辽宁省盘锦市双子台区2025届七下数学期末复习检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知方程组，则（）A．3 B．2 C．1 D．-12．已知方程组，则x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．13．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．5．下列计算正确的是()A． B．C． D．6．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±167．将1．18×12-3化为小数的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1188．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°9．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．10．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，，且.点是上的两点，.若，则的长为________________.12．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．13．在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是），则草地的面积为_________．14．已知某组数据的频率为，样本容量为，则这组数据的频数为__________．15．如图，△ABC中，∠A与∠B互余,一直尺(对边平行)的一边经过直角顶点C,另一边分别与一直角边和斜边相交，则图中∠1+∠2=_____________.16．观察下列等式：a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…请你猜想第n个等式an=____________(n是正整数)，并按此规律计算a1•a2•a3•a4…•an=____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）(1)(2)18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）根据所给信息，回答下列问题．买一共要170元，买一共要110元．(1)分别求出桌子和椅子的单价是多少？(2)学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？20．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．21．（8分）如图，，，平分，试求出的度数，并在说理中注明每步推理的依据.22．（10分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？23．（10分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．试说明DE平分∠BDC．24．（12分）解不等式组：（利用数轴求解集）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

方程组两方程相加，即可求出x+y的值．【详解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，则x+y=3.故选：A.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.2、D【解析】

两方程相减即可求出结果．【详解】解：①﹣②得：，故选：D．【点睛】此题考查二元一次方程组，注意灵活运用，不一定非要解方程组．3、B【解析】

根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．4、D【解析】

根据对顶角的定义，可得答案．【详解】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角，故选：D．【点睛】考核知识点：对顶角.理解定义是关键.5、D【解析】

根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法，对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，故正确；故选择D.【点睛】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算.6、B【解析】

根据平方根的定义，即可。【详解】解：由平方根有两个，且互为相反数，所以4的平方根是±2，故答案为B。【点睛】本题考查了平方根的定义，解题关键在于平方根有两个，且互为相反数；同时，注意与算术平方根的区别。7、B【解析】试题分析：科学记数法的标准形式为a×12n（1≤|a|＜12，n为整数）．本题把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到为2．22118．故选B．考点：科学记数法—原数．8、B【解析】

利用平行线判定定理即可解答.【详解】解：当∠3=∠4时，可根据内错角相等两直线平行判断a//b,故选B.【点睛】本题考查平行线判定定理，熟悉掌握是解题关键.9、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪个式子整理后符合即可．【详解】根据完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故选D.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.10、B【解析】分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求结论．解答：解：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【解析】

由余角的性质可得∠A=∠C，由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的长．【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，

∴∠A=∠C，

∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=CE=5，BF=DE=4，

∵EF=3，

∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案为6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．12、8【解析】

试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.【详解】设该正多边形的边数为n由题意得：=135°解得：n=8故答案为8.【点睛】考点：多边形的内角和13、560【解析】

在小路转折处作水平线，则将小路划分为多个平行四边形.平行四边形的面积=底×高，其中平行四边形的底为2，而所有平行四边形的高合起来即为矩形的宽.用矩形面积减小路面积即为草地面积．【详解】==560故答案为：560【点睛】本题考查了不规则图形面积，通常利用割补法，将图形转化为规则图形，再进行求解，本题即将图形转化为矩形和平行四边形．14、【解析】

根据频率=，求解即可．【详解】解：频数=500×0.35=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，解题的关键是掌握公式：频率=．15、90°．【解析】

利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵∠A+∠B=90°，

∴∠ACB=∠1+∠3=90°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∴∠1+∠2=90°.

故答案为：90°．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、1．【解析】

由题意知整数部分均为1、分数的分子均为2、分母是序数即可得an；据此知a1•a2•a3•a4…•an，约分即可．【详解】解：∵a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…，∴an=1，∴a1•a2•a3•a4…•an，故答案为：1，．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是通过观察已知等式分析总结出规律，再按规律求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

(1)用代入消元法解；(2)用加减消元法解；【详解】（1）将代入，得.解得将代入得方程组的解为：（2）方程组①-②得，解得将代入①得，，解得.方程组的解为：【点睛】考查了解二元一次方程组，解题关键是根据两个方程中未知数的系数进行分析，从而选择较易的方法求解.18、，-8【解析】

先根据多项式乘多项式、完全平方公式及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可化简原式，最后将a、b的值代入计算可得．【详解】原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式、完全平方公式及单项式乘多项式的运算法则．19、(1)每张椅子20元，每张桌子50元；(2)学校购买桌椅共3种方案．第一种方案：购买6张椅子、15张桌子；第二种方案：购买4张椅子、10张桌子；第三种方案：购买2张椅子、5张桌子．【解析】

（1）设每张椅子x元，每张桌子y元．由桌子和椅子的单价与总价的关系建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设学校购买a张椅子，则桌子的数量为a张．根据购买桌椅总费用不超过1000元列出不等式，解不等式即可求解．【详解】解：(1)设每张椅子x元，每张桌子y元，根据题意得：，解得：．答：每张椅子20元，每张桌子50元．(2)设学校购买a张椅子，则桌子的数量为a张，根据题意得：20a+50×a≤1000，解得：a≤．∵a、a均为正整数．∴a＝6或4或2，∴学校购买桌椅共3种方案．第一种方案：购买6张椅子、15张桌子；第二种方案：购买4张椅子、10张桌子；第三种方案：购买2张椅子、5张桌子．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式及不等式解实际问题的运用，设计方案的运用，解答时根据条件建立方程及不等式是关键．20、（1）购进A种树苗1棵，B种树苗2棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】

（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：80x+60（12﹣x）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时12﹣x=8，所需费用为20×9+120=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．21、（两直线平行，内错角相等），见解析.【解析】

已知ED∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补可得，再由即可求得；再由平分，根据角平分线的定义可得，再由两直线平行，内错角相等即可得到.【详解】因为ED∥AC（已知）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为（已知）所以因为平分（已知）所以（角平分线定义）所以（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.22、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．【解析】

（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：则至少每年平均增加1万平方米．23、详见解析【解析】

先证△