高考地理一轮复习课件微专题4 经纬线的应用2-最短距离与大圆航线

两点之间，直线最短？4.经纬网的应用——最短距离与大圆航线下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。1．从理论上来说，从A点到B点的最短飞行线路有(

)A．一条B．三条C．四条 D．无数条2．从A点向正北飞行，最远可以到达(

)A．N点B．C点C．B点D．回到A点3．若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是(

)A．ANBB．AGBC．AMBD．ACB试题引入【解题技巧】乙什么是大圆?“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如右图所示。理论依据过甲乙两点所作的地球的截面当中，截面圆的面积越大，弧甲乙的长度就最小什么是劣弧?“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如甲乙之间的上侧弧线甲球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。【解题技巧】若两地同在赤道上，则沿赤道走劣弧。若两地经度差为180°，即位于同一经线圈，则沿经线圈走劣弧。由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(最短劣弧线)。1.在地球上，三种情况下“大圆”是确定的赤道经线圈晨昏圈下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。1．从理论上来说，从A点到B点的最短飞行线路有(

)A．一条B．三条C．四条 D．无数条试题引入D解析：考查球面最短距离问题。由于A、B两点在赤道上且经度相差180°，所以过两点的大圆有无数条。下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。2．从A点向正北飞行，最远可以到达(

)A．N点B．C点C．B点D．回到A点试题引入解析：地球上北极点为最北端，所以从A点向正北飞行，最远可以到达N点。A下图中，N为北极点，外圆为经线圈，ACB为赤道的一部分。读图完成1～3题。3．若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是(

)A．ANBB．AGBC．AMBD．ACB试题引入解析：考查地球特征及球面距离问题。由于地球两极稍扁，极半径较赤道半径短21千米，因此最短飞行线路应为ANB。A试题引入2024年10月22日至24日，金砖国家领导人第十六次会晤在俄罗斯喀山举行，这是“金砖大家庭”实现历史性扩员后的首次峰会，习近平主席受邀参会并发表重要讲话。下图示意喀山地理位置。完成下面小题。4．习近平主席从北京乘坐专机前往喀山的最短航线是（

）A．先东南再东北 B．先西南再西北C．先东北再东南 D．先西北再西南【解题技巧】2.若两地不在大圆上,即两地的经度差不等于180°，一般走凸向极点方向大圆中的劣弧，最短航程不过极点。同在北半球，同在南半球，航线向北凸；航线向南凸试题引入2024年10月22日至24日，金砖国家领导人第十六次会晤在俄罗斯喀山举行，这是“金砖大家庭”实现历史性扩员后的首次峰会，习近平主席受邀参会并发表重要讲话。下图示意喀山地理位置。完成下面小题。4．习近平主席从北京乘坐专机前往喀山的最短航线是（

）A．先东南再东北 B．先西南再西北C．先东北再东南 D．先西北再西南北京喀山解析：若两地不在大圆上,即两地的经度差不等于180°，一般走凸向极点方向大圆中的劣弧，最短航程不过极点。同在北半球，航线向北凸；D读经纬网图，回答下列题。5.设A、B两地和B、C两地之间的最短航线距离分别为L1和L2，则(

)A．L1和L2相等 B．L1约为L2的一半C．L1约为L2的1.5倍D．L1约为L2的两倍6.若飞机从图中B地飞往C地，沿最短航线飞行，合理的方向是(

)A．一直向东 B．一直向西C．向东南→东→东北 D．先向正南，再往正北试题引入3.其他情况【解题技巧】NSab（1）两点各在南北半球：①找出起点和终点经过的大圆，②在大圆中找出劣弧（图1）图1NS图2ba（2）在同一条经线上：①找到起点、终点，②不经过极点的连线为航线，如图2读经纬网图，回答下列题。5.设A、B两地和B、C两地之间的最短航线距离分别为L1和L2，则(

)A．L1和L2相等 B．L1约为L2的一半C．L1约为L2的1.5倍D．L1约为L2的两倍试题引入L1L2解析：由图可知，A、B位于同一条经线上，相差60个纬度，L1长度约为6660km；B、C位于60°S，经度相差180°，最短航线经过南极点，跨60个纬度，L2长度约为6660km。NSA读经纬网图，回答下列题。6.若飞机从图中B地飞往C地，沿最短航线飞行，合理的方向是(

