期末题型专项练习五高频易错应用30题-五年级数学下册典型例题沪教版

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之期末题型专项练习五：高频易错应用30题（解析版）1．一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重4千克，这桶油重多少千克？【答案】62.5千克【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出这个正方体油桶的容积，进行单位换算后，再乘每升油的重量，即可求出这桶油的重量。【详解】25×25×25＝15625（立方厘米）15625立方厘米＝15.625升15.625×4＝62.5（千克）答：这桶油重62.5千克。【点睛】此题考查的是正方体的体积（容积）公式的灵活应用。2．将一个长方体的高减少3厘米后，就得到一个小正方体，这时表面积比原来减少了144平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】2160立方厘米；1008平方厘米【分析】看图，表面积减少的部分是虚线部分长方体的四个侧面积。用144平方厘米除以4，再除以3厘米，求出原来长方体的长和宽。将长加上3厘米，求出原来长方体的高。长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出原来长方体的表面积和体积。【详解】144÷4÷3＝36÷3＝12（厘米）12＋3＝15（厘米）12×12×2＋12×15×4＝288＋720＝1008（平方厘米）12×12×15＝2160（立方厘米）答：原来长方体的体积是2160立方厘米；原来长方体的表面积是1008平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，解题关键是熟记长方体的表面积和体积公式。3．用字母表示数。（1）用含有字母的式子写出上面梯形的面积公式。（2）当，时，这个梯形的面积是多少平方厘米？【答案】（1）；（2）140平方厘米【分析】（1）因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入字母即可表示梯形的面积公式。（2）把已知的数值代入上面的面积公式中计算即可解答问题。【详解】（1）梯形面积＝（a＋20）×h÷2（2）当a＝15，h＝8时（a＋20）×h÷2＝（15＋20）×8÷2＝35×4＝140（平方厘米）答：这个梯形的面积是140平方厘米。【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的实际应用。4．今年“双11”，菜鸟驿站连续第二年开启“快递包装换鸡蛋”的行动。【答案】大纸箱换：6个鸡蛋；小纸箱换：3个鸡蛋。【分析】根据题意可知，2个大纸箱换鸡蛋的个数＋6个小纸箱换鸡蛋的个数＝30个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋3）个鸡蛋，6个小纸箱换6x个鸡蛋；2个大纸箱能换（x＋3）×2个鸡蛋；列方程：6x＋（x＋3）×2＝30，解方程，即可解答。【详解】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋3）个鸡蛋。6x＋（x＋3）×2＝306x＋2x＋6＝308x＋6＝308x＝30－68x＝24x＝24÷8x＝3大纸箱：3＋3＝6（个）答：每个大纸箱换6个鸡蛋，每个小纸箱换3个鸡蛋。【点睛】本题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程，解方程即可。5．晓丽家和小芸家相距4.5千米，周日早上，晓丽和小芸同时从家骑自行车相向而行，10分钟后相遇。已知晓丽每分钟骑250米，小芸每分钟骑多少米？【答案】200米【分析】根据：两地距离÷相遇时间＝速度和，先将4.5千米换算为4500米，再除以相遇时间，求出两人速度和，再减去晓丽的速度即可。【详解】4.5千米＝4500米4500÷10－250＝450－250＝200（米）答：小芸每分钟骑200米。【点睛】此题考查了相遇问题，可以用算式解答也可以用方程解答，关键熟记公式。6．一根长40厘米的铁丝正好可以围成一个长方形，让它的长是14厘米，这个长方形面积是多少平方厘米？【答案】84平方厘米【分析】根据题意可知，长方形的周长是40厘米，因此用长方形的周长除以2后，再减去长方形的长，即可得到长方形的宽，最后根据“长方形的面积＝长×宽”计算出它的面积，即可。【详解】40÷2＝20（厘米）20－14＝6（厘米）14×6＝84（平方厘米）答：这个长方形面积是84平方厘米。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形的宽，是解答此题的关键。7．学校射击队为了从甲、乙两位选手中选拔一个参射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（

