陇南师范高等专科学校《代数与群论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页陇南师范高等专科学校《代数与群论》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、若，，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.16、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.10、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、设函数，求其定义域为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、设函数，则函数的定义域为______。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内二阶

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