广东省广州市白云区2025年七年级下学期期末数学试题及答案

七年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数中，大于3的数是（）A．2 B． C． D．2．不等式的解集可以在数轴上表示为（）A． B．C． D．3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．4．下列实数中，是无理数的是（）A． B．C． D．5．下列调查方式，你认为最适合全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量 B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命 D．调查春节联欢晚会的收视率6．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（）A．2 B． C． D．7．下说法错误的是（）A．0的平方根是0 B．1的平方根是C．是的立方根 D．4是16的算术平方根8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点，若点位于第四象限，则m，n的取值范围分别是（）A．， B．，C．， D．，9．如图，将向右平移得到，已知，，，则四边形的周长为（）A．3 B．4 C．5 D．810．现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共7元.1角、5角、1元硬币的取法共有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．把方程化为用x的式子表示y的形式为.12．计算．13．如图，直线a，b相交，，则．14．满足不等式的x的最大正整数是．15．已知x，y满足方程组，则代数式的值为．16．把一些书分给若干名同学，如果每名同学分3本，那么余8本；如果前面每名同学分5本，那么最后1名同学就分到至少3本；则至多共有名同学．三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．解方程组：．19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20．如图，在平面内有A，B，C三点．请按照要求画图．（1）分别画出直线，线段，射线；（2）过点A画，垂足为点D；（3）尺规作图：在射线上作出点E，使（要求保留作图痕迹）．21．完成下面的证明：如图，平分，平分，且．求证：．证明：∵平分（已知），∴（）．又∵平分（），∴______（）．（）．又∵（已知），（______）（）．∴（）．22．白云区某中学对七年级（1）班学生返校主要选用的交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁：B：乘坐公交车：C：乘坐私家车：D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图1，图2），请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）七年级（1）班学生人数总数是______人；扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是______；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该中学七年级有学生500人，请估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有多少人？23．如图，在中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到．（1）画出，并写出点D，E，F的坐标；（2）求出的面积．24．用1块A型钢板可以制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可以制成1块C型钢板和2块D型钢板．（1）现需要15块C型钢板和18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？（2）若A型和B型钢板共12块，且能制成的C型钢板数多于D型钢板数，求A型钢板至少有多少块？25．如图1，已知，，将线段向右平移到交x轴于点M，连接，．（1）点B的坐标为______，点C的坐标为______；（2）求的面积和点M的坐标；（3）如图，若点为四边形内的一点，且，求m，n之间满足的等量关系并直接写出m的取值范围．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】y=3x-212．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】116．【答案】517．【答案】（1）解：.（2）解：．18．【答案】解：由方程组由②得：③

把代入①，得：，

把代入③，得：，

∴方程组的解为：.​​​​​​19．【答案】解：，即

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为，

数轴表示如下所示：

20．【答案】（1）解：如图：直线，线段，射线即为所求；（2）解：如图，即为所求；（3）解：如图：点E即为所求作的点．21．【答案】证明：∵平分（已知），

∴（角平分线的定义）．

∵平分（已知），

∴（角平分线的定义）．

∴（等量代换）．

∵（已知），

∴（等量代换）．

∴（同旁内角互补，两直线平行）．22．【答案】（1）40；（2）解：统计图如下所示：（3）解：人，

∴估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有150人．23．【答案】（1）解：∵在中任意一点经过平移后对应点为，

∴平移方式为向右平移个单位长度，向上平移个单位长度，

∴将作同样的平移得到，，

∴，

如图所示，即为所求.

（2）解：根据题意可得：．24．【答案】（1）解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块．根据题意得：，解得：，答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块．（2）解：设A型钢板有m块，则B型钢板有块．