）环，最差成绩是（

）环，乙选手的最好成绩是（

）环，最差成绩是（

）环。（2）他们有（

）次命中环数相同：第（

）次命中环数相差最大。（3）甲选手的平均命中环数是（

）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（

）次；乙高于这个标准的有（

）次。（4）如果你是射击队主教练，你会选择哪位选手参加射击比赛？为什么？【答案】（1）9；2；10；2；（2）2；1；（3）7；4；5；（4）见详解【分析】（1）根据统计图中射中环数的高低来确定甲的成绩，在折线统计图上点的位置高，则数据越大，点的位置越低，数据越小，据此可解；（2）要求他们有几次命中环数相同，就要看折线统计图中有几处重合的点，然后分别求出每次甲、乙两人每环相差的数值，进行比较即可；（3）用甲选手一共射击的环数除以射击次数即可求出平均命中环数；用每次射击环数与平均环数进行比较即可解答；（4）见详解。【详解】（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是9环，最差成绩是2环，乙选手的最好成绩是10环，最差成绩是2环。（2）第一次相差环数：9－2＝7第二次相差环数：6－4＝2第三次相差环数：7－6＝1第四次相差环数：8－6＝2第五次相差环数：7－2＝5第六次相差环数：7－7＝0第七次相差环数：8－1＝7第八次相差环数：9－9＝0第九次相差环数：9－8＝1第十次相差环数：10－9＝1由此可见因此他们有2次命中环数相同；第1次命中环数相差最大。（3）甲平均命中环数：（9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋9＋8＋9）÷10＝70÷10＝7（环）甲十次射中环数分别是：9、6、7、6、2、7、7、9、8、9高于7环的有4次；乙十次射中环数分别是：2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，高于7环的有5次；甲选手的平均命中环数是7环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有4次；乙高于这个标准的有5次。（4）如果我是射击队主教练，我会选择乙选手参加射击比赛，因为乙的成绩波动小而且比较稳定，呈上升趋势，派乙去参加比赛有希望获得奖牌。【点睛】本题主要考查复式折线统计图的知识点以及学生分析数据的能力。8．某服装厂做一件上衣要用2.64米布，改进了制作工艺后，做一件同样的上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？【答案】223件【分析】根据题意，用原来做一节上衣的布料乘200件，求出布料的总米数，再除以2.36，即可求出现在最多可以做多少件。【详解】2.64×200÷2.36＝528÷2.36≈223（件）答：现在最多可以做223件。【点睛】注意，最后不管剩下多少布料，只要不够做一件衣服的，都要舍去。9．小丁丁和小胖同时从相距3360的两地出发相向而行，28分钟后和相遇，已知小丁丁平均每分钟走65米，问：小胖平均每分钟走多少米？（列方程）【答案】55米【分析】根据题意，设小胖平均每分钟走x米，小胖28分钟走了28x米，小丁丁平均每分钟走65米，28分钟走了（65×28）米，小丁丁和小胖走的路程和等于两地的距离，列方程：28x＋65×28＝3360，计算即可解答。【详解】解：设小胖每分钟走x米28x＋65×28＝336028x＋1820＝336028x＝3360－182028x＝1540x＝1540÷28x＝55答：小胖每分钟走55米。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。10．一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？