联大学堂《土木工程计算方法（黄淮学院）》题库附答案

案1、构造求解方程讨论其收敛性，并将根求出来正确答案：0.905250082、试确定常数A,B,C和α,使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少?它是否为正确答案：0.053、用牛顿法求方程计算结果准确到四位有效数字。正确答案：0.567144、用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字正确答案：0.25755、计算球体积要使相对误差为1%,问度量半径R允许的相对误差限是多少?正确答案：3006、假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m,且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。正确答案：0.00027、已知测量某长方形场地的长a=110米，宽b=80米.若试求其面积的绝对误差限和相对误差限.解：设长方形的面积为s=ab当a=110,b=80时，有s==110*80=8800(?0)此时，该近似值的绝对误差可估计为正确答案：19.0|0.0021598、求积公式的代数精确度为()正确答案：39、有一个长方形水池，由测量知长为(50±0.01)米，宽为(25±0.01)米，深为(20±0.01)米，试按所给数据求出该水池的容积，并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式，并求出绝对误差限和相对误差限.解：设长方形水池的长为L,宽为W,深为H,则该水池的面积为V=LWH当L=50,W=25,H=20时，有V=50*25*20=25(m3)此时，该近似值的绝对误差可估计为正确答案：1.1*10-310、设x*的相对误差为2%,求(x*)n的相对误差正确答案：0.02n11、求解常微分方程初值问题的欧拉公式是()阶精变的正确答案：112、设求方程的根的切线法收敛，则它具有()敛速。正确答案：平方13、龙格现象主要出现在()正确答案：Hermite插值计算14、误差根据来源可以分为四类，分别是()正确答案：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差15、-324.7500是舍入得到的近似值，它有位()有效数字正确答案：716、如果用二分法求方程在区间]2,1]内的根精确到三位小数，正确答案：1017、若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法()正确答案：都收敛18、若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯------都收敛正确答案：塞德尔迭代19、()的3位有效数字是0.236×102。正确答案：235.54×10-120、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是()正确答案：控制舍入误差21、141580是π的有()位有效数字的近似值。正确答案：522、梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有-—-次代数精正确答案：323、、若用二分法求方程f(x)=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分()次。正确答案：10正确答案：正定矩阵25、三点的高斯求积公式的代数精度为()。正确答案：526、用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字000132458为()7.0000009为()正确答案：6、827、计算方法主要研究()误差和()误差；正确答案：截断|舍入28、用二分法求方程在区间[0,1]内的根，进行一步后根的所在区间为(),进行两步后根的所在区间为()。正确答案：0.5,1|0.5,0.7529、n次插值型求积公式至少具有-----次代数精度，如果n为30、近似值关于真值x=229.0有()位有效数字正确答案：231、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为(),5个节点的求积公式最高代数精度为()。正确答案：5、932、解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为()。正确答案：A的各阶顺序主子式均不为零33、什么叫做标识符?正确答案：以字母开头的由字母和数字组成的符号序列叫做标识34、叙述截断误差与舍人误差。正确答案：许多数学运算是通过极限过程来定义的，然而计算机只能完成有限次的算术运算及逻辑运算，因此需将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列。这种加工常常表现为某种无穷过程的“截断”,由此产生的误差通常称作截断误差。计算当中遇到的数据可能位数很多，甚至会是无穷小数，然而受机器字长的限制，用机器代码表示的数据必须舍入成一定的位数，这又会引进舍入误差。35、数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为()正确答案：336、简述二分法的优缺点正确答案：优点(a)计算简单，方法可靠；(b)对f(x)要求不高(只要连续即可);(c)收敛性总能得到保证。缺点(a)无法求37、叙述秦九韶方法的概念及特点。正确答案：多项式计算的这种有效算法称作秦九韶方法，他是我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的。38、什么是算法语言?正确答案：算法语言是算法的一种描述工具，在电子计算机产生初期，人们用电子计算机解题，需将解题步骤用机器语言编成程序。算法