北师大版七年级数学上册期末试卷含答案

七年级数学上期末数学试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

1.■的倒数是（）

4

A.TB.?C.D.

4455

2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，

那么可减排二氧化碳312（X）00吨，把数3120000用科学记数法表示为（）

A.3.12X105B.3.12X106C.31.2X105D.0.312X107

3.如果NA的补角与NA的余角互补，那么2NA是（）

A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都可■能

4.若卫生二5与kx1=15的解相同，则k的值为（）

A.8B.2C.-2D.6

5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

曷

7.有理数a,b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①abVO,②ab>0,

③a+bVO,®a-b<0,⑤a<|b|,©-a>-b,正确的有（）

b0a

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.下列各题中正确的是()

A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3

B.由矢L=1十与二去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)

C.由2(2x-l)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=l

D.由2(x+1)=x+7移项、合并同类项得x=5

9.在下列调查中，适宜采用普查的是()

A.了解我省中学生的视力情况

B.了解九(1)班学生校眼的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

I).调查台州《60()全民新闻》栏目的收视率

10.将全体自然数按下面的方式进行排列：

1—5—*6@—*©

03—*47•••—HA)*

按照这样的排列规律，2019应位十()

A.⑥位B.⑥位配©位D.色粒

二、填空题：(每小题4分，共24分)

11.单项式-NJbc的次数是,系数是.

12.若有理数a、b满足|a-，5|+(b+7)2=0,则a+b的值为.

13.若代数式x-y的值为4,则代数式2x-3-2y的值是.

14.近似数6.4X105精确到位.

15.|x-11=1,贝ijx=.

16.己知线段AB=6cm,点C在直线AB上，且CA=4cm,C是AB的中点,则线段0C的长度是

cm.

三、解答题：(共86分)

17.(8分)计算：-23-yX[2-(-3)2].

18.(8分)化简

(1)3x-2X2+5+3X2-2x-5；

(2)2(2a-3b)+3(2b-3a).

19.（8分）如图，已知平面上有四个点A,B,C,D.

（1）连接AB,并画出AB的中点P；

（2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E.

•A•B

•D

20.（8分）解方程：x■与Lg一华.

21.(10分)化简求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy),其中x=2,y=3.

22.（10分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%,然后在广告上写“元旦大

酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元?

23.（10分）如图,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,

求EF的长度.

AEBCFD

I_______I_______L_-1_______I________I

24.（12分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批

体育用品供学牛课后锻炼便用.

因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统

计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

人数（人）

（1）设学校这次调查共拍取了n名学生，求出n的值；

（2）请你补全条形统计图；

（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；

（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

25.（12分）如图，0M是NAOC的平分线，ON是/BOC的平分

NM0N的度数是多少？为什么？

(2)如图2,当NAOB=70°,ZB0C=60°时,ZM0N=_______（直接写出结果）.

(3)如图如当＞A0B=a,NB0C=B时，猜想：ZM0N=（直接写出结果）.

参考答案与试题解析

1.-1］的倒数是（）

4

A.瞪B.4C--4D.4

4455

1R

【解答】解：

44

R4

（-4）x（-4）=i,

45

・・.-1±■的倒数是一言

45

故选：C.

2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,

那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）

A.3.12X105B.3.12X106C.31.2X105D.0.312X107

【解答】解：将3120000用科学记数法表示为:3.12X106.

故选：B.

3.如果NA的补角与NA的余角互补，那么2/人是（）

A.锐角B.直角

C.钝角D.以上二种都可能

【解答】解：由题意得

（90°-ZA）+（180°-ZA）=180°

解得2NA=90。.

故选:B.

4.若失二二5与kx-1=15的解相同，则k的值为（）

A.8B.2C.-2D.6

【解答】解：先解方程写-二招：

x=8：

把x=8代入kx-1=15得：

8k=16,

k=2.

故选：B.

5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

哥

故选：D.

6.下列各题中，合并同类项结果正确的是（）

A.2a2+3a2-5a2B.2d,十C.4xy-3xy-lD.2m2n-2川i」一。

【解答】解:A、2a2+3a2=5a2,正确;

B、2a2+3a2=5a2,错误;

C、4xy-3xy=xy,错误；

D、原式不能合并，错误，

故选：A.

7.有埋数a,b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①abVO,②ab>0,

③a+b<0,©a-b<0,⑤a<|b|,@-a>-b,正确的有()

-b0~a>

A.2个B.3个C.4个D.5个

【解答】解：根据数轴上点的位置得：b<O<a,且|a|V|b|,

可得abVO,a+b<0,a-b>0.a<|b|,-a<-b,

则正确的有3个，

故选:B.

8.下列各题中正确的是()

A.由7x=4x-3移项得7x・4x=3

B.由^^=1+券去分母得2(2x・1)=1+3(x-3)

C.由2(2x-l)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=l

D.由2(x+1)=x+7移项、合并同类项得x=5

【解答】解：A、7x=4x-3移项，得7x・4x二・3,故选项错误；

B、由马"=1+与■去分母，两边同时乘以6得2(2x-l)=6+3(x-3),选项错误；

C、2(2x・1)-3(x-3)=1去括号得4x・2・3x+9=l,故选项错误：

D、由2(x+1)=x+7去括号得2x+2=x+7,

移项，2x-x=7-2,

合并同类项得x=5,故选项正确.

