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装订线装订线PAGE2第1页,共3页浙江水利水电学院《高等数学B1》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若函数在处取得极值,求和的值。()A.,B.,C.,D.,2、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0和x+y=1所围成的三角形区域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.5、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定,求∂z/∂x和∂z/∂y()A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy)),∂z/∂y=(xz/(z²-xy));B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy)),∂z/∂y=(yz/(z²+xy));C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz)),∂z/∂y=(xz/(z²-xz));D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz)),∂z/∂y=(yz/(z²-xz))6、设函数,则全微分dz是多少?()A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.8、设函数,求函数的极值点个数。()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的值恒为____。2、若函数,则在处的导数为____。3、求函数的导数为____。4、计算极限的值为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数在点处的切线方程。2、(本题10分)已知向量,,求向量与向量的夹角。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a
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