初中毕业班模拟考试数学试卷

初中毕业班模拟考试数学试卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共5题，共25分）

1、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的

标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）

CAR

A.10米B.12米C.15米D.22.5米

【考点】

【答案】A

【解析】试题分析：...标杆的高：标杆的影长二楼高：楼影长，即2：3二楼高：15,.•.楼高=10米.故选A.

2、H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10一9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A.30X1。"*米B.3.0X1。.米C.3.OXlOR米D.3.3乂1。~8米

【考点】

【答案】B

【解析】30纳米=30X10—9米=3.0X10-8米，故选B.

3、把"一以'+这分解因式的结果是（）

22

A浸a（a-2a）ca（a+l）（a-l）Da（^-l）

【考点】

【答案】D

【解析】-2a2+a=a（a2-2a+1）=a（a-1）2；故选D.

4、在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次

是（）

【考点】

【答案】A

【解析】18出现的次数最多，故众数是18；

1S+IS

这6个数从小到大排列：17,17,18,18,18,20,故中位数是V=18；

Vx=(17X2+18X3+20)4-6=18,

「.S23a7-18)2x2+([8—]8)2x3+(18-20%.

故选A.

5、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单

位：小时)的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为()

A.40平方米B,50平方米C.80平方米D.100平方米

【考点】

【答案】B

【解析】试题分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100平方米，每小时绿化面

积为100+2=50(平方米).

故选：B.

二、填空题(共3题，共15分)

6、分解因式：2X3-8X=

【考点】

【答案】2x(x+2)(x-2)

【解析】2X3-8X=2X(X2-4)=2X(X+2)(X-2).

7、如图，DABCD中，EF/7AB,DE：EA=2：3,EF=4,贝I]CD的长.

DC

E/'VF7

AB

【考点】

【答案】10

【解析】试题分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三隹形相似，再

根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在JABCD中，CD=AB.

试题解析：VEF/7AB/.△DEF^ADAB/.EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5

二.AB二10

•••在"BCD中AB=CD.

二•CD=10.

8、已知一元二次方程-3x-l=°的两根为玉、则玉一/=

【考点】

二

【答案】2

c1

【解析】由根与系数关系可得七一〜二以二-5.

三、解答题（共6题，共30分）

9、已知△ABC,利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空:

（1）作NABC的平分线BD交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的

关系为.

【考点】

【答案】（1）、（2）题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分.

【解析】（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧与AB,BC交于两点，再以这两点为圆心，大于两点间距

离的一半为半径画弧，连接两弧的交点与B,与AC交于点D.BD就是所求的角平分线.

（2）分别以B、D为圆心，大于BD的一半为半径画弧，连接两弧的交点，交AB于点E,交BC与点F,

EF就是所求的线段的垂直平分线.

10、如图，已知。。的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点，NEAB二NADB；

（1）求证：AE是。。的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：ZsEAFsacBA（3）已知AF=4,CF=2,在（2）的条件下，求AE

【考点】

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4鉴.

【解析】试题分析：（1）、连接CD,根据直径所对的圆周角为直角得出NADB+NEDC=90°,根据同弧所对的

圆周角相等得出NBAC二NEDC,然后结合已知条件得出NEAB+NBAC=90°,从而说明切线；（2）、连接BC,

根据百徉的性质得出NABC=90°,根据B是EF的中点得出AB二EF,即NBAC二NAFE,则得出三角形相似；（3）、

ABACABAC

根据三角形相似得出4尸一即，根据AF和CF的长度得出AC的长度，然后根据EF=2AB代入"一郎求

出AB和EF的长度，最后根据RtAAEF的勾股定理求出AE的长度.

试题解析：析）、如答图1,连接CD,TAC是O0的直径，・・・NADC=90°.AZADB+ZEDC=90°.

VZBAC=ZEDC,ZEAB=ZADB,「.NBAC=NEAB+NBAC=90°.「.EA是。0的切线.

