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文档简介

萼太的槌质号方隹的解集

知识点一、等式的性质与恒等式

1.思考

⑴下列各式是否正确？

①若土=4贝!J%=y;

aa

②若x=y，则土=£

ab

③若无+a=y-a,贝IJ%=y;

④若％=,厕cuc=by.

(2)什么是立方差与立方和公式？

2.填空

(1)如果白二"对任意c,都有；

(2)如果a=b,对任意不为零的G都有；

22

(3)。-b=(平方差公式)；

2

(4)(%+y)=(两数和的平方公式).

3.做一做

22

分解因式:％+2xy+y-4=.

知识点二、方程的解集

1.思考

⑴一元一次方程区+b=0(厚0)的根是什么？

，、2，

(2)一元二次方程ax+/?%+c=0(a#))的求根公式是什么？

2.填空

(1)方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值.

(2)一般地,把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解

3.做一做

,、2

求方程％+3x+2=0的解集.

分解因式

例1分解因式：

22222

⑴％-25;⑵a-6a+9;(3)4〃2(%-y)-8〃(y-%);(4)(a+4)-16a.

反思感悟分解因式的常用方法

(1)平方差公式法；

(2)完全平方公式法；

(3)提取公因式法；

(4)十字相乘法.

323

变式训练1分解因式:⑴8ab-Uabc;

2

(2)(。+3-12(〃+/?)+36.

求方程的解集

例2求方程x(x-2)+『2=0的解集.

反思感悟因式分解法解一元二次方程

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：

①将方程右边的各项移到方程左边，使方程右边为0;

②将方程左边分解为两个一次因式的乘积的形式；

③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；

④解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.

延伸探究请用公式法求解本例方程的解集.

数形结合思想的应用

,,2

典例二次函数了=-%+(m-l)^+m的图像与y轴交于点(0,3).

(1)求出机的值

(2)求此二次函数的图像与x轴的交点及函数图像顶点的坐标.

(3)%取什么值时，函数图像在x轴上方.

方法点睛本题是对二次函数图像和性质的简单应用，要注意把握二次函数图像

的特征，尤其是顶点、对称轴和开口方向.

咨堂检测

1.下列由等式的性质进行的变形，错误的是()

A.如果”=3,那么§=|

2

B.如果”=3,那么a=9

2

C.如果°=3,那么a=3a

2

D.如果a=3。,那么a=3

2.下列分解因式正确的是()

22

A.%+y=(%+y)(%-y)

22

B.m-2m+l=(m+l)

2

C.(Q+4)(Q-4)=〃-16

32

D.x-1)

3.若％=3是方程3x-a=0的解，则a的值是()

A.9B.6

C.-9D.-6

4.若方程(X-2)(3%+1)=0,则3%+1

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