浙江省慈溪市（区域联考）2025年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算x2A．x4 B．x5 C．x2．下列等式从左往右因式分解正确的是（）A． B．C． D．3．若xy，则下列式子错误的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）5．有40个数据，其中最大值为100，最小值为55，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据应该分成的组数为（）A．8 B．9 C．10 D．116．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A．75000名学生是总体 B．1000学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查7．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（）台机床A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定8．的立方根为（）A． B． C． D．9．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．10．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．2811．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．12．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，则∠D的度数等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：|2-|的相反数是______．14．一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．15．如果是最大的负整数，是绝对值最小的数，是相反数等于本身的数，那么=______.16．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．17．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度数.19．（5分）如图，直线l3，l4与l1，l2分别相交于点A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直线l1与l2平行吗？为什么？（2）点E在线段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度数．20．（8分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，（1）求a、b的值．

（2）求原方程组的解．21．（10分）在括号内填写理由.如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).22．（10分）如图，直线，点B在直线MN上，点A为直线PQ上一动点，连接AB.在直线AB的上方做，使，设，的平分线所在直线交PQ于点D．（1）如图1，若，且点C恰好落在直线MN上，则________；（2）如图2，若，且点C在直线MN右侧，求的度数；（3）若点C在直线MN的左侧，求的度数.（用含有α的式子表示）23．（12分）下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1进行因式分解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据同底数幂的乘法的运算法则：am⋅an=【详解】解：x2故选：B．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2、B【解析】

把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可．【详解】解：A．ab+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本选项错误；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本选项正确；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法运算，故本选项错误；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本选项错误；

故选：B．【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．3、C【解析】

根据xy，分别计算各式即可．【详解】A.x3y3，正确；B.x3y3，正确；C.3x3y，错误；D.，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了不等式的运算问题，掌握不等式的性质是解题的关键．4、C【解析】试题分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A错误；B、（﹣4，3）在第二象限，故B错误；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正确；D、（4，﹣3）在第四象限，故D错误；故选C．考点：点的坐标．5、C【解析】

根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．【详解】由题意得；样本数据的极差为：100－55＝45，组距为5则：＝9所以这组数据应分成10组．故选：C【点睛】本题考查了频数分布直方图的组数的确定，需要注意的是组数比商的整数部分大1，不能四舍五入．6、B【解析】

总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7、B【解析】分析:根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛:本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.8、A【解析】

根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解：∵∴的立方根是故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.9、A【解析】

分别把各选项中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4验证即可.【详解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正确；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正确；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正确；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.10、D【解析】考点：平移的性质；勾股定理．分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=1．故选D．11、A【解析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．12、D【解析】分析：首先根据三角形的内角和定理得出∠A的度数，然后根据平行线的性质得出答案．详解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的内角和为180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故选D．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理以及平行线的性质，属于基础题型．根据内角和定理求出∠A的度数是解决这个问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先去绝对值符号，再根据相反数的定义求解.【详解】∵|2﹣|=,∴|2﹣|的相反数是-()=2-.故答案是：2-.【点睛】考查了去绝对值符号和求一个数的相反数，解题关键是去绝对值符号|2﹣|=.14、【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＜1时，n是负数；n的绝对值等于第一个非零数前零的个数．详解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案为：9.3×10﹣1．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、1【解析】

先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【详解】解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，是相反数等于本身的数，

∴a=-1，b=1，c=1，

∴（a+b）×c=1，

故答案为1．【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识.最大的负整数是−1，绝对值最小的有理数是1，相反数等于它本身的数是1．16、1【解析】

试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1（条）．故答案为1．考点：用样本估计总体．17、±10【解析】试题分析：因为符合形式的多项式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考点：完全平方式.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）97°；（2）63°【解析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代换）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形内角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性质）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代换）.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握定理并使用.19、（1）见解析；（2）∠DCE＝32°．【解析】

（1）根据平行线的判定解答即可；（2）过点E作EF∥AB交BC于点F，利用平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）直线l1与l2平行，∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE，∴l1∥l2.（2）过点E作EF∥AB交BC于点F，可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，∵l1∥l2，∴EF∥CD，∴∠DCE＝∠FEC＝32°．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．20、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲没看错②，故将代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将代入①即可求出a的值；（2）将a、b的值代入原方程中，然后利用加减消元法解二元一次方程即可．【详解】解：（1）将，代入方程组中的第二个方程得：-52+b=-2，解得：b=2，将代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程组得，①×10+②得：-6x=148，解得：，将代入①得：．则原方程组的解为．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．21、详解见解析.【解析】

根据平行线的判定和平行线的性质填空．【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D

（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．22、（1）45o;(2)45