初中物理尖子生自主招生培优讲义版块9 压强 专题9-4 不规则容器中液体压强、压力比较 （学生版）

专题9-4不规则容器中液体压强、压力比较

知识・解读

不规则容器，也就是各种形状的杯子，如下图所示。在近几年中考中，对不规则容器的

压力压强知识一直是做为难点进行考察的。

UrXTLZW

标准型健美型敦实型凹凸型

HKH

婀娜型束腰型赘肉型

常见的解题方法:

（一）液体压强：一律用〃=必〃判断。

（二）液体压力：

1、基本公式法：先根据〃=心力判断压强，在根据F=pS来判断压力;

2、受力分析法；

3、割补法。

下列我们根据例题来一一介绍这几种方法。

典例-解读

例八水平桌面上放有5个形状不同的薄壁杯子，如图所示。每个杯子的质量都相同，底面

积也相同，杯子内装有相同质量的水。请将各个杯子中的水对杯底的压强p和水对杯底的压

力F大小分别进行排序。

7

【答案】/sb<Fna=FRA=FFs.c65=所65.

【解析】方法一：基本公式法：

如上图所示：

由于各个杯子装有相同质量的水，则水的体积相同。又因为杯子的底面积相同，所以各个杯中液面高度

力的关系为：

人＜AFAF13*d和e的体积1/均可用割补还原法来算，同学们自己算下）

由p=Pgh得pXp产R=R＜R

由F=pS得FKFNW

方法二；受力分析法；

对液体进行受力分析，如上图所示。易知:

F文广G技F文《G贰F文＜〉G,qF史产G或F文.二G羔

由此得出杯底对液体支持力的大小顺序为：F“＜尸文产/支产KFtc

再由F压二少交得出答案为：歹压《〃压产FS.F?住。＜尸压c

F

p=-

根据$得出：R＜pF所p＜Pc

方法三：割补法：

从“方法一”可以推导出一个很有用的结论

F压=P液S底=P液ghS世=P液心直柱=G直柱型液体（6直经湿体简称6真液）

G..指的是下图中阴影部分所代表的液体的重力。这个阴影部分是以S底为底，以液体原来的实际深度

力为高的圆柱体。

从上图中易看出：

==

产eta二Git或a=G或"压b=G良就《G液户"区c=G丸液c＞G液少住＜1:Gjtiftd=G戒F'B.CGx；＜eG«

因此：尸压b＜尸压FFg,a=FFg.c

综上，我们用三种方法分别比较了水对杯底的压强p和水对杯底的压力F大小。司学们进一步思考

各容器对桌面的压强p'和容器对桌面的压力F'大小顺序又是怎样呢？

也很简单.采用万能的目力分析法.对容器和永做整体尊力分析求出压力.再去压强.

液体的抽取与倒入类型

分析此类题目常用到的知识：

①液体的压强：FF/S^G!S^mg/\p=Pgh

变化的压强Xp='F/S、△2=Pg/\h或△夕=-22等分析计算；

②变化的压力可以用侬、kF八pS、A/^〃g/h（n为比例）

或K等分析计算；

③密度：P=m/V

④柱形液体产生的压力大小等于液体自身的重力大小，即：F=G=mg

⑤柱体的体积：V=s方（长方体）V二03（立方体）柱体的底面积：S=9S二W

例2、A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部

分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图所示。若再向两容器

内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关

于甲、乙的密度和容器底部增加的压强的正确判断的是（）甲二-二一石-二-二二

、、、＜,、」，、，加〃〃〃〃〉〃〃，》，〃〃〃〃〃,

A.夕甲乙,△夕甲＞△，乙。B.q甲V。乙,A夕甲＞八夕AB

/c例2图

【答案】A.

