湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含详解)

湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，没有平方根的是（

）A．2 B． C． D．2．某校为了解本校500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的（）A．总体是500名学生 B．样本容量是50C．该调查方式是普查 D．个体是50名学生的体重3．若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A． B． C． D．4．如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（

）A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等 D．不能判断5．下列数据中不能确定物体位置的是（

）A．幸福小区3号楼501号 B．南偏西C．才常路89号 D．东经，北纬6．下列命题中，假命题有（

）①若两个角的两边分别平行，则这两个角相等；②平方根等于本身的数有0和1；③二元一次方程组有无数个解；④有序数对和表示相同的位置；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，量得直线l外一点P到l的距离的长为6，若点A是直线l上的一点，则线段的长不可能是（

）

A．5.5 B．6 C．7.2 D．88．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上、两颗棋子的坐标分别为，，则棋子的坐标为（

）A． B． C． D．9．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本10．从个不同元素中取出个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示．已知“！”是一种数学运算符号，且，，若公式为正整数），则为（

）A．28 B．64 C．70 D．84二、填空题11．将方程改写成用含有x的代数式表示y，则．12．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果...那么...”的形式：．13．如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则．

14．如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么A、B、C在同一直线上的依据是.15．已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为．16．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“等等数”．比如：四位数，，是“等等数”；四位数，，不是“等等数”．（1）直接写出最小的“等等数”．（2）若一个“等等数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和为8，则所有满足条件的“等等数”．三、解答题17．计算：．18．选择你最喜欢的方法解方程组：19．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．20．填空并完成以下证明：已知：点在直线上，．求证：．证明：，（已知）______．（______）______．（______）又，（已知），______，______（等式的性质）．（______）．（______）21．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．(1)画出平移以后的；(2)连接，则这两条线段的关系是______；(3)求线段AB在平移过程中扫过区域的面积？22．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校性的安全知识竞赛，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级；；；，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请你根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______，并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角为______度；(3)若将A、B等级定为“优良”等级，请你估计该校参加竞赛的2400名学生中达到“优良”等级的学生人数．23．总书记曾指出“保护生态环境就是保护生产力，改善生态环境就是发展生产力”，我市自践行科学生态观以来，全市生态环境持续优化．已知去年我市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到，如果明年（365天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？24．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．(1)这些书有多少本？共有多少人？(2)这些同学都是在本次竞赛中表现优异的同学，学校又给这些同学中每个男生奖励一个价值100元的篮球，每个女生奖励一个价值90元的排球，学校共花去580元．那么共有多少名男生，多少名女生？25．对于点M，N，给出如下定义：在直线上，若存在点P，使得，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点，，在同一条直线上，，，则点是点到点的倍分点，点是点到点的3倍分点．已知：在数轴上，点A，B，C分别表示，，2．(1)点B是点A到点C的________倍分点，点C是点B到点A的_________倍分点；(2)点B到点C的3倍分点表示的数是________；(3)点D表示的数是x，线段上存在点A到点D的4倍分点，写出x的取值范围．《湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案1．C解：A、有平方根，不符合题意；B、有平方根，不符合题意；C、没有平方根，符合题意；D、有平方根，不符合题意；故选：C．2．B解：A、总体是500名学生的体重，则错误，故不符合题意；B、样本容量是50，则正确，故符合题意；C、该调查方式是抽样调查，则错误，故不符合题意；D、个体是每名学生的体重，则错误，故不符合题意；故选B．3．A解：A.故是方程组解，本选项符合题意；B.，故不是方程组解，本选项不合题意；C.，不是方程组解，本选项不合题意；D.，不是方程组解，本选项不合题意；故选：A4．D解：如图，

两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补，故选D5．B解：A、幸福小区3号楼501号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；B、南偏西，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意；C、才常路89号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；D、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：B．6．A①若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，原命题为假命题；②1的平方根有1和，平方根等于本身的数只有0，原命题为假命题；③二元一次方程组有一个解或无数解或没有解，原命题是假命题；④和表示不同的位置，原命题是假命题；综上分析可知，假命题有4个，故选：A．7．A解：∵点P到l的距离的长为6，∴，即：；∴线段的长不可能是5.5；故选A．8．C建立如图所示的直角坐标系；则点D的坐标为，故选：C9．C由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．10．D解：．故选：D．11．/解：，∴，故答案为：．12．如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，故写成“如果...那么...”的形式：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角，故答案为：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角．13．/105度解：过点作．

，，．，，同理：．，故答案为：．14．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解：∵AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，∴A、B.C三点在同一直线上，理由是：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故答案为：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．15．4或－1解：∵已知点，若点到两坐标轴的距离相等，∴，解得：或，故答案为：4或－1．16．或或解：（1）∵是四位正整数中千位上的数字，故若使得四位正整数是最小的“等等数”；则取最小的正整数，取最小的整数，∵，故，．∴最小的“等等数”是．故答案为：；（2）根据题意知：，，∵，∴，即当，，此时，；∵，则这个“等等数”是；或当，，此时，；∵，则这个“等等数”是；或当，，此时，；则这个“等等数”是；∴满足条件的“等等数”是或或．故答案为：或或．17．．18．解：①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．19．，在数轴上表示见解析去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，，在数轴上表示如图：20．；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等解：（已知），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），，，（等式的性质），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．故答案为：；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21．(1)见解析(2)平行且相等(3)20（1）解：如图，即为所求．（2）解：由平移的性质得，，∴这两条线段的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．（3）解：线段在平移过程中扫过区域的面积为．答：线段AB在平移过程中扫过区域的面积为20．22．(1)300；36；补全频数分布直方图见解析；(2)144(3)约1344名（1）解：；；故答案为：300，36；等级学生人数为：（人），补全频数分布直方图如下：

（2）解：，故答案为：144；（3）解：（名），答：估计该校参加竞赛的2400名学生中达到“优良”等级的学生人数约为1344名．23．37天解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加天，根据题意可得：，解得：，为整数，，答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天．24．(1)共有26本书，共有6人(2)共有4名男生，则有2名女生（1）解：设共有x人，由题意可得：，解得：，∵x为非负整数，∴，即共有6人，∴这些书共有：（本）；（2）设共有m名男生，则有名女生，由题意可得：，解得：，名，∴共有4名男生，则有2名女生．25．(1)，(2)1或4(3)（1）解：∵点A，B，C分别表示，∴，，．，