【答案】第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种【分析】根据第1位乘客选择时110个座位可供第1位乘客选择；第2位乘客选择时要用总座位数量－（乘客位数－1）即可解答。【详解】第1位乘客对座位的选择有110种可能；110－（2－1）＝110－1＝109（种）110－（100－1）＝110－99＝11（种）答：第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种。【点睛】根据可能性大小解答此题，关键用现在乘客位数－1。11．生活中的数学。下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。日期项目收支情况4月4日父母领取工资﹢3100元4月11日给爷爷、奶奶﹣500元4月16日妈妈捐扶贫款﹣300元4月22日爸爸获得奖金﹢700元4月30日缴水、电、煤气费等﹣250元4月1日至30日购买食品﹣960元请根据表中信息，回答下面的问题：（1）小欣家2017年4月份收入多少元？（2）小欣家2017年4月份支出多少元？（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？【答案】（1）3800元（2）2010元（3）购买食品方面的支出最多。【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解；（2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用；（3）找出负号后面数字最大的即可。【详解】（1）3100＋700＝3800（元）答：小欣家2017年4月份收入3800元。（2）500＋300＋250＋960＝2010（元）答：小欣家2017年4月份支出2010元。（3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。12．同学们去公园划船，租了一批小船，若每船坐4人，就有28人无船可坐；若每船坐6人则正好。共租了几条小船？共有多少人去划船？【答案】14条；84人【分析】首先设共租了x条小船，再按两种情况表示出有多少学生，根据两种情况的学生数相等列方程求解。【详解】解：设共租了x条小船若每船坐4人，就有28人无船可坐，表示出人数为：4x＋28；若每船坐6人则正好，表示出人数为：6x；由此得方程为：4x＋28＝6x2x＝282x÷2＝28÷2x＝28÷2x＝1414×6＝84（人）答：共租了14条小船，共有84人去划船。【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，正确找到等量关系，列出方程；根据不同的坐法，人数相等，即可列方程组。13．某校新到46名学生，分别住进10间宿舍，大宿舍每间6人，小宿舍每间4人，问：大小宿舍各有几间？（列方程解答）【答案】大宿舍：3间；小宿舍：7间【分析】由于一共有10间宿舍，可以设大宿舍有x间，则小宿舍有（10－x）间，根据等量关系：大宿舍的间数×大宿舍每间住的人数＋小宿舍的间数×小宿舍每间住的人数＝总人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设大宿舍有x间，则小宿舍有（10－x）间。6x＋4×（10－x）＝466x＋4×10－4x＝466x－4x＋40＝462x＋40－40＝46－402x＝62x÷2＝6÷2x＝310－3＝7（间）答：大宿舍有3间，小宿舍有7间。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。14．一个平行四边形和一个三角形拼成如图梯形，梯形的面积是232平方厘米，平行四边形的底和高都是8厘米。梯形下底是多少厘米？