【解析】第一步：先比较甲、乙液体密度的大小关系。根据加产/〃乙。甲h=/＞乙/乙

因％he/乙，所以甲、乙的密度夕甲乙。

第二步：比较液体增加的深度的大小关系。

向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后，

因为A%=△【&.S甲VS乙，所以液体升高的高度为△力串＞△力入

第三步：比较增加的压强的大小关系。

根据△声〃必力可以比较液体对容器底部增加的压强:

因为。甲＞0乙，△力甲＞△力乙，所以Ap甲＞△/?乙。

故答案为Ao

培优・训练

1、一密封的圆台形容器静置于水平桌面上，其横截面如图所示，内装一定质量的水，水对

容器底的压力、压强分别为F、p；容器对桌面的压力、压强分别为尸、现将容器倒置,

。（填“变大”或“变小”）

第2题

2、如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面

上，则液体对容器底部的压强PAPB,容器对桌面的压强PA'PB'0（选填"大

于，，，，等于，“，小于，）

3、如图，两个完全相同的容器，分别装有相同质量的水和酒精•，比较容器底部受到液体的

压强的大小。

第4题图

4、如图所示，质量与底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等

的甲、乙、丙三种液体，放在水平桌面上，下列说法正确的是（）

A.三容器对桌面的压强大小不相等B.三容器对桌面压强大小相等

C.三容器底部所受液体的压强大小相等D.乙液体对容器底部的压力最小

5、如图所示，两容器中分别装有相同高度的水和盐水（P忝VP&tQ,A,B,C三点液体

的压强分别为PA、PB、PC,它们的大小关系是（）

A.PA<PB<PCB.PA>PB>PCC.PA<PB=PC

D.PA=PB=PC

5题图

6、如图所示的甲、乙、丙三个容器的底面积相等，容器中装有等深的水，若将三个相同的

木块分别放入三个容器内，水不溢出，静止后比较容器底部受到的水的压强：（）

A、甲最大B、乙最大C、丙最大D、一样大

7、如图所示，设水对底普的压强为p瓶子对桌面的压强为p'.将瓶子从正放（如图甲）

变为倒放（如图乙），则p和p'的变化情况是（）

A.p变小，p，变小B.p变小，p，变大

C.p变大，pz变小D.p变大，pz变大

第8题图

甲

8、如图，密封的圆台形容器装有•定量的水，从甲图变为如乙图放置，则水对容器底的作

用情况是（）

A.压强减小，压力不变B.压强不变，压力增大

C.压强减小，压力减小D.压强不变，压力减小

9、如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置

过来，则（）

A.水对容器底的压强增大B.水对容器底的压力增大

C.容器对桌面的压强减小D.容器对桌面的压力减小

10题图

10、三个质个、底面积都相等,但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、

内三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液

体对容器底的压强（）

A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大

11、将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两

次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和朋，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB,

则（）

A,p/\>PBFA>FBB-PA<PBFA=FBC.pA<psFA>FB

12、在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的

是（）

A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度

B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度

C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量

D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

13、如图所示，在水平推力的作用下，使物体A、B叠放在•起刚好匀速下滑，则墙面受到

压强和摩擦力分别为Pi和灯；若将B物体拿下来后，在水平推力的作用卜.使物体A夙好匀

速下滑时，则墙面受到压强和摩擦力分别为P2和f2,下列选项正确的是（）

A.P|=P2fl=f2B.Pi<P2fi<f2C.Pi>P2f>f2

14、两个川同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上,

容器内装有质量和深度均相同的液体，如图所示.若它们分别在水平方向拉力P和F2的作

用下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为B和2D,容器底部受到液体的压强分别为P1和

P2.下列关系正确的是（）

A.pi=p2FI=F2B.pi>p2F|<F2

C.pl>p2F|=F2D.p）<p2F1>F2

15、匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器

可能是（）

A.锥形瓶B.烧杯C.量杯D.量

筒

16、如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横

截面积为400cm5内部装水的高度为20cm.先将一球体放入水中，已知球体体积为4X10而3,

密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比（）

A.l:2B.5:8C.5:7D.4:7

17、图甲是往浴缸中匀速注水直至标记处的示意图.在图乙所示的图像中，能正确表示此过

程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的图像是（）

18、如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密

度为P,深度为H,物体高度为h,体积为V,较大的下底面面积为S',较小的上底面面

积为S〃，容器的底面面枳为S,则该物体受到水向下的压力F是（）

B、pgV-PghSf

D、pg(H-h)S1"''

19、如图所示，-封闭容器中盛满了某种液体.对容器底的压力和压强分别为B和pj图1中

（a）］,若把容器倒置后对容器底的压力和压强分别为F2和P2［图1中（b）］,则E与殍、pi与巾

的大小关系是（）

A.Ft=F2,P,=P2B.F,>F2,P,>P2C.F.=F2,P,<P2【).F.>F2,P.

