北师大版2024-2025学年六年级数学下册第一单元易错专项01圆柱与圆锥选填题必刷(学生版+解析)

/第一单元易错专项01圆柱与圆锥选填题必刷一．选择题（共15小题）1．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是A． B． C．2．如图，用丝带捆扎一个礼品盒，打结处长20厘米，要捆扎这个礼品盒，至少准备厘米的丝带比较合理。A．340 B．1160 C．180 D．3203．下面图形旋转就会形成圆锥。A． B． C． D．4．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是A． B． C． D．5．制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是A．①④ B．②③ C．②④6．如图是个茶杯，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是平方厘米。A． B． C． D．7．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是，长是。如图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是A． B． C． D．8．一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动圈。A．6 B．36 C．24 D．129．已知瓶内药水的体积是（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高，瓶子倒放时，空余部分高，则瓶子的容积是。A．26.4 B．19.8 C．13.2 D．6.610．一个底面半径为的圆柱形玻璃器皿中装有一部分水，水中浸没着一个不规则物体。当这个物体从水中取出后，水面下降了，这个物体的体积是。A．226.08 B．452.16 C．75.36 D．301.4411．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水升（水桶的厚度忽略不计）A．2 B．12 C．24 D．3612．长方形的长是，宽是，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是A． B． C． D．13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米。A．39 B．13 C．117 D．15614．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的A． B． C． D．2倍15．一个圆锥的底面周长为，高为，那么这个圆锥的体积为。A．188.4 B．62.8 C．471 D．157二．填空题（共15小题）16．如图所示，转动长方形，生成右边的圆柱。完成下面的填空。圆柱是以长方形的边为轴旋转而成的，底面半径是，高是。17．如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么。18．有一个高为、直径为的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加平方厘米。（如图）19．如图四种图形中，通过绕直线旋转可以形成圆柱体的是，能形成圆锥的是，图④绕直线旋转可以形成。20．圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是，圆柱底面半径是。21．如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是分米，宽是分米，表面积比原来增加了平方分米。22．一根圆柱形木料，底面直径是4分米，高是10分米，木匠师傅将圆柱形木料沿底面直径把它锯成完全一样的两块（如图），木料的表面积增加了平方分米。23．树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是。24．一个棱长为4分米的正方体，棱长总和是分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米。25．将一块棱长为的正方体铁块放入一个底面直径、高、水深的圆柱形容器中，水溢出。26．如图，一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是立方厘米。27．一个圆柱形水桶，其容量可以装满8杯水或6碗水。现均匀标上刻度（如图），如果先往水桶里倒4杯水，再接着倒1碗水，那么水位线应在字母处。28．一个圆柱形木料，底面半径是，高是，若用它削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是。29．一根圆柱形木料，高是3分米，底面积是7.065平方分米。如果将它锯成两个小圆柱，表面积增加了平方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方分米。30．一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积是立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要平方厘米的硬纸板（接口处忽略不计）。

第一单元易错专项01圆柱与圆锥选填题必刷答案解析一．选择题（共15小题）1．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是A． B． C．【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。【解答】解：长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。故选：。【点评】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。2．如图，用丝带捆扎一个礼品盒，打结处长20厘米，要捆扎这个礼品盒，至少准备厘米的丝带比较合理。A．340 B．1160 C．180 D．320【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个礼品盒底面直径和4个礼品盒高，再加上打结用去丝带长20厘米，由此得解。【解答】解：（厘米）答：至少准备340厘米的丝带比较合理。故选：。【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。3．下面图形旋转就会形成圆锥。A． B． C． D．【分析】根据圆锥的特征，结合图形的特点选择即可。【解答】解：旋转就会形成圆锥。故选：。【点评】本题主要考查圆锥的特征及应用，关键培养学生的空间想象能力。4．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是A． B． C． D．【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫作圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。【解答】解：测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。故选：。【点评】本题考查了圆锥的特征。5．制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是A．①④ B．②③ C．②④【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可。【解答】解：（厘米）（厘米）答：选择的材料是②号和④号。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用、圆的周长公式及应用。6．如图是个茶杯，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是平方厘米。A． B． C． D．【分析】中间的装饰带相当于圆柱的一部分侧面积，可利用圆柱的侧面积公式：，代入数据，即可求出它的面积。【解答】解：（平方厘米）答：它的面积是平方厘米。故选：。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是，长是。如图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是A． B． C． D．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成5段需要截4次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截4次就增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方米）答：截开后没涂油漆的面积是1.0048平方米。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动圈。A．6 B．36 C．24 D．12【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：（圈答：滚筒要转动12圈。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。9．已知瓶内药水的体积是（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高，瓶子倒放时，空余部分高，则瓶子的容积是。A．26.4 B．19.8 C．13.2 D．