2025届辽宁省抚顺市新宾县数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣9）2＝0，则x、y的值是（）A． B． C． D．2．无论x为任何实数，下列分式都有意义的是（）A．1x2 B．13x C．3．若，则下列不等式不一定正确的是（）A． B． C． D．4．16的算术平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±45．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°6．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．167．某微生物的直径为，数字可以用科学计数法表示为（）A． B． C． D．8．如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则的值为（）A． B． C． D．9．下列计算正确的是（）A． B．C． D．10．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．x的与5的和不大于3，用不等式表示为______________12．不等式mx+2＜12+4m中x＝7，如果m是整数，那么m的最大值是_____．13．分解因式的结果是__________．14．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．15．某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.16．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是．（3）请补全条形统计图；（4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意）的人数．18．（8分）计算：(1)（-2）0＋（-1）2019-2x（）-2;(2)（-2a2)2・a4+6a12（-2a4）.19．（8分）如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求证：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．20．（8分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)21．（8分）已知：如图，，，，，．求证：；

求的度数．22．（10分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.23．（10分）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：只愿意就读普通高中；只愿意就读中等职业技术学校；就读普通高中或中等职业技术学校都愿意学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：

本次活动一共调查的学生数为______名；

补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；

若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．

24．（12分）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：（1）a、b的值．（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．（3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

利用非负性的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值。【详解】解得：故答案选A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用消元法求解，本题的关键是根据非负性的性质列出方程组。2、D【解析】

根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；B、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；C、当x＝−3时，x＋3＝0，此分式无意义，故本选项错误；D、无论x为何实数，x2＋1＞0，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式分母不等于零．3、D【解析】

根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【详解】选项A，由，根据不等式的基本性质3可得，选项A正确；选项B，由，根据不等式的基本性质1可得，选项B正确；选项C，由，根据不等式的基本性质1可得，选项C正确；选项D，由，不一定得到，如-2<1，则，选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.4、C【解析】

根据算术平方根，即可解答．【详解】=4，故选：C.【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则.5、A【解析】

根据全等三角形的性质即可求解.【详解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故选A.【点睛】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的对应角相等.6、C【解析】分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．详解：此三角形第三边的长为x，则9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有选项C符合题意．故选：C．点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7、A【解析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=.故选A.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.8、D【解析】

先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b的值，则易得答案．【详解】∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：解得：∴＝故选：D．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．9、B【解析】

A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项正确；C.，故该选项错误；D.，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键.10、D【解析】

根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），

故选：D．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、+53【解析】

根据x的，即，然后与5的和不大于3得出即可.【详解】解：又题意得：+53故答案为：+53.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.12、1【解析】

根据不等式解得概念将x=7代入不等式得关于m的不等式，解不等式可得m的取值范围，继而可得m的最大整数．【详解】∵不等式mx+2＜12+4m中x=7，∴将x=7代入不等式，得：7m+2＜12+4m，解得：m＜，则m的最大整数为1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查不等式解集的定义及解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．13、【解析】

首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．【详解】故答案为【点睛】此题考查因式分解，解答本题的关键在于利用完全平方公式进行分解.14、（±1，0）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为1，则，∴x=±1．故P的坐标为（±1，0）．故答案为：（±1，0）．15、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×；故答案为：9.63×．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、1【解析】

由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案为1．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）100；（2）54°；（3）见解析；（4）2850（人）．【解析】

（1）根据条形统计图得到A类人数，根据扇形统计图得到A类人数所占的百分比，计算求出接受调查的观众人数；（2）根据C类人数的百分比，乘以360°可求出圆心角度数；（3）求出C类人数，补全条形统计图即可；（4）求出观众中对该电影满意的人数的百分比，计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图可知，A类人数是60人，由扇形统计图可知，A类人数所占的百分比为60%，则本次接受调查的观众人数为：60÷60%＝100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数为：360°×＝54°，故答案为：54°；（3）C类人数为：100﹣60﹣20﹣5＝15（人），补全条形统计图如图所示：（4）观众中对该电影满意的人数为：3000×＝2850（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18、（1）－8;（2）a8【解析】

（1）先求0指数幂，负指数幂，再算加减；（2）根据整式乘除法则进行计算.【详解】解：（1）原式＝1－1－8=－8（2）原式＝4a4·a4－3a8=a8【点睛】考核知识点：幂的运算.掌握运算法则是关键.19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】

（1）根据平行线的性质求出∠1=∠BAF=∠3，再根据∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，从而可得出结果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根据平行线的判定定理即可得出结果．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠1=∠DAC；（2）∵∠1=∠DAC，∠3=∠1，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，掌握基本定理是解题的关键．20、（1）（2）【解析】

解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【详解】解：（1）原式==（2）原式==【点睛】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。.21、(1)见解析；（2）25°【解析】

（1）根据“平行线的判定和性质”结合已知条件分析解答即可；（2）根据“平行线的性质”结合（1）中所得结论和已知条件分析解答即可.【详解】（1）∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴．【点睛】本题是一道考查“应用平行线的判定和性质”进行推理论证和计算的题目，熟记“平行线的相关判定方法和性质”是解答本题的关键.22、，见解析.【解析】

利用不等式的基本性质，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：去括号得，移项得，解得解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解不等式，解不等式主要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．23、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】

(1)根据C的人数除以其所占的百分比,求出调查的学生总数即可;(2)用总数减去A、C区域的人数得到B区域的学生数,从而补全图一;再根据百分比=频数总数计算可得A所占百分比,再乘以,从而求出A区域的圆心角的度数;(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】（1）根据题意得：80÷=800（名），

则调查的学生总数为800名．

故答案为800；

（2）B的人数为：800-（480+80）=240（名），

A区域的圆心角的度数为×360°=216°，

补全统计图，如图所示：

（3）根据题意得：240800240800×2800=840人．

所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的