电影票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）

A．24B．18C．12D．6(★★)5.若二项式的展开式中第4项为常数项，则（）

A．6B．5C．4D．3(★)6.的展开式中项的系数为（）

A．32B．C．64D．(★★★)7.国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球赢球的概率为，则在比分为，且甲发球的情况下，甲以赢下比赛的概率为（）

A．B．C．D．二、解答题(★★)8.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射标志着拥有全部知识产权的北斗卫星导航系统全面建成．据统计，2019年卫星导航与位置服务产业总产值达到亿元，较2018年约增长．从全球应用北斗卫星的城市中选取了个城市进行调研，上图是这个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，求产值小于万元的调研城市个数；(2)在上述抽取的个城市中任取个，设为产值不超过万元的城市个数，求的分布列及

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