数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.序列x(n)的长度为N，若频域采样点数M<N，则会产生（）A.频谱泄露B.混叠现象C.栅栏效应D.以上都不对2.以下哪种窗函数旁瓣峰值最小（）A.矩形窗B.汉宁窗C.布莱克曼窗D.海明窗3.线性移不变系统稳定的充要条件是其单位脉冲响应h(n)满足（）A.绝对可和B.平方可和C.能量有限D.有界4.序列x(n)=u(n)的z变换为（）A.1/(1-z^-1)，|z|>1B.1/(1+z^-1)，|z|>1C.1/(1-z^-1)，|z|<1D.1/(1+z^-1)，|z|<15.对连续信号进行采样时，采样频率f_s与信号最高频率f_c的关系是（）A.f_s≤f_cB.f_s≥2f_cC.f_s≤2f_cD.f_s=f_c6.N点DFT与N点DFS的关系是（）A.DFT是DFS的主值区间B.DFS是DFT的主值区间C.两者没有关系D.以上都不对7.已知序列x(n)的长度为4，其DFT为X(k)，则X(0)等于（）A.x(0)+x(1)+x(2)+x(3)B.x(0)-x(1)+x(2)-x(3)C.x(0)+jx(1)-x(2)-jx(3)D.以上都不对8.以下属于时域离散系统的是（）A.y(t)=x(t)+1B.y(n)=x(n)+1C.y(t)=∫x(t)dtD.y(n)=∑x(n)9.离散序列x(n)的能量定义为（）A.∑|x(n)|B.∑|x(n)|^2C.max|x(n)|D.min|x(n)|10.若序列x(n)是实序列，其DFT为X(k)，则X(k)满足（）A.X(k)=X(N-k)B.X(k)=X(N-k)C.X(k)=-X(N-k)D.X(k)=-X(N-k)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是数字信号处理的优点（）A.精度高B.灵活性强C.便于大规模集成D.抗干扰能力强2.常用的离散傅里叶变换算法有（）A.基2-DIT-FFTB.基2-DIF-FFTC.分裂基FFTD.快速沃尔什变换3.序列的傅里叶变换具有（）性质A.周期性B.共轭对称性C.线性D.时移性4.线性移不变系统的响应可由（）表示A.单位脉冲响应B.卷积和C.差分方程D.频率响应5.以下哪些窗函数属于升余弦窗（）A.汉宁窗B.海明窗C.布莱克曼窗D.矩形窗6.信号的采样过程包括（）A.抽样B.量化C.编码D.调制7.数字滤波器按频率特性可分为（）A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器8.序列x(n)的z变换收敛域可能是（）A.|z|>R_1B.|z|<R_2C.R_2<|z|<R_1D.全z平面9.以下哪些是判断系统稳定性的方法（）A.系统函数H(z)的极点全部在单位圆内B.单位脉冲响应h(n)绝对可和C.系统的输出有界D.系统的输入有界10.离散傅里叶变换的应用包括（）A.频谱分析B.线性卷积C.相关分析D.滤波器设计三、判断题（每题2分，共10题）1.离散序列的傅里叶变换是周期的。（）2.线性移不变系统的输出序列和输入序列的长度相同。（）3.采样频率越高，信号恢复越准确。（）4.窗函数的主瓣宽度越窄，频率分辨率越高。（）5.DFT是对序列傅里叶变换的等间隔采样。（）6.系统函数H(z)的收敛域不包括极点。（）7.实序列的DFT结果一定是实序列。（）8.无限长单位脉冲响应滤波器一定是不稳定的。（）9.两个序列的卷积和等于它们的点乘。（）10.频率采样型滤波器的系统函数由其在单位圆上的采样值确定。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述数字信号处理的基本步骤。答案：首先对连续信号采样得到离散序列；接着进行量化编码；然后可利用DFT等变换分析处理序列；最后进行滤波等操作，再经数模转换恢复成模拟信号。2.说明FFT算法的主要思想。答案：FFT算法将长序列的DFT分解为多个短序列的DFT计算。通过利用旋转因子的周期性、对称性等特性，减少计算量，大幅提高运算效率。3.简述线性移不变系统的因果性和稳定性条件。答案：因果性条件是单位脉冲响应h(n)在n<0时h(n)=0；稳定性条件是单位脉冲响应h(n)绝对可和，即∑|h(n)|<∞。4.解释频谱泄露产生的原因及解决方法。答案：原因是对信号截断加窗。解决方法：选择合适窗函数，如旁瓣小的窗；增加采样点数，使截断长度增加，减小频谱泄露影响。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论数字滤波器相比模拟滤波器的优势。答案：数字滤波器精度高，可通过编程灵活调整参数；稳定性好，受环境影响小；便于集成，可大规模生产；能实现复杂滤波特性，模拟滤波器难以实现。2.阐述在实际应用中如何选择合适的窗函数。答案：需考虑频率分辨率和旁瓣衰减要求。若注重分辨率，可选主瓣窄的窗；若要抑制旁瓣干扰，选旁瓣峰值小且衰减快的窗，如布莱克曼窗。还需结合实际信号特点和应用场景。3.探讨DFT在信号频谱分析中的应用及局限性。答案：应用：可计算信号频谱，分析频率成分。局限性：存在栅栏效应，不能观察到完整频谱；采样点数有限导致频谱分辨率受限；信号截断会产生频谱泄露和混叠现象。4.说明如何根据系统函数判断线性移不变系统的特性。答案：由系统函数H(z)极点位置判断稳定性，极点在单位圆内系统稳定。根据h(n)与H(z)关系判断因果性，因果系统h(n)在n<0为0。零点极点分布还可影响系统频率响应特性。答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.B10.B二、多项选择题1.