小学“图形与几何”连续课的创新设计与实施策略

【摘要】“图形与几何”连续课的教学应基于单元整体视角，通过构建以核心素养为导向的连贯递进学习目标体系，统整前后紧密关联的学习情境素材，形成系统、连续的活动链条，促进学生在图形与几何的学习领域中主动探索与创造性学习，强化数学思维的培养，使连续课成为学生数学能力发展的“智力乐园”。通过实施结构化教学，确保图形知识间的逻辑连贯与递进，同时注重实践操作与问题解决能力的培养，实现图形与几何教学的整体性和一致性，全面提升学生的图形学习素养。【关键词】图形与几何连续课设计单元整体教学“图形与几何”领域的连续课设计，并非简单地按照原有单元内容的课时顺序依次进行，而是需要基于单元整体的视角，通过构建学习目标体系、统整学习情境素材、设置活动链条，促进学生不断地探索与创造，涵养数学思维，让连续课成为每一个学生学习的“智力乐园”。一、构建连贯递进的学习目标体系在连续课的目标设计中，教师需要基于数学学科的核心素养进行统整设计，不仅要整合教学内容，而且要统整教学目标、方法和评价方式，解决“为什么教”“怎么教”“教到什么程度”等问题，实现“学、教、评”的一致。（一）确保课时目标独立清晰，界限分明每个课时都应设定其独特的教学目标和重点，并保持逻辑上的连贯性和递进性。以“面积”单元的连续课架构为例，教师选取“度量”作为核心概念，打破传统的教学框架，以测量工具、方法、单位等为支架，从量长方形的面积逐步扩展到量更多图形的面积（表1）。每个课时都设定了独立且清晰的教学目标，确保每个课时都有独特的教学重点和任务。这样的目标设计不仅有助于教师在实际教学中更好地把握教学节奏和进度，确保每个课时都能达到预期的教学效果，而且有助于学生和教师明确每个课时的学习任务和重点，更有针对性地进行学习和教学，让学生在单元学习中获得测量的完整体验，深刻感悟度量的本质结构，有效发展度量意识。（二）确保课时目标连贯有序，衔接紧密在设计目标时，教师需要注重课时之间的逻辑关系和递进性。每个课时目标都应该是前一个课时的延伸和深化，并为后一个课时的教学目标和教学打下坚实的基础。以“测量”单元为例，教师在教学前对整个“测量”单元的教学内容进行全面规划和整合，明确每个课时的教学重点和难点，以及它们在整个教学单元中的位置和作用，通过设计衔接活动，实现知识迁移和能力提升。第一节课“测量大作战”的教学目标主要是让学生体会细分测量单位的意义，认识新的长度单位——毫米，并建立1毫米的长度观念。同时，学生通过经历小单位的累加产生大单位的过程，明确在测量小物体时需要对长度单位进行细分，而在测量大物体时则需要对长度单位进行叠加。这一节课的教学目标主要是让学生感受长度单位的意义，并为下一节课的教学做好铺垫。而第二节课“测量作战大升级”的教学目标则是在第一节课的基础上，让学生进一步掌握几种特殊的测量方法，并将这些特殊的测量方法与用刻度尺直接测量建立联系，渗透转化的思想；同时，通过由线及面、由直线到曲线的引导，培养学生的创新精神与发散思维能力。这一节课的教学目标是灵活运用已知的长度单位进行测量，是对第一节课教学内容的延伸和深化。在教学时，教师特别关注两节连续课之间的衔接和过渡，通过设计“长度尺再应用”这一教学活动和任务，引导学生将前一个课时的学习成果应用到后一个课时的学习中，实现知识的迁移和能力的提升。二、统整前后关联的学习情境素材在连续课教学实践中，情境素材的选择与运用至关重要。教师不需要频繁地变换素材，应当致力于设计优质的、一致的情境素材，揭示图形知识的内涵，帮助学生建立完整的知识体系。（一）一材贯穿，深入揭示知识内涵优质的情境素材应紧密贴合教学内容，激发学生的学习兴趣和探索欲望。通过在不同课时中反复运用，逐步揭示知识的内涵，帮助学生建立完整的知识体系。以“长方体”单元为例，教师选取“长方体纸盒”与“A4纸”这两个素材，通过在不同课时的灵活运用，深入揭示长方体知识的内在本质。“长方体纸盒”作为一个三维的实物模型，具有极高的教学价值。在第一课时中，教师可以引导学生从多个角度来观察、触摸和操作这个模型，让他们在直观感受中初步认识长方体的特点。在第二课时中，教师可以通过开展“破坏”纸盒的活动，让学生进一步研究长方体的表面积。学生可以从不同的角度“破坏”纸盒，得到长方体表面积的不同计算方法（图1）。在充分运用纸盒材料的过程中，长方体的特征和表面积计算公式都被赋予了具体的几何意义，学生可以更深刻地理解长方体的特征和表面积计算公式。