6.6【分析】利用圆柱的体积计算出瓶子的底面积，由此计算出瓶子倒放时，空余部分的体积，然后计算出瓶子的容积。【解答】解：故选：。【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。10．一个底面半径为的圆柱形玻璃器皿中装有一部分水，水中浸没着一个不规则物体。当这个物体从水中取出后，水面下降了，这个物体的体积是。A．226.08 B．452.16 C．75.36 D．301.44【分析】根据题意可知，当把不规则物体从圆柱形玻璃器皿中取出后，下降部分水的体积就等于这个物体的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）答：这个物体的体积是。故选：。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明白：当把不规则物体从圆柱形玻璃器皿中取出后，下降部分水的体积就等于这个物体的体积。11．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水升（水桶的厚度忽略不计）A．2 B．12 C．24 D．36【分析】由题意可知：圆柱的体积底面周长高，将底面周长6分米，高为4分米代入计算即可。【解答】解：（立方分米）12立方分米升答：这个水桶最多可盛水12升。故选：。【点评】解决此题的关键是读懂题目中圆柱体积的计算方法。12．长方形的长是，宽是，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是A． B． C． D．【分析】以长方形的长所在直线为轴旋转一周会得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，长方形的宽是圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式：，据此解答。【解答】解：（立方厘米）答：旋转一周所得到的圆柱的体积是75.36立方厘米。故选：。【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米。A．39 B．13 C．117 D．156【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。【解答】解：（平方厘米）答：圆柱的底面积是13平方厘米。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。14．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的A． B． C． D．2倍【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。【解答】解：答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。故选：。【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。15．一个圆锥的底面周长为，高为，那么这个圆锥的体积为。A．188.4 B．62.8 C．471 D．157【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方分米）答：这个圆锥的体积是157立方分米。故选：。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。二．填空题（共15小题）16．如图所示，转动长方形，生成右边的圆柱。完成下面的填空。圆柱是以长方形的（或边为轴旋转而成的，底面半径是，高是。【分析】根据面动成体的旋转知识，结合圆柱的特征分析解答即可。【解答】解：如图所示，转动长方形，生成右边的圆柱。圆柱是以长方形的（或边为轴旋转而成的，底面半径是4厘米，高是8厘米。故答案为：（或；4；8。【点评】本题考查了圆柱的特征，结合面动成体的旋转知识分析解答即可。17．如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么4。【分析】根据围成圆锥后，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。【解答】解：扇形的弧长等于圆锥底面周长。所以故答案为：4，1。【点评】本题主要考查比例的基本性质及圆锥的认识，掌握圆锥的底面周长和侧面展开图的弧长相等是解决本题的关键。18．有一个高为、直径为的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加32平方厘米。（如图）【分析】有一个高为、直径为的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积增加的是两个完全一样的等腰三角形的面积，利用三角形的面积公式，进行计算解答。【解答】解：（平方厘米）答：表面积就增加32平方厘米。故答案为：32。【点评】解答此题的关键是理解增加的表面积是两个三角形的面积。19．如图四种图形中，通过绕直线旋转可以形成圆柱体的是①②，能形成圆锥的是，图④绕直线旋转可以形成。【分析】长方形、正方形通过绕直线旋转可以形成圆柱体；三角形绕直线旋转可以形成圆锥体；圆形绕直线旋转可以形成球体。【解答】解：通过绕直线旋转可以形成圆柱体的是①②，能形成圆锥的是③，图④绕直线旋转可以形成④。故答案为：①②；③；④。【点评】本题主要考查面动成体，培养学生的空间观念。20．圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是10，圆柱底面半径是。【分析】如图可知，平行四边形的高即为圆柱的高，平行四边形的长即为圆柱的底面周长，根据圆的周长，可知，代入数值进行计算即可。【解答】解：（厘米）答：这个平行四边形的高是，圆柱底面半径是。故答案为：10；5。【点评】本题考查圆柱的展开图的认识。理解平行四边形的高即为圆柱的高，平行四边形的长即为圆柱的底面周长。21．如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28分米，宽是分米，表面积比原来增加了平方分米。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：长方体的长：（分米）长方体的宽：（分米）表面积增加：（平方分米）答：这个长方体的长是6.28分米，宽是2分米，表面积增加20平方分米。故答案为：6.28、2、20。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱的表面积、长方体的表面积的意义及应用。22．一根圆柱形木料，底面直径是4分米，高是10分米，木匠师傅将圆柱形木料沿底面直径把它锯成完全一样的两块（如图），木料的表面积增加了80平方分米。【分析】通过观察可知表面积增加了两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，据此解答即可。【解答】解：（平方分米）答：木料的表面积增加了80平方分米。故答案为：80。【点评】本题考查圆柱的表面积的认识。23．树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是94.2。【分析】刷石灰水部分的面积，就是底面直径2分米，高15分米的圆柱形的侧面积。根据圆柱的侧面积底面周长高进行计算。【解答】解：答：刷石灰水部分的面积是。故答案为：94.2。【点评】本题考查了求圆柱形的侧面积的计算方法。24．一个棱长为4分米的正方体，棱长总和是48分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米。【分析】正方体有12条棱，每条棱长度相等，棱长总和分米；把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（分米），高是4分米，根据圆柱的体积底面积高计算。【解答】解：（分米）答：棱长总和是48分米。（立方分米）答：圆柱的体积是50.24立方分米。故答案为：48；50.24。【点评】本题考查了正方体的特征和圆柱体的体积计算。25．将一块棱长为的正方体铁块放入一个底面直径、高、水深的圆柱形容器中，水溢出65.28。【分析】根据题意可知，把这个正方体铁块放入装有水的圆柱形容器中，溢出水的体积就等于这个正方体铁块的体积减去圆柱形容器中无水部分的体积，根据正方体的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）答：水溢出65.28立方厘米。故答案为：65.28。【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．如图，一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是50立方厘米。【分析】根据题意可知，长方体容器中水上升的体积就等于这个圆柱体铁块的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）答：这铁块的体积是50立方厘米。故答案为：50。【点评】此题解答的关键是理解：玻璃缸中水上升的体积就等于这个圆柱体铁块的体积，根据长方体的体积公式解决问题。27．一个圆柱形水桶，其容量可以装满8杯水或6碗水。现均匀标上刻度（如图），如果先往水桶里倒4杯水，再接着倒1碗水，那么水位线应在字母处。【分析】首先把圆柱水桶的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水各占圆柱水桶的容积的几分之几；然后求出4杯水和1碗水占圆柱水桶的容积的几分之几，再相加即可判断出水面应到达位置即可。【解答】解：答：水位线应在字母处。故答案为：。【点评】答此题的关键是分别求出1碗水、1杯水各占圆柱水桶容积的几分之几。28．一个圆柱形木料