华东师大版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元测试（含答案）

华东师大版八年级下第18章平行四边形单元测试一．选择题（共12小题）1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠B的度数为（）A．30°B．75°C．95°D．105°2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

​A．AB=ADB．OB=ODC．AC⊥BDD．∠ABD=∠CBD3．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E，AB=6，AD=4，则CE=（）

​A．1B．2C．3D．44．如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC，AD于点E，F，则下列结论错误的是（）A．AB=CDB．AF=DFC．AE∥CFD．∠BAE=∠DCF5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的值为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，BC=4，点E在边AB上，连接ED，EC，以EC，ED为邻边作▱EDFC，连接EF，则EF长的最小值为（）​A．4B．2C．23D．437．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD交于O，若OA=3x,AC=5x+12，则OC的长为（）A．16B．26C．36D．468．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为30，则▱ABCD的面积为（）A．36B．32C．24D．189．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若△ABE的周长为8cm,则▱ABCD的周长为（）A．12cmB．14cmC．16cmD．20cm10．如图，在平行四边形ABCD中，AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N，若平行四边形ABCD的周长为22，且AM=4，AN=245，则平行四边形A．48B．36C．24D．1211．如图，点E在平行四边形ABCD内，连接EA、EB、EC、ED，其中EC与对角线BD交于点F，则S△ABE+S△DEF=（）A．S△AEDB．S△ECDC．14S▱D．S△BCF12．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD＞AB，∠ABC=60°，∠DAC=45°，点P在边AD上运动且不与点A、D重合，连接BP，取BP的中点E，过点P作PF⊥AC，垂足为点F，连接EF，则EF的最小值为（）A．2B．1C．3D．2二．填空题（共5小题）13．在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C=______．14．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于______．15．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE=______度．16．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=4，AC=6，DE=3，则BF的长为______．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12，D是CB延长线上一点，BD=3，F是边AB上一动点（不与点B重合），以BF、BD为邻边作▱BDEF，连接CE，G是线段CE上一点且CG=13GE，那么GF三．解答题（共5小题）18．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．

（1）请在图中连接AF、CE；

（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由．19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．

（1）求证：AE=BC；

（2）若AB=6，CD=2，求四边形ABCE的面积．20．如图，▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．

（1）求证：∠DAE=∠BCF．

（2）连接AF、CE，求证：四边形AECF是平行四边形．21．如图，在▱ABCD中，∠ACD=45°，O是对角线AC的中点，在AB的延长线上取点E，连接EO并延长，交CD的延长线于点F，连接AF，CE，∠AFD=∠ADF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）过点F作FM⊥BC于点M，若FD=22，AF=25，求22．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AF，CE．

（1）如图1，求证：AF=CE；

（2）如图2，连接AE，CF，若BE=AE=AO，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有与△COF面积相等的钝角等腰三角形．

华东师大版八年级下第18章平行四边形单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、B 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、A 9、C 10、C 11、D 12、B 二．填空题（共5小题）13、120°； 14、2； 15、37； 16、2； 17、245≤GF≤三．解答题（共5小题）18、解：（1）连接AF，CE，如下图所示．

（2）四边形AFCE是平行四边形．

理由：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，

∴OA=OC，AD∥BC，

∴∠AEO=∠CFO．

又∵∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF．

又∵AE∥CF，

∴四边形AFCE是平行四边形．19、（1）证明：∵AD⊥CD及DE=AD

∴∠E=45°，

∵AB∥CD，

∴∠EAB+∠E=180°，

∴∠EAB=180°-∠E=135°，

∵∠B=45°，

∴∠EAB+∠B=180°，

∴AE∥BC，

∴四边形ABCE平行四边形，

∴AE=BC；

（2）解：∵四边形ABCE平行四边形，

∴CE=AB=6，

∴AD=DE=CE-CD=4，

∴四边形ABCE的面积为：AB•AD=6×4=24．20、证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABD=∠CDB，

在△ABE与△CDF中

{AB=CD∠ABD=∠CDBBE=DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴∠DAE=∠BCF．

（2）证明：连接AF、CE．

由（1）得，△ABE≌△CDF，

∴∠AED=∠CFB，AE=CF，

∴∠AEB=∠CFD，

∴AE∥CF，

∴四边形21、（1）证明：由条件可知AB∥CD，

∴∠CAB=∠ACD，

∵O是AC的中点，

∴OA=OC，

在△AOE和△COF中，{∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF，

又∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形．

（2）如图，过点A作AN⊥DF，垂足为N，

由条件可知AD=AF，∠FAN=∠DAN，FN=DN=12DF=2，

∵∠ACD=45°，

∴\angCAN=45°，

∴∠FAH=∠NAC+∠FAN=45°+∠FAN，

∵FM⊥BC，BC∥AD，

∴∠BCD=∠ADF，∠MFC+∠MCF=90°，

∴∠FAN=∠MFC，

在Rt△AFN中，AF=25，

∴AN=AF2−FN2=（25）2−（2）2=32，

由条件可知CN=AN=32，

∴CF=CN+FN=422、（1）证明：如图1，连接AE，CF，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E，F分别是OB，OD的中点，

∴OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF=CE；

（2）解：∵BE=AE=AO，BE=OE，

∴AE=AO=EO，

∴△AOE是等边三角形，

∴∠AEO=∠AOE=60°，

∴∠AEB=∠AOF=120°，

∴△AEB和△AOF是钝角等腰三