=P2

20、如图所示，盛有一定质量水的封闭容器放在水平面上，液体对容器底部的压力和压强分

别为件和小，如果将容器倒过来放在水平面上，液体对容器底部的压力和压强分别为国和

P2,比较F2和P”P2,下列说法中正确的是（）

B.Gv尸2，P.>Pi

永煤油水银

题图

21、将质量相等的水、煤油、水银分别装入底面积相同的不同容器中，且容器放在水平桌面

上，如图5所示，试比较三容器底部受到液体压强的大小关系（）

A.P水卯煤油卯趣B.P>P>P««.（；.「水>「水银>煤油D.无法判断

22、如图所示的两个容器底面枳相等，内装有质量相等的水，两容器底部所受水的压强分别

为P甲、P乙，所受水的压力分别为F甲、F乙。下面判断正确的是（）

N〃甲=〃乙、五甲=F乙〃甲>〃乙、尸甲>尸乙

C、〃甲<P乙、尸甲<尸乙D,〃甲〉〃乙、尸甲<F,

第22题图第23题图

23、如图所示是理论推导液体内部压强公式的示意图。

①如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个

受力面S,如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大

小，其依据是o

②然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可用压强定义式尸F/S推导出

p=Pgho这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为o（选填“控

制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）

③小明猜想液体压强公式也可以用来计算大气压强。他主要是依据气体与液体具有相似性：

A.都具有流动性；B.o

④小明在用公式p=Pgh计算大气压强的过程中也发现了困难，其困难在于

__________________________________________。（请至少写出两条）

24.（2018湖北三市一企）水平桌面上一平底容器中间用隔板分成左右两部分，隔板中部有

一圆孔用橡皮膜封闭，当左右两边分别注入两种不同的液体时，橡皮膜的形状没有发生改变,

如图所示，以下说法正确的是（）

A.橡皮膜左右两边受到液体的压力相等B.橡皮膜左右两边受到液体的压强

相等

C.容器左右两边底部受到液体的压强相等D.容器左边液体的密度小于右边液

体的密度

隔板

晟堂第24题图第25题图

卜・___—_—_—aT^K「s■__._—_■_._一_.，，，，7777，，，7，，，，，，，，，，，，/，，，，7

>bv■■■___ov_*_T.卜_■

25.（2019河南）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液

体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用尸甲、F乙、p甲、夕乙表示，则（）

A.尸甲=尸乙，夕甲=〃乙B.F*=F乙,0甲＞夕乙

C.F甲〉F乙,〃甲=,乙D.F中）F乙,夕甲>/乙

26.（2019福建）如图，装有两种不同液体的烧杯置F水平面上，两液体没有混合.上层液

体的高度为力，密度为0.8。；下层液体的高度为2力，密度为P,则液体对烧杯底部的压强

为（）

A.2.4PghB.2.1PghC.2.8。ghD.3Pgh

第26题图h第27题图

27.（2019娄底）如图所示，薄壁容器的底面积为S,重为G,内装有密度为。，重为G的

某种液体，深度为力，容器放置在水平桌面上静止，那么容器底部受到的液体压强为

,容器对桌面产生的压强为________.

28、（2019山西）小亮的叔叔承包了村里的鱼塘，有人向叔叔推荐了一个一本万利的投资项

目.设计图纸如图所示，用水管和水池就可以让水车持续转动，带动发电机不断发电.你认

为这个投资项目的设计方案________（选填“可行”或“不可行”），理由是

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