第四单元解决问题的策略-六年级数学上册典型例题（原卷版）苏教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《20232024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年10月1日20232024学年六年级数学上册典型例题系列第四单元解决问题的策略【五大考点】专题解读本专题是第四单元解决问题的策略。本部分内容主要考察五种常见策略，考点考题以应用为主，题目综合性较强，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"11"\h\u【考点一】策略其一：假设法 3【考点二】策略其二：列表法 6【考点三】策略其三：方程法 9【考点四】策略其四：等量代换法 12【考点五】策略其五：线段法 14典型例题【考点一】策略其一：假设法。【方法点拨】鸡兔同笼问题常常使用假设法解题，通过假设法可以使数量关系变得更简单易懂，需要注意先弄清数量关系，然后再进行假设。【典型例题】传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今有头580个，有尾900个。问这两种鸟各有多少只？【对应练习1】暑假马上到了，强强准备用攒在储蓄罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？【对应练习2】在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？【对应练习3】某小学举行数学竞赛，共10道题。评分标准是做对1题得10分，做错或不做，每题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？【考点二】策略其二：列表法。【方法点拨】列表法也是解决“鸡兔同笼”问题的常用方法，通过列表的方式来罗列假设的各种情况，再根据题目条件找出符合本题的正确答案。【典型例题】一个大杯的容量是100毫升，1个小杯的容量是80毫升。如果700毫升果汁正好可以倒满8个杯子，那么大杯和小杯各几个？（先假设，再调整）大杯的个数小杯的个数果汁总容量与700毫升相比答：大杯有______个，小杯有______个。【对应练习1】五年级共360名同学去春游，刚好坐满12辆汽车，其中大汽车每辆坐42人，小汽车每辆坐24人，大汽车、小汽车分别有多少辆？请你用列表的方法解决问题。汽车总辆数大汽车辆数小汽车辆数能坐的总人数1212【对应练习2】一名篮球运动员在一场比赛中一共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了33分，他投中2分球和3分球各多少个？在下表中先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案，并在符合条件的答案空格内打“√”2分球个数3分球个数总得分是否符合条件【对应练习3】车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数555×3＋5×2＝25【考点三】策略其三：方程法。【方法点拨】除假设法、列表法以外，鸡兔同笼问题也可以使用方程法解题，首先找到等量关系，设出未知数，再根据等量关系列方程解答。【典型例题】一袋1元与5角的硬币共40元，计52枚，1元与5角的硬币各多少枚？【对应练习1】学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？【对应练习2】全班36名同学去划船，如果租用7只船时正好坐满，每只大船可以坐6人，每只小船可坐4人，问大船和小船各多少只？【对应练习3】星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？【考点四】策略其四：等量代换法。【方法点拨】根据题目中的数量关系，用一种量代替和它相等的另一种量，这叫做等量代换，等量代换法可以使数量关系变得简单，是解决问题的常用策略。【典型例题】6头小猪和5只小狗共重112千克。已知2头小猪与3只小狗一样重，每头小猪和每只小狗各重多少千克？【对应练习1】李老师给同学们买了8本笔记本和12支钢笔作为奖励，一共用去252元。已知5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，一本笔记本和一支钢笔各多少元？【对应练习2】水果店进了20箱苹果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等。一箱圣女果的质量是多少千克？【对应练习3】学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？【考点五】策略其五：线段法。【方法点拨】在解决问题时，画出线段图来表示题目的数量关系，可以使数量关系形象易懂。【典型例题1】线段法与倒推问题。王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）【典型例题2】线段法与分数应用题。小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的送给小兰家，那么两家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子？（先画出线段图，再解答）【对应练习1】某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）