)A．一直向东 B．一直向西C．向东南→东→东北 D．先向正南，再往正北试题引入NS解析：结合上题分析可知，从B地到C地的最短航线经南极点上空，其飞行方向应为先向正南，再往正北。D核心知识归纳若两地同在赤道上，则沿赤道走劣弧（图1）。若两地经度差为180°，即位于同一经线圈，则沿经线圈走劣弧。两地的经度差不等于180°：过两点的大圆与经线圈斜交，最短航线不过两极点，而是向两极方向靠拢。则先偏向所在半球的极点，再偏离极点。（北北南南）例1：北半球同一条纬线上的两点，从A到B的最短距离：先向东北，再向正东，然后向东南方向。（如图2所示,“北北”）例2：南半球同一纬线上的两点，从A到B的最短距离：先向东南，再向正东，然后向东北方向。（如图3所示，“南南”）图1图2图3核心知识归纳由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(最短劣弧线)。做题巩固7.下图为竖版世界地图。读图，一架飞机由E地飞往

F地，最短的飞行路径是（C）A.一直向南B.先向南后向北C.一直向西南D.先向东南后向东北C解析：由图可知F地在E地的西南方向，E地位于北半球，F地位于南半球，由E地飞往F地，沿着大圆的劣弧飞行，飞机一直向西南飞行，C正确，A、B、D错误。故选C。NSab8.夏威夷群岛中的毛伊岛和希腊的锡拉岛（如图所示）上有世界闻名的红沙滩。从毛伊岛到锡拉岛的最短航线的航向是（

）A．一直向西北 B．一直向东 C．先向北，后向南 D．先向南，后向北做题巩固解析．两岛近似位于同一经线圈上，而经线圈是大圆，根据“大圆劣弧”的最短航线原则，最短航线的航向应为先从毛伊岛沿经线向北到北极，再由北极沿经线向南到锡拉岛。综上所述，C正确，ABD错误，故选C。C9.2023年7月17日12:50—19:10（起飞/到达时间均为当地时间）,泰国商人巴颂乘坐曼谷（100°31'E,13°45'N）—伦敦航班到伦敦、巴黎、伯尔尼进行为期一周的商务之旅。图示意此次航班航线。巴颂乘坐的此次航班航程方向是（

）A．一直向西北方 B．先东北后东南C．一直向东南方 D．先西北后西南做题巩固解析：图示航程大致沿大圆劣弧方向飞行。伦敦大致位于曼谷西北方向，大圆劣弧方向则为先西北后西南。D正确，ABC错误。故选D。D甘德国际机场（48°N，54°W）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一。图1示意甘德机场附近的北大西洋部分区域，图2示意地球上某地P的位置，读图完成下面小题。

10．P地位于甘德机场的（

）A．西南方 B．西北方 C．东南方 D．东北方11．若一架飞机从甘德机场起飞飞往哈尔滨太平国际机场（45°N，126E），其最优飞行方向是（

）A．先向东北飞行，然后向西南飞行 B．先向西北飞行，然后向东南飞行C．大致沿50°N纬线向西方向飞行 D．先向正北飞行，过极点再向正南12．若一架从甘德机场起飞的飞机以780km/h的速度沿最短航线飞行至哈尔滨太平国际机场，大约飞行（

）A．10小时 B．12小时 C．14小时 D．16小时做题巩固ADB解析：10.根据右图中的经度变化规律可知，P地的纬度为60°S，甘德机场位于48°N，故P地位于甘德机场的南方，B、D错误。P地经度为140°E，甘德机场的经度为54°W，二者相加大于180度，故P地位于甘德机场的西方，A正确，C错误，故选A。11．根据材料可知，甘德国际机场位于（48°N，54°W)，哈尔滨太平国际机场位于(45°N，126°E)，两地位于同一经线圈，因此最短的飞行线路为：由甘德机场沿54°W经线向正北方向飞行，经过北极点后在沿126°E经线向南飞行，D正确，ABC错误，故选D。12．从甘德机场起飞沿最短航线飞行至哈尔滨太平国际机场，经过同一经线圈，所跨的纬度为87°(90°-48°+90-45°=87°)，因此飞行距离为87x111=9657km。飞机以780km/h的速度飞行，所需时间为9657÷780，大约为12小时，B正确，ACD错误，故选B。图1为某飞机在甲、乙、丙间沿地球大圆周飞行轨迹示意图。图2为飞机飞到乙地时，其垂直下方所示的经线、纬线和晨昏线位置关系