【答案】50厘米【分析】先用梯形的面积减去平行四边形的面积得出三角形的面积，再用三角形的面积乘2，再除以平行四边形的高（等于三角形的高）即可得出三角形的底；再利用平行四边形的底加上三角形的底，从而求出梯形的下底。【详解】8×8＝64（平方厘米）（232－64）×2÷8＋8＝168×2÷8＋8＝336÷8＋8＝42＋8＝50（厘米）答：梯形的下底是50厘米。【点睛】此题主要考查三角形、梯形和平行四边形的面积公式的灵活应用。15．下表是小胖家8月份的电费单（先填表再解答）。（1）上月抄见数本月抄见数倍率用电量（千万时）单价（元）金额（元）1318142610.6171245129310.307（2）小胖家8月份共要缴多少电费（保留两位小数）？（3）小胖家因为安装了分时电表节约了多少钱？【答案】（1）108千瓦时；66.636元；48千瓦时；14.736元（2）81.37元；（3）14.88元。【分析】（1）用本月抄见数－上月抄见数＝本月用电量，本月用电量×单价＝金额；据此把表格补充完整即可；（2）用本月实际用电量，乘0.617就是普通电表所用金额；用本月抄见数减去上月抄见数，乘0.307就是分时电表的电费金额，两数相加即可得出8月份小胖家的电费金额；（2）用分时电表用电量×（普通电表单价－分时电表单价）＝小胖家安装分时电表节约的金额，代入计算即可解答；【详解】本月（1）上月抄见数本月抄见数倍率用电量（千万时）单价（元）金额（元）1318142611080.61766.636124512931480.30714.736（2）108×0.617＋48×0.307＝66.636＋14.736＝81.372≈81.37（元）答：小胖家8月份共要缴81.37元电费。（3）48×（0.617－0.307）＝48×0.31＝14.88（元）答：小胖家因为安装了分时电表节约了14.88元。【点睛】解答本题的关键是看懂收据的意思，根据上面的数据进行计算。16．某地12月18日的最低气温是﹣7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？【答案】12℃【分析】﹣7℃比0℃低7℃，5℃比0℃高5℃，将与0℃相差的两个温度加起来即可。【详解】7＋5＝12（℃）答：这一天的最高气温与最低气温相差12℃。【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示相反的量。17．有一块梯形稻田，上底为2.4米，下底长4.6米，高为3米。每平方米产水稻3千克，这块稻田能收割水稻多少千克？【答案】31.5千克【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形稻田的面积，再用梯形稻田的面积×3，即可求出这块稻田能收割水稻的数量，据此解答。【详解】（2.4＋4.6）×3÷2×3＝7×3÷2×3＝21÷2×3＝10.5×3＝31.5（千克）答：这块稻田能收割水稻31.5千克。【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，熟记公式是解答本题的关键。18．图书馆的科技书比工具书少960本，工具书的本数是科技书的4倍还多30本，图书馆有科技书具、工具书各多少本？【答案】科技书310本，工具书1270本【分析】设图书馆有科技书x本，已知科技书比工具书少960本，根据工具书本数＝科技书本数×4＋30本，可得方程4x＋30－x＝960，计算即可解答。【详解】解：设图书馆有科技书x本4x＋30－x＝9604x＋30－x－30＝960－304x－x＝9303x＝9303x÷3＝930÷3x＝310工具书的本数：310×4＋30＝1240＋30＝1270（本）答：图书馆有科技书310本，工具书1270本。【点睛】本题考查了列方程解决问题的灵活运用，求出科技书本数是解答本题的关键。19．小明要在一个长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？【答案】1160平方厘米【分析】求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。【详解】（20×15＋20×8＋15×8）×2＝（300＋160＋120）×2＝580×2＝1160（平方厘米）答：至少需要1160平方厘米的彩纸。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。20．一个平行四边形底边长25厘米，高是4厘米。底边不变，高增加多少厘米，面积就变成175平方厘米？【答案】3厘米【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，用175÷25，求出面积变成175平方厘米时的高，再用面积变成175平方厘米时的高－原来的高，即可求出高增加多少厘米，据此解答。【详解】175÷25－4＝7－4＝3（厘米）答：高增加3厘米，面积就变成175平方厘米。【点睛】熟记和灵活运用平行四边形的面积公式是解答本题的关键。21．一件上衣75元，比裤子价格的4倍少1元。一条裤子多少元？【答案】19元【分析】设一条裤子x元，上衣的价格比裤子的4倍少1元，即裤子价格×4－1元＝上衣的价格，列方程：4x－1＝75，解方程，即可解答。【详解】解：设一条裤子x元。4x－1＝754x＝75＋14x＝76x＝76÷4x＝19答：一条裤子19元。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用裤子和上衣价钱的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。22．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100平方厘米，求拼成的长方体的表面积是多少？【答案】350平方厘米【分析】先根据“减少的表面积＝4个侧面的面积和”，计算出1个侧面的面积，再根据“长方体的表面积＝3个正方体的表面积－减少的表面积＝（3个正方体的侧面个数和–减少的侧面个数）×1个侧面的面积”代入数据解答即可。【详解】6×3－4＝18－4＝14（个）100÷4×14＝25×14＝350（平方厘米）答：拼成的长方体的表面积是350平方厘米。【点睛】解答本题的关键是分析出表面积减少的部分是原来正方体4个面的面积。23．下面一组数据记录的是五（2）班6位同学的课外书本数量（单位：本）20

