福建省漳州市兰水中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题含答案或解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页福建省漳州市兰水中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．若，有，则的值（

）A． B． C． D．任意有理数3．已知集合，，则（）A． B．C． D．4．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．5．若则x的取值范围是（

）A． B． C． D．6．分式不等式的解集为（

）A． B．C．或 D．或7．如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（

）A． B．C． D．8．已知集合，，若，则（

）A． B．C． D．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列说法中错误的有（

）A．集合N中最小的数是1B．若，则C．所有的正实数组成集合D．由很小的数可组成集合A10．如果，那么下面结论一定成立的是（

）A． B． C． D．11．已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12．集合的真子集为．13．若，则的取值范围是．14．若，则不等式的解集为．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）化简下列各式：(1)；(2)；(3)；(4).16.（本小题满分15分）把下列各式因式分解：(1)(2)(3)(4)17．（本小题满分15分）已知集合有且仅有两个子集，求满足条件的实数组成的集合．18．（本小题满分17分）设全集为R，集合.(1)分别求；(2)已知，若，求实数的取值范围．19．（本小题满分17分）已知关于x的不等式的解集为.(1)求的值；(2)若关于x的不等式的解集为R，求k的取值范围.

答案及解析题号1234567891011选项AABBBDDCABDABCAC1.A【解析】由题意,故选A.2.A【解析】若，有，.故选A．3.B【解析】因为，所以，又，所以.故选B.4.B【解析】因关于的一元二次方程有实数根，故，解得．故选B．5.B【解析】∵，∴，∴.故选B．6.D【解析】由分式不等式可转化为且，解得或，所以不等式的解集为或.故选D.7.D【解析】在阴影部分区域内任取一个元素x，则且，即且，所以，阴影部分可表示为.故选D.8.C【解析】，或，解得或.当时，，则，满足题意；当时，，则，不满足题意；综上所述，.故选C.9.ABD【解析】对于A，集合N中最小的数是0，A错误；对于B，Z表示整数集，若，则，B错误；对于C，所有的正实数组成集合，C正确；对于D，很小的数没有确定性，不可组成集合，D错误．故选ABD.10.ABC【解析】因为，所以，，，故ABC正确，取，则，故D错误.故选ABC.11.AC【解析】由于不等式的解集为，所以和是方程的两个实数根，故且，解得，，故选AC.12.【解析】集合的真子集为.13.【解析】∵，∴在数轴上对应的数在与之间，∴，解得：.14.【解析】因为，所以,所以由，得,所以原不等式的解集为.15.【解】（1）；（2）；（3）；（4），当时，，当时，.16.【解】（1）；（2）；（3）；（4）.17.【解】因为集合有且仅有两个子集，所以A中只有一个元素，若，此时，符合题意；若，要符合题意则需一元二次方程只有一个实数根，即，即，综上满足条件的实数组成的集合为.18.【解】（1）由题意可知，{或}，所以{或}；（2）显