【高频变压器磁芯损耗模型分析】3000字

高频变压器磁芯损耗模型分析综述目录TOC\o"1-3"\h\u7595高频变压器磁芯损耗模型分析综述 1302121.1磁芯损耗计算模型 1311771.2非正弦激励下的磁芯损耗分离模型 21.1磁芯损耗计算模型随着高频变压器的发展，对其功率、频率等性能也提出更高的要求，对其设计过程也提出不同的约束，磁芯损耗就是这些众多限制条件中的一个重要参数。因此对于高频变压器的设计者来说，寻找一个准确有效的磁芯损耗计算模型是非常重要的。依据现有的研究理论，磁芯损耗的计算方法主要包括三类：第一类是依据经验的Steinmetz经验公式法；第二类是磁滞损耗模型，主要基于材料本身的物理特性来进行研究，对损耗进行相关的计算；第三类是根据损耗统计的相关理论，对磁芯损耗进行计算研究的损耗分离法。其中常用的磁滞模型主要有两种，一种是从微观角度出发，基于磁偶极子在时间与空间的统计特性所建立的Preisach模型。另一种模型是J-A模型，是从宏观角度出发，根据畴壁的运动规律，利用宏观能量平衡原理计算了损耗。这两种磁滞模型的优点是计算比较精准，它们都可以很有效的计算出磁芯损耗，但由于模型本身太过于复杂，其应用仍然受到一定的限制。并且它们模型的计算量太大，相关参数也要经过复杂的提取过程，使用很不方便，不能满足对损耗模型所提出的准确性和实用性的要求，在工程上使用较少。Steinmetz经验公式法最初由Steinmetz在1982年提出，其表达式为：Pc=Kf式中，K、α、β为Steinmetz经验系数，f为磁化频率，Bm与磁滞模型形成鲜明的对比，Steinmetz经验公式不仅表达式简洁易于理解，且参数的计算十分简单，因此被广泛应用。经验公式法认为磁芯损耗仅取决于磁芯材料的特性、工作频率以及磁通密度峰值，而忽略磁芯形状和尺寸等因素的影响，这将导致在计算过程中产生较大的误差。因此为了提高计算精度，许多专家学者对Steinmetz经验公式进行了修正和扩展，改进后的Steinmetz经验公式不仅适用于正弦激励下的计算，也适用于非正弦激励下的磁芯损耗计算。但是要注意到，Steinmetz经验公式法并没有对磁性材料损耗产生机理进行解释，存在较大的局限性，所适用的频率和范围有限，且损耗计算的精度有限[26]。Bertotti从磁性材料的损耗机理出发，提出并建立磁芯损耗分离理论，将磁芯损耗分解为磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三部分。并结合Steinmetz公式，得出损耗计算公式，公式表述为：P=Pℎ+其中，Pℎ、Ped、除了Bertotti所提出的损耗分离理论，其他学者也相继提出各自改进及扩展的磁芯损耗算法。如Amar[27]、Boglietti[28]和Barbiso[29]等人在Bertotti理论的基础上，提出适于非正弦激励下的磁芯损耗算法，既能实现准确快速求解磁心损耗的需求，又能满足工程领域应用的需求。本文将基于损耗分离理论进行分析研究，对非正弦激励下的模型进行研究。1.2非正弦激励下的磁芯损耗分离模型1.2.1静态磁滞损耗的确定根据磁滞损耗的形成机理：磁滞损耗就是磁芯在磁化和反磁化过程中，由于磁畴的不可逆移动和转动，会有一部分能量以热能的形式消耗掉。如图1.1所示，就是磁滞特性产生的原因[30]。图1.1施加磁场前后畴壁变化事实上静态磁滞回线的面积与磁滞损耗有一定的关系，因为铁磁材料的特性会影响磁滞回线的面积，而磁滞损耗与静态磁滞回线面积是成正比的。因此对于同一材料，它的磁滞损耗，主要由最大磁通密度决定，磁滞损耗表达式为：Pℎ=K式中，Kℎ和β为磁滞损耗系数，f为磁化频率，B另外对于同一种铁磁材料，在激励频率和磁通密度峰值相同的情况下，可近似认为激励波形变化对铁心静态磁滞回线没有影响。1.2.2剩余损耗计算方法研究表明，剩余损耗不仅与材料特性相关，也与磁场强度和磁化速率有关。基于Boglietti铁耗分离理论，剩余损耗表达式为：Pex=σSGV其中，V0是表征磁体局部磁场统计分布特性的参数，σ是材料电导率；G为无量纲系数；SBoglietti认为剩余损耗比较小，可忽略剩余损耗的影响，将其看做涡流损耗的一部分，则正弦激励下的磁芯损耗为：Psin=k也可推导非正弦激励下，磁芯损耗计算表达式为：PFe=η其中，η=Uav/U1,av;χ=Urms/U根据Barbisio算法参数的提取特性，当磁通密度不变时，剩余损耗与频率的1/2次方存在线性函数关系。而且该算法不必测取静态磁滞回线，那么根据(P−P1.2.3矩形横截面磁芯涡流损耗计算公式推导目前，计算涡流损耗的公式主要有两种：一种是用来计算非晶和纳米晶等带状材料的涡流损耗，另一种是用来计算软磁铁氧体等实体铁心结构的涡流损耗[31]。其中，带状材料单位重量的涡流损耗计算公式为：Ped=σ其中，σ为磁芯材料的电导率；T为激励周期；d为叠片的厚度;m用来计算圆形截面实心铁心结构的单位重量涡流损耗的计算公式为：Ped=Sσ式中，S为铁心横截面积。根据高频变压器的实际工作情况，本文对横截面积为矩形的实心铁心涡流损耗计算公式进行推导：设矩形横截面积的软磁铁氧体长度为l,宽度为d,高度为ℎ。磁通密度方向及涡流路径如图1.2所示，其中磁通密度的方向垂直于软磁铁氧体横截面，且会随时间发生变化。涡流路径与磁芯中心的距离为r，宽度为dr。图1.2矩形横截面软磁铁氧体结构示意图及其涡流路径由法拉第电磁感应定律可得到在交变磁通作用下，铁心的感应电动势，则涡流电流环的损耗为：dPr,t=E式中，Er,t为感应电动势，RR=4ρr(a+1)l(a其中，ρ为电阻率，a为高度ℎ与宽度d的比值，感应电动势可表示为：Er,t=4a将(1.9)式对距离r在0到d(aPt=0对(1.12)式在一个周期T内积分，得到铁心单位重量的涡流损耗计算公式为：P=ad2(a其中，T为激励周期，N为二次侧绕组匝数，S为铁心横截面积；U(t)为激励电压。基于式(1.13)可得到正弦波激励和方波激励下的涡流损耗，如下所述：在正弦激励条件下，假定电压为UtBt=−U根据式(1.13)可得铁氧体材料在正弦波激励下铁心单位重量涡流损耗为：Ped=a纳米晶等带状材料在正弦激励下的涡流损耗为：Ped=σ图1.3方波激励及磁通波形因此当激励为方波时，方波电压在一个周期内的表达式为：ut=U由此可得：