2025年河北省邯郸市馆陶县二模数学试题

2025年初中学业水平数学模拟考试（二）注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.与的关系是（）A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.积为2.如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是()A.甲 B.乙 C.甲或乙 D.甲或乙均不可以3.计算结果是（）A. B. C. D.4.如图，已知从点看点，仰角为，嘉淇做一个数学游戏，把由仰角描述换成用方向角来描述，则点位于点的（）A.南偏西方向上 B.南偏西方向上C.北偏东方向上 D.北偏东方向上5.在①；②；③；④四个分式中，与相等的是（）A.① B.② C.③ D.④6.如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，则这个点是（）A.点 B.点 C.点 D.点7.已知a、b都是正整数，若，则（）A. B. C. D.8.操场上，甲、乙、丙三位同学进行投掷铅球训练，他们分别投掷十次，训练具体结果（单位：）如图所示，若三位同学的十次训练结果的平均数均相同，则训练中表现最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.三人一样稳定9.天安门广场是世界上面积最大的广场，长约，宽约，它的面积用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10.已知图2是图1所示的正方体的平面展开图，则在图2中，与棱对应的线段是（）A. B. C. D.11.若时，反比例函数中有最大值，则对于时，反比例函数中有（）A.最大值为 B.最大值为C.最小值为 D.最大值为12.如图，牧民从生活区边上某点出发，先到草地边上某点收马，再到小河边上某点饮马，最后回到点处．已知，点到的距离为，，若的周长为，则的最小值是（）A. B.4 C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.个相乘的运算结果为______．14.若关于一元二次方程的两个根分别为，，则______．15.如图所示，由正方形和正六边形相间围成一圈，则需要正六边形的个数是______．16.如图所示，在中，，点在边上，且，作点关于的对称点，若，，则、两点间的距离是_____．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，数轴上的两点，所对应的数分别为，11，点在数轴上，且点对应的数为．（1）若，求、、三点对应数的和；（2）若点在点的左侧，且．求的值．18.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程，部分被污染了．（1）被污染的整式________；________；（2）已知，判断整式与的和与1的大小关系，并说明理由．19.如图是嘉淇为某公司设计的公司标志示意图，四边形与四边形是两个全等的平行四边形，点、、在同一条直线上，点、分别在边、上，且．已知点到的距离为，，．（注：，，）（1）求点到的距离（结果精确到）；（2）若，试通过计算说明．20.某班50名同学利用两周时间开展了两次劳动技能比赛，第一次比赛结束后，把学生的成绩进行统计，发现成绩只有2分、3分、4分、5分、并制成了如图1、图2所示尚不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）请计算成绩是3分、4分同学的人数，并补充完整条形统计图；（2）求第一次劳动技能比赛成绩的平均数；（3）第二次劳动技能比赛结束后，发现此次比赛成绩中位数恰好是第一次劳动技能比赛成绩的中位数，最低分变成了3分，且有5人，众数变成了5分，求第二次劳动技能比赛成绩为5分的学生人数．21.如图，在菱形中，点、均在对角线上（不与点、重合），且．（1）求证：；（2）若，①已知，求平行线与之间的距离；②若的外心在其内部，且，求的值．22.某公司生产甲、乙两种产品，每件甲种产品的成本为15元，每件乙种产品的成本包括材料成本和制造成本，其中材料成本固定不变，制造成本与生产产品的数量成反比；现计划生产甲、乙两种产品共200件，其中生产乙产品件，乙产品每件成本为元，在生产过程中，可以得到如下数据：（件）2040（元）2015（1）求与之间函数关系式；（2）若生产甲产品的总成本不少于生产乙产品的总成本，求生产这200件产品的最小成本．23.【探究】某校人工智能科技小组，用电脑模拟飞行器实验，以点为原点，以水平直线为轴，以过点且垂直的直线为轴建立如图所示平面直角坐标系，从点向右上方发射飞行器，飞行器的飞行路线是抛物线，在离点水平距离为时，飞行器达到最大高度，最大高度为，在飞行到点时，智能科技小组控制飞行器变轨，飞行器的飞行路线变为直线，直至落在轴上的点处．（1）求、、的值；（2）在整个飞行期间，飞行器的高度为时有两个位置，求这两个位置之间的水平距离．【拓展】在上述情境中，从点继续发射飞行器，调整飞行器的参数，使抛物线中的值保持不变，当飞行器的水平距离为时，飞行器的飞行路线变轨为直线，此时的值不变，若，求的取值范围．24.如图1，图2，点、、、是半径为5的圆的四等分点，将一个直角三角板的直角顶点与点重合，两直角边分别交于点、点（点在点的左侧），直线交直线于点．（1）①尺规作图：在图1上作出圆切线（点在点的左侧），切点为（保留作图痕迹，不写作法）；②在①的条件下，连接，若，求的度数；（2）在图2中，若是的中点，求的长度；（3）连接，若，求的长．

2025年初中学业水平数学模拟考试（二）注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）11（2）2或【18题答案】【答案】（1），（2）与的和大于1，见解析【19题答案】【答案】（1）（2）见解析【20