“A4纸”作为一个二维的平面素材，也可以与长方体知识紧密结合。在第一课时中，教师可以引导学生“用A4纸制作长方体”。学生通过折、移等实践操作，可以感受到长方体中面与面之间的关系，如相对面的相等、相邻面的交接等。这样的活动不仅增强了学生的空间想象力，还让他们在实践中对长方体的结构有了更深刻的认识。在第二课时“表面积的探索”中，教师可以进一步引导学生“用A4纸制作各种直柱体”。通过实践操作，学生可以观察到，无论是长方体、正方体，还是其他直柱体，它们的侧面积都是由一个或多个长方形组成的。这样的发现让学生意识到，直柱体的侧面积计算具有通用性，从而加深了他们对直柱体表面积的认识。（二）“一材”多变，促发学生思维变式“一材”多变，可以有效地引导学生从多个角度、多个层面去审视和分析问题，不再局限于单一的解题模式或固定的思考路径，培养学生灵活多样的图形思维。以“平行四边形与梯形”单元为例，教师充分应用一组判断素材（图2），在三节连续课中进行变换使用，促进学生思维的不断进阶。第一课时：教师利用这组素材，引导学生判断两条直线的位置关系，使他们初步感知平行与相交的概念。第二课时：教师要求学生在这组素材上“再画两条直线构成四边形”，让学生在动态操作、分类中理解平行四边形和梯形的概念，体会平行四边形和梯形之间的关系。再引导学生从这组素材中，“任意选择两组直线进行搭配，搭成不同的平行四边形和梯形”，让学生对这两种图形的特性有了更深入的理解。第三课时：画平行四边形和梯形的高时，教师再次返回素材，引导学生将画高的方法与原有概念进行对比，体会到平行四边形和梯形的高实际上就是一组平行线之间的距离。这不仅巩固了学生对平行四边形和梯形高的理解，还使他们更加清晰地认识到概念之间的内在联系。通过同一组素材在三节连续课中的变式应用，学生不仅系统地掌握了平行四边形与梯形的相关知识，而且学会了从多个角度审视数学概念，使得认知结构更加完整。三、形成系统连续的活动链条在连续课设计中，构建序列化、递进式、综合性的活动链条，能有效激发学生的探究兴趣，使单元学习变得更加生动有趣，促进知识的深入理解和综合应用。（一）规划序列化活动，丰富连贯的学习体验教师要规划好每节课的活动，使整个单元课时形成序列化，确保学习的连贯性，避免知识的碎片化。通过逐渐增加任务的难度和复杂性，增强学习的挑战性，激发学生的探究欲望和挑战精神。以“测量”单元为例，教师规划了序列化活动（表2），丰富学生连贯的学习体验。（二）设计递进式活动，助推知识和技能的自主迁移设计逐步深入、相互关联的活动，引导学生深入理解核心概念，助推学生知识和技能的自主迁移。以“面积”单元为例，教师策划了递进式活动，有效引导学生逐步深入理解面积的概念，并实现从“计数”到“计算”长方形面积的自主迁移。第一课时，教师引导学生使用小标签、棋子、田字格等工具来测量长方形的面积，让学生在动手操作中体会到，测量图形面积时需要用面积单位将图形“铺满”，并通过计数面积单位的个数来得到图形的面积，进而让学生直观地理解了“面积”的概念，初步掌握测量面积的方法。第二课时，教师设计了更具挑战性的进阶任务，引导学生思考“不铺满，能不能得到长方形的面积”，打破学生在第一课时形成的思维框架，促使他们开始尝试寻找新的方法来研究长方形的面积（图3）。在从“铺满”到“不铺满”的递进式活动中，学生经历了一个由易到难、由浅入深的学习过程。连续的活动设计，遵循学生的认知发展规律，使得学习更具挑战性，激发了学生探索未知、突破自我的积极性。（三）开展实践性活动，促进跨课时综合应用教师设计跨课时的综合应用活动，帮助学生将不同课时所学的知识点进行串联和整合，形成更加完整和系统的知识体系。以“圆柱和圆锥”单元为例，教师以“切萝卜”为主题，设计了实践性活动，帮助学生综合应用知识点，加深对平面与立体之间关系的理解，培养实践能力和创新精神。活动一：萝卜变形记。通过切萝卜的活动，学生直观地认识圆柱和圆锥的形状特征，培养观察能力和动手能力。活动二：萝卜体积大探秘。通过切萝卜的活动，学生研究圆柱和圆锥的体积，培养实验能力和立体转化能力。活动三：萝卜截面奇遇记。通过切萝卜的活动，学生认识直柱体的截面特征，培养空间想象能力和创新能力。通过一系列“切萝卜”的实践性活动，学生不仅综合应用了单元中各课时的知识点和能力点，如立体图形的特征