（2）、如答图2,连接BC,TAC是。。的直径，NABC=90°./.ZCBA=ZABC=90<>.

TB是EF的中点，在RtZXEAF中，AB=BF./.ZBAC=ZAFE.AEAF^ACBA.

ABAC

（3）、,/△EAF^ACBA,/.AFEF.VAF=4,CF=2,/.AC=6,EF=2AB.

AB_6

42AB,解得AB=25EF=4后.

11、如图，一次函数弘=占"+6与反比例函数为-x"<③的图象相交于A,B两点，且与坐标轴的交点

为(-6,0),(0,6),点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的解析式；

(2)求AAOB的面积；

__曰

【答案】⑴,X;⑵6；⑶-4<x<-2.

【解析】试题分析：(1)根据待定系数法就可以求出函数的解析式；

(2)求aAOB的面积就是求A,B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得;

(3)观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间.

试题解析：(1)设一次函数解析式为尸kx+b,

.・.一次函数与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),

{W+百户1

》=6解得：b=6,

••・一次函数关系式为：y=x+6,

.,.B(-4,2),

__曰

反比例函数关系式为：-X；

(2)•••点A与点B是反比例函数与一次函数的交点,

x+6=«-

x,

解得：x=-2或x=-4,

AA(-2,4),

.,.SAA0B=6X64-2-6X2=6；

(3)-4<x<-2.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题.

算(2017而—4cos45c

【考点】

【答案】-2

【解析】试题分析：先进行0次器、二次根式化简、负指数幕、三角函数的计算，再按顺序进行计算即可.

V2

试题解析：原式:1X2点-2-4X2=2-2-2=-2.

13、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.0为原点，点A的坐标

为(6,0),点B的坐标为(0,8).动点M从点0出发.沿0A向终点A以每秒1个单位的速度运动，同

5

时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒1个单位的速度运动.当一个动点到达终点时，另一个动点也

随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒(t>0).

(1)当t=3秒时，直接写出点N的坐标；

(2)在此运动的过程中，AMNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明

理由；

(3)当t为何值时，4MNA是一个等腰三角形？

【考点】

=_、Q_6)=-t-+,1089

【答案】(1)N(3,4),993(2)存在，最大值为6；(3)2或43或Z.

—t=S=—AB

【解析】试题分析：(1)根据A、B的坐标和勾股定理可得AB=10,当廿3秒时，AN=32，即N

是AB的中点，由此得出点N的坐标为(3,4),设交点式利用待定系数法求出抛物线解析式；(2)过N作

MA边上的高NC,先由ZBA0的正弦值求出NC的表达式，而AM=0A-0M,由三角形的面积公式可得到关于SAMNA

关于t的函数关系式，由二次函数的最值原理即可求出AMNA的最大面积(3)首先求出N点的坐标，然后

表示出AM、MN、AN三边的长，分三种情况讨论：①MN=NA、②MN二MA、③NA二MA；直接根据等量关系列方程

求解即可。

试题解析：解：(1)N(3,4)o

VA(6,0)

•••可设经过0、A、N三点的挞物线的解析式为：y=ax(x-6),则将N(3,4)代入得

4

4=3a(3-6),解得a=-9»

y=-\Q-6）=-4+工

•••抛物线的解析式：993。

（2）存在。过点N作NC_LOA于C,

5

由题意，AN=3t,AM=OA-0M=6-t,

「.NC二NA・sinNBAO=353。

I1/。

SAWJ4=-AMNC=-=+6

,AMNA2233

.,.△MNA的面积有最大值，且最大值为6。

（3）在RtZiNCA中，AN=3t,NC=AN・sinNBAO=353,AC=AN・cosNBAO二t。

4

-t

.,.OC=OA-AC=6-toAN（6-t,3）o

s?

NM=-J（6—1—t）a—t2-24什36

9

又AM=6-t且0VtV6,

q俘