湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年下学期九年级5月适应性训练数学试卷

2024-2025学年度第二学期九年级五月适应性训练数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效．4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效．5．认真阅读“答题卡”上的注意事项．预祝你取得优异成绩！一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1.下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.袋子中装有3个黑球、2个白球、1个红球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别．在不看到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，下列事件不是随机事件的是（）A.随机从袋中摸出1个球，该球恰好是红球B.随机从袋中摸出1个球，该球颜色不是黑色，就是白色或红色C.随机从袋中摸出3个球，这些球的颜色都是黑色D.随机从袋中摸出2个球，这些球颜色都是白色3.如图，是某品牌零件，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同4.据报道：截止2025年2月14日，我国自主研发的“本源悟空”量子超导计算机全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模纪录．数据2000万用科学记数法表示是（）A. B. C. D.5.下列计算正确是（）A.3 B. C. D.6.抖空竹这个运动项目被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．我们可以从如图1运动员某一时刻的姿势中抽象出如图2的数学问题：，若测得，，则的大小是（）A. B. C. D.7.甲、乙两人同时从地出发，以各自的速度匀速骑车到地，甲先到地后原地休息．甲、乙两人的距离与乙骑车的时间之间的函数关系图象如图，则甲的平均速度是（）A. B. C. D.8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转．如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时两辆车向右转，一辆车向左转的概率是（）A. B. C. D.9.如图，以为直径的经过的顶点分别平分和的延长线交于点，连，若为中点，，则的半径是（）A.2 B.4 C.5 D.610.发现问题：城市街道一般都是纵横交错的，为尽量不重复路线，快速判断可能的走法，小明同学做了深度思考．如图1，需从点处到点处（只能由北向南、由西向东行走），只有2种走法，可以用数字矩阵简单表示为如图2的形式；如图3，从处到处只有6种走法，也可以用数字矩阵简单表示为如图4的形式．解决问题：根据你发现的问题，如图5，某城市的一部分街道平面示意图是一个纵横各有5条道路的图形，某人要从点处只能由北向南或由西向东走到点处，不同的走法共有（）A.35种 B.50种 C.70种 D.75种二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_______．12.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是___________.13.计算的结果是___________．14.某校学生开展综合实践活动，如图，要测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为．（在同一平面内，B，D在同一水平面上），则建筑物的高为______米．15.如图，在中，，点分别是上的点，且于，若，连，则的长为___________．16.小明同学依据自己学习函数的方法，自主研究函数的性质，他用描点法画此函数图象，列出了如下表格：．．．01245．．．．．．50343512．．．下列五个结论：（1）函数图象不会在第三象限和第四象限；（2）图象是轴对称图形，其对称轴为直线，当时，随的增大而增大；（3）方程有三个不相等的实数解；（4）直线（b为任意实数）与函数的图象若有三个公共点，则；（5）方程不可能有实数解．其中正确结论的序号为___________．三、解答题（共8小题，共72分）17.解不等式组．18.如图，在四边形中，是的中点，交于点，连，若___________，则四边形是平行四边形．请从（1）；（2）；（3）这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立．将选择的序号先填写在横线上，再说明理由．19.根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校內户外活动至2小时．某区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查的学生的人数为_______人，图中的值为________，的值为_______；（2）求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数；（3）根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学生每天平均校外活动时间情况”的看法，并结合自己的实际，提一条关于校外活动的建议．20.如图，以为直径的与相切于点，，连接与交于点，连接．（1）求证：；（2）求的值．21.由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每问的画线不能超过四条．（1）在图1中先画点，连，使于点，且；再在线段上点，连，使；（2）在图2中先画的高，再在线段上画点，连．使是和的比例中项．22.某公司生产的某种商品每件成本为20元．经市场调查发现，获得以下信息：这种商品在未来40天内的日销售量（件）与（天）之间存在一次函数关系，其中在前20天的销售中，每天的销售价格（元/件）与时间（天）满足函数关系式为，且为整数），在后20天每天的销售中，每天的销售价格（元/件）与时间（天）满足函数关系式为（且为整数）．根据这些信息，解决以下有关问题：（1）直接写出前20天的日销售利润和后20天的日销售利润；（2）求前20天和后20天中各自在哪一天可以获得最大日销售利润，最大日销售利润分别是多少元？（3）在前20天中，日销售利润既不低于560元又不高于570元，并且日销售利润随时间（天）的增大而增大，直接写出最大的销售价格．23.矩形中，是线段边上一点，于点，且．（1）如图1，当点在线段上时，求；（2）如图2，点在右侧，连，若，连，则求证：；（3）若，则直接写出点的路径长．24.已知，如图1，为平面直角坐标系的原点，过定点的直线与抛物线交于点（点在点左侧）．（1）若，则求直线的解析式；（2）若，试探究在平面直角坐标系中，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明原因；（3）如图2，分别过点作与抛物线均有唯一公共点的直线，直线的交点为，若，求的值．

2024-2025学年度第二学期九年级五月适应性训练数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效．4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效．5．认真阅读“答题卡”上的注意事项．预祝你取得优异成绩！一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案标号涂黑．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】0【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】15【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（1）（3）（4）（5）三、解答题（共8小题，共72分）【17题答案】【答案】．【18题答案】【答案】选择（1）或（2）,理由见解析【19题答案】【答案】（1）；；；（2）小时（3）学生每天平均校外活动时间较