江西省南昌市江西科技学院附属中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题_第1页
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第页，共页江科附中2024-2025学年第二学期高一年级期中考试数学试卷卷面分数：150分考试时间：120分种一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是（）A.若，则 B.长度相等的向量叫相等向量C.零向量的长度是0 D.共线向量一定是在同一条直线上的向量2.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（）A. B. C. D.3.若，，则（）A B. C. D.4.已知向量，，，若，则（）A. B. C. D.5.非零向量，满足：，，则与夹角的大小为（）A. B. C. D.6.如图，在中，与CE的交点为，则（）A. B. C. D.7.记的内角所对的边分别为，若，则边上的中线长度的最小值为（）A. B. C. D.8.已知平面向量、、满足：与的夹角为锐角.，，，且的最小值为，向量的最大值是（）.A B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列关于平面向量的说法中正确的是（）A.设为非零向量，若，则B若，则或C.设为非零向量，则D.若点为的重心，则10.已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（）A.若，则有一解B.若，则无解C.若，则有一解D.若，则有两解11.如图，已知圆的内接四边形中，，，.下列说法正确的是（）A.四边形的面积为B.该外接圆的直径为C.D过作交于点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.______．13.已知点O为的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量为．则的值为______．14.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的平分线交AC于点D，且，则的最小值＝______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知平面向量，，，且，．（1）若//，且，求的坐标；（2）若向量与的夹角是锐角，求实数的取值范围．16已知函数．（1）求的最小正周期及对称轴、对称中心；（2）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.17.的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若为锐角三角形，，求的取值范围.18.如图所示，在中，D为BC边上一点.过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）.（1）若，（ⅰ）用，表示；（ⅱ）若，，求的值.（2）若，，P是线段AD上任意一点，求最大值.19.已知，，分别为

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