15

25

30

20

10（1）若这6位同学的编号为1～6，制作一个折线统计图，反映这6位同学的课外书的数量情况。（2）这6位同学平均每人有多少本课外书？【答案】（1）见详解（2）20本【分析】（1）根据6位同学每人有课外书的本数，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，制作出折线统计图。（2）求这6位同学平均每人有课外书的本数，先用加法求出课外书的总本数，再除以6即可。【详解】（1）如图：（2）（20＋15＋25＋30＋20＋10）÷6＝120÷6＝20（本）答：这6位同学平均每人有20本课外书。【点睛】本题考查折线统计图的绘制以及平均数的求法。24．星期一早上，小红从家出发去学校，走了0.6千米后发现没带文具盒，又回家去取了文具盒再到学校。已知小红这次上学共走了3.5千米，小红家到学校的距离是多少千米？【答案】2.3千米【分析】根据题意可知，小红比家到学校的距离多走了两个0.6千米。用走的总路程减去2个0.6千米，即可求出小红家到学校的距离是多少千米。【详解】3.5－2×0.6＝3.5－1.2＝2.3（千米）答：小红家到学校的距离是2.3千米。【点睛】本题考查小数乘法以及小数减法的计算及应用。注意计算的准确性。25．“保护环境，人人有责”。五（1）班同学个个争当“环保小卫士”，他们把纸张、饮料瓶积攒起来卖废品，10月份又卖了18.2元。原来有班费36.6元。用这些钱正好可以买8本《儿童文学》。每本《儿童文学》多少元？【答案】6.85元【分析】用原来的钱数加上18.2元，即可计算出现在有多少元，再根据单价＝总价÷数量，即可计算出每本《儿童文学》多少元。【详解】（36.6＋18.2）÷8＝54.8÷8＝6.85（元）答：每本《儿童文学》6.85元。【点睛】本题解题关键是先用加法计算出现在有多少元，再根据单价＝总价÷数量，列式计算。26．甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名同学骑自行车以每时15千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【答案】30千米【分析】根据题意可知：甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4＋5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2＝30千米。【详解】18÷（5＋4）×15＝18÷9×15＝2×15＝30（千米）答：骑自行车的学生共行28千米。【点睛】确定甲乙相遇所用的时间，就是骑自行车同学的运动时间是解答此题的关键。27．学校要粉刷会议室的四周和天花板，已知会议室长20米，宽12米，高4米，门窗的面积是30平方米。（1）如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？（2）这个会议室占有多大的空间？【答案】（1）2330元（2）960立方米【分析】（1）根据题意，粉刷会议室的四周和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需要的涂料费乘粉刷面积，即可求出粉刷这间会议室需要的花费。（2）求这个会议室占有空间的大小，就是求这个长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】（1）20×12＋20×4×2＋12×4×2＝240＋160＋96＝496（平方米）496－30＝466（平方米）5×466＝2330（元）答：粉刷这间会议室需要花费2330元。（2）20×12×4＝240×4＝960（立方米）答：这个会议室占有960立方米的空间。【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的运用，求粉刷面积时，先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积之和，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。28．有三个连续的自然数，第一个数是b。（1）用含有字母的式子分别表示第二个数和第三个数。（2）当b＝18时，第二个数和第三个数分别是多少？【答案】（1）b＋1；b＋2（2）19；20【分析】相邻的两个自然数之间相差l，按从小到大的顺序排列，第一个数＋1＝第二个数，第二个数＋1＝第三个数，据此分析。【详解】（1）第一个数＋1＝第二个数，第一个数是b，所以第二个数＝b＋1第二个数＋1＝第三个数，第二个数＝b＋1，所以第三个数＝b＋1＋1＝b＋2（2）b＝18，第二个数＝b＋1＝18＋1＝19第三个数＝b＋2＝18＋2＝20所以，第二个数和第三个数分别是19、20。【点睛】关键是熟悉自然数的特点，理解字母可以表示任意数。29．2019年世界园艺博览会的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它们备受欢迎。营业员要把下面2个纪念品包装在一起，有三种包装方法（如图