东莞市翰林某中学小升初分班数学模拟试卷解析版

2021年东莞市翰林实验学校小升初分班数学模拟试卷解析版

一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他

们.已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤.小猴们要把兵

器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤.为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少

需要23只小猴.（孙悟空不拿兵器）

解：

因为600+25=24（只）

所以600除以比25大的数时，商小于24.

如:600+25.1=23.9,改写成600=23X25.1+22.7,这22.7千克加上25.1V50

故填23.

2.（3分）如图是由54个大小相同的单位止三角形拼合而成，其中一些止三角形已经被涂

上阴影.如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给6个单位正三角形涂

上阴影.

解：根据分析可得,

根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3=6个单位正三角形涂

上阴影.

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故答案为：6.

(3分)一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500

千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出4(X)0千米就需要往

回飞.

解：飞出和飞回的速度比是15(H)：1200=5：4

那么飞出和《回的时间比是4：5

4

飞出的时间：6x-r-=

4

6X-

-9

8

-(

3-

飞出的路程：1500x^=4000(千米)

答：这架£机最多t出4000千米，就需往回£.

故答案为：400().

4.(3分)桌面上放着4张正面朝上的扑克牌，如果每次翻转3张扑克牌，至少4次可

使4张扑克牌都正面朝下.

解：因为4个奇数的和是偶数，所以翻动的总张数必须是偶数时，才能使4张扑克牌都

正面朝下，

而每次翻转3张扑克牌，而需要4次这样的操作才能使4张扑克牌都正面朝下.

故答案为：4.

(3分)用棱长为〃?的小正方体拼成一个校长为12的大正方体，现将大正方体的表面(6

个面)涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的

个数相等，则〃尸3.

解：由题意知，大正方体的每条棱上含有112+m个小正方体，

设12+加=小即大正方体的每条棱上含有〃个小正方体，

6(〃-2)2=12(〃-2)

(〃-2)2=2(/?-2)

n-2=2

〃=4

因为12+皿=4

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所以m=3

答：〃?=3.

故答案为：3.

6.（3分）七名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是

19分，那么最低得分至少是U分.

解：110-（19+18+17+16+15+14）

=110-99

=11（分），

故答案为：11.

7.（3分）已知A、8均为三位数，A的各位数字和为4,8的各位数字和为23,且A、3的

和的各位数字之和为9.那么4、4的和的最大值为1305.

解：（23+4-9）+9=2（次）

要使A最大，那么A=400,与8不能连续进位2次，所以4最大等于310；

同理要使3最大，前两位最大是99,那么个位为23-9-9=5,即B最大是995；

所以4、B的和的最大值为：310+995=1305；

故答案为：1305.

33

8.（3分）有甲、乙两个两位数，甲数的:;等于乙数的二，这两个两位数的差最大值是36.

解：因为甲xM乙x£，

O□

23

所以甲：乙=总-=8：5,

58

由因为甲、乙两个两位数，乙数的|,说明乙是5的倍数，而甲、乙大于或等于10,小

于99；

令甲-乙=8〃-5〃=3几即每一份〃的值越大，差越大，

99+8=12…2

所以每一份最大取12,

因此甲乙两数的差最大是：3〃=3X12=36.

故答案为：36.

9.（3分）如图，圆O的直径与C。互相垂直，A8=20厘米，以C为圆心，C4为半径

画弧4B,则阴影部分面积是100平方厘米.

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12.系统找不到该试题

13.如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形48CQ的四条边逆时针反复爬行,

乙沿三角形A0。的三边逆时针反复爬行.若A8=10,8C=14,AO=DO=\0,且两只

蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程

和为多少？

三角形的周长是10+1014=34

长方形的周长一半是10+14=24

34和24的最小公倍数是408

当两只蜗牛各行408的时候，甲在C点，乙在A点.

当各行408-14=394E寸，甲在3点，乙在。点，此时路程和是394X2=788.

答：当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为788.

14.班上共有60位同学，生日记为某月某号，问每个同学两个同样的问题：班上有几个人

与你生日的月份相同？班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12日与12

月12日的号数相同的）.结果发现，在所得到的回答中包含了由0到14的所有整数，那

么，该班至少有多少个同字生日相同？

解：回答中包含了由0到14的所有整数，也就是说每种回答包含的学生数量是1到15.

由于1+2+3+…+15=120=2X60,

因此不论是回答同月，还是回答同号，同月份和同号数的人数的数字不会重复（比如说，

某一月份生日的人有3个，就不会出现生日号数为某一号的人数有3个），

因此统计同月份或同号数的人数时，1〜15这15个数字每个数字都只出现一次.

要使同月同日的人尽量少，则可以使月份情况或者号数情况尽量分散，

例如可以将60拆分成：60=1+2+3+4+5+7+8+9+10+11这一种分散情况，不妨设这是同

月份的人数，

和另一种情况：60=6+12+13