故选：I).

9.在下列调查中，适宜采用普查的是()

A.了解我省中学生的视力情况

B.了解九(1)班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人刀、物力和时间较多，而抽样调查得

到的调查结果比较近似判断即可.

【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；

B、了解九(1)班学生校服的尺码情况适合普查，故BIE确；

C、检测•枇电灯泡的使用寿命，调查具々破坏性，适合抽样调查，故C错误；

I)、调查台州《60()全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误;

故选：B.

10.将全体自然数按下面的方式进行排列：

1—*25—*6@—n©

03----*47--------------(A)(S)-----

按照这样的排列规律，2019应位于()

A.⑥位B.⑥位配©位D.

【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，

V2019是第2020个数,

,,.20204-4=505,

•••2019应位于第505循环组的第1个数，在也泡.

故选:D.

11.单项式-1/be的次数是5,系数是-431.

5---15--

【解答】解：单项式-卷丸/be的次数是5,系数是《冗.

55

故答案为:5,-71.

5

12.若有理数a、b满足|a・5|+(b+7)2=0,则a+b的值为・2.

【解答】解：:口・5|+1b+7)2=0,

.*.a-5=0,b+7=0,

/.a=5,b=-7；

因此a+b=5-7=-2.

故答案为：-2.

13.若代数式x・y的值为4,则代数式2x・3・2y的值是5.

【解答】解：由题意得：x・y=4,

则原式=2(x-y)-3=8-3=5.

故答案为：5

14.近似数6.4X10$精确到万位.

【解答】解：6.4X10$精确到万位.

故答案为万.

15.|x-1|=1,则x=2或0.

【解答】解：・Jx・1|=1,

Ax-1=±1,

/.x=2或0,

故答案为：2或0.

16.已知线段AB段cm,点C在直线AB上,且CA=4cm,。是AB的中点，则线段0C的长度是

1或7cm.

【解答】解：如图1所示，

•・•线段AB=6cm,0是AB的中点,

0A=-AB=—X6cm=3cm,

22

0C=CA-0A=4cm-3cm=1cm.

如图2所示，

•・,线段AB=6cm,0是AB的中点，CA=4cm,

/.OA=4-AB=4-X6cnF3cm,

22

/.0C=CA+0A=4cm+3cm=7cm

故答案为：l或7.

I________i____i_____i

AOCB

图1

_________i______i_______I___

CAoB

图2

17.(8分)计算：-23-yX[2-(-3)2].

【解答】解：-2，--X[2-(-3)2]

=-8-yX(2-9)

=-8-yX(-7)

=-8-(-1)

=-8+1

18.(8分)化简

(1)3x-2X2+5+3X2-2x-5：

(2)2(2a-3b)+3(2b-3a).

【解答】解：⑴3x-2X!+5+3X2-2x-5

=(3x-2x)+(-2X2+3X2)+(5-5)

=x2+x；

(2)2(2a-3b)+3(2b-3a)

=4a-6b+6b-9a

=-5a.

19.(8分)如图，已知平面上有四个点A,B,C,D.

(1)连接AB,并画出AB的中点P；

(2)作射线AD；

(3)作直线BC与射线AD交于点E.

AB

••

•D

【解答】解：由题意可得，如右图所示.

【解答】解：去分母得6x-3(x-1)=4-(x+2),

去括号得6x-3x+3=4-x-2

移项合并得4x=-1,

系数化为1得x=-^.

4

21.(10分)化简求值：3(Jx2-2xy)-(2x2-xy),其中x=2,y=3.

【解答】解：原式=3x’-6xy-2x“十xy

=xz-5xy,

当x=2,y=3时，原式=2?-5X2X3=-26.

22.(10分)苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40船然后在广告上写“元旦大

酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

8

【解答】解：设每台彩电进价是X元,

依题意得：0.8(1+40%)X-x=270,

解得：x=2250.

答：每台彩电进价是2250元.

23.(10分)如图，已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,

求EF的长度.

AEBCFD

I----1-----1----------------------1------1-----1

【解答】解：F分别是线段AB,CD的中点,

.\AB=2EB=2AE,CD=2CF=FD,

•・•AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6,AC=2EB+BC=4,

/.AC+2CF=6,

解得,CF=1,

同埋可得:EB=1,

/.BC=2,

/.EF=EB+BC+CF=l+2+l=4.

24.（12分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购•批

体育用品供学生课后锻炼使用，

因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成卜.列两幅统

计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

3(/-

°弓或基晟羽毛球球目看M趣爱好

（1）设学校这次调查共拍取了n名学生，求出n的值；

（2）请你补全条形统计图；

（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；

（4）设该校共有学生12CQ名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

【分析】（1）根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数;

（2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；

（3）360°乘以对应百分比可得：

（4）喜欢跳绳的人数占总人数的20%乘以总人数即可得出结论.

【解答】解：（1）本次调查的总人数n=10+10脏100；

（2）羽毛球的人数为100X20%=20人,

补全条形图如下：

▲M（人）

3（/—

（3）乒乓球所对应圆心角度数为360°X25%=90°,羽毛球所对应圆心角度数为360°X

20%=720；

（4）1200X20%=240,

答：估计该校有240名学生喜欢跳绳.

【点评】本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是

解答此题的关键.

25.（12分）如图,OM是NAOC的平分线，ON是NBOC的平分

AA

A

△

医1