2025年淮安市初三中考模拟数学二模 2025年中考模拟数学二模

数学二一、选择题（每小题3分，共24分）1.实数，，2，﹣3中，为负整数的是（▲）A.2B.C.﹣3D.2.计算x•（﹣x）5的结果是（▲）A．xB．﹣xC．x7D．﹣x73.2025年春节假期，河下古镇为市民游客们带来丰富多彩的特色活动（如图3在喜庆的年味中感受古镇的文化底蕴.八天春节假期累计接待游客超786700增长60.28%.数据786700用科学记数法表示为（▲）A.7.867×105B.0.7867×105C.78.67×105D.7.867×106第3题图第5题图第6题图4.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（▲）A．B．C．D．5.某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为（▲）A.30kgB.5kgC.6kgD.15kg6.淮安马拉松全程的总赛程约为42千米，途经众多历史人文景观和现代都市区域，参赛6）。在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的1.5的时间比乙提早30分钟，若乙的平均速度为xkm/h，则可列方程为（▲）A.B.C.D.7.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的CAD＝100B的度数是（▲）A．50°B．60°C．80°D．100°81页8.把一块含30°角的三角板ABC按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中C为直角顶点，30°角的顶点B在x轴上.若∠CBO＝120°，AC＝2，当点A，C同时落在一个反比例函数图像上时，则B点横坐标为（▲）A．B．C．D．第7题图第8题图第14题图二、填空题（每小题3分，共24分）9.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．10.分解因式：2x﹣8＝▲．11.五边形的内角和是▲°．12.已知是方程的一个解，则2m-3n的值是▲.13.某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖90个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是▲.1420cm，则此圆锥的侧面积为▲cm2.（结果保留π）第15题图①第15题图②第16题图15.图①为淮安清晏园中的曲桥，桥身蜿蜒曲折，与周围亭台阁楼相映成趣。图②是某景区池塘的示意图,点A与点C由5弯曲处均成直角.若AB边与BC边垂直，BC边比AB边长2m，则BC=▲m.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点分别在边上，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF与AC边交于点G.若BD=2AD,AC=2，BC=4，CG=,则CE=▲.82页三、解答题（共11小题，102分）17.（本题10分）（1）计算：；（2）化简．18．（本题8分）解不等式组:，并写出它的负整数解．19.（本题8分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道数学问题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？其大意是：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．求合伙人数是多少？20．（本题8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥CD．求证：四边形ABFE是菱形．21.（本题8分）“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，淮安某中学开展了丰富多彩的社团活动，设置了生物社、合唱社、创客社三大板块课程（依次记为A、B、C）．若该校小星和小晨两名同学随机选择一个板块课程．（1）小星选择“生物社”板块课程的概率是▲；（2）利用画树状图或列表的方法，求小星和小晨同时选择“创客社”板块课程的概率．83页22.（本题8分）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区200名初中学生和320名高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m＝▲，n＝▲；（2）被调查的高中学生视力情况的中位数为▲；（3合适的统计量说明理由．23.（本题8分）综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为∠A；第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水．（直线NN′为法线，AO为入射光线，OD为折射光线．）【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N′在同一平面内，测得AC＝20cm，∠A＝45°，折射角∠DON＝32°．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）BC的长为▲；（2）求B，D之间的距离（结果精确到1cm）．84页（参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）24.（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，连接CD，∠ADC＝∠AOF，OF⊥AD于点E，交CD于点F．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝2OA，BD＝6，则EF=▲.25.（本题10分）甲骑电动车从A地驶向B地，甲行驶2min后，乙骑摩托车沿同一直路从A地驶向B地，已知乙的速度是甲速度的2倍。在整个行驶过程中，甲离A地的距离y(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示.（1）乙行驶▲min后追上甲;（2）在图中画出乙离A地的距离y（单位：m）与时间x之间的函数图像；（3）已知A、B两地的距离为3500米，乙追到甲时距离B地还有2000米，当乙在行驶途中与甲相距不超过500米时，求x的取值范围.85页26.（本题12y＝-x+bx+c的图像与x轴交于点（﹣10点P．直线l的表达式为:．（1）填空：c＝▲；（用含b的式子表示）（2）若该二次函数图像与x轴的另一个交点为（3,0l交于CD两点．点E为二次函数图像上任意一点，过点E作x轴的垂线，交x轴于点F，交直线l于点G.①若点G是线段EF的中点，求点F的坐标；②设E、G的纵坐标分别为，若,则x的取值范围是▲；（3）若平移该二次函数图像，使其顶点P落在直线l上.设抛物线与直线l的另一个交点为H，点K在直线l上方的二次函数图像上，求点K到直线l距离的最大值．86页27.（本题14分）【知识再现】等，可以将三角形问题转化为四边形来解决.【简单应用】如图②，小明受此问题启发，思考并提出新的问题：四边形ABCDAD∥BCE为DCAE并延长交BC的延长线于点FABF的面积和四边形ABCD的面积相等吗？请说明理由.图②

图①【类比迁移】P为平面直角坐标系第一象限内的一个定点，过点P任意作一条直线AB，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B.小丽将直线AB绕着点PAOB的面积存在最小值.AB转到什么特殊位AOB的面积最小？请用无刻度直尺和圆规做出此时的直线AB,并说明△AOB面积最小的理由.图③87页【问题解决】老王家（点A）和老李家（点C）门前有一块公共的闲置空地（四边形ABCD），空PP画