高中物理分类题库1机械振动

机械振动

一、基础题

•描述振动的物理量

（位移，速度，加速度，能量）

1.［多选］作简谐运动的物体每次通过平衡位置时（）.

（A）位移为零，动能为零（B）动能最大，势能最小

（C）速率最大，振动加速度为零（D）速率最大，回复力不一定为零

答案:BC

2.［多选］作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）.

（A）速度（B）位移（C）回复力（D）加速度

答案:BCD

（振幅，周期和频率）

3.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位

移处过程中的平均速度分别为V|和丫2,则（）.

（A）V1=2V2（B）2VI=V2

（C）V2VI=V2（D）V1=V2

答案:B

备注：周期与振幅无关

4.同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm,松手后均作简谐运动，则它们的振幅

之比AI：A2=，最大加速度之比ai：a2=，振动周期之比TI：T2=.

答案:5:2,5:2,1:1

备注：周期与振幅无关

5.两个弹簧振子的劲度系数相同，振子质量之比为2:1,它们的振幅相同,那么它们在振动过程

中最大动能之比为

答案：1：1

备注：弹性势能，机械能守恒

6.做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的;，摆球经过平衡位置时速度增大

为原来的2倍，则单摆振动的（）

A.频率、振幅都不变

B.频率、振幅都改变

C.频率不变、振幅改变

D.频率改变、振幅不变

答案：C

解析：由单摆的周期公式厂=2n单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅/是

反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不

变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。

（简谐运动的表达式）

7.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成

竖直方向的简谐运动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与

码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期

内，游客能舒服登船的时间是（）

A.0.5sB.0.75s

C.1.0sD.1.5s

答案:C

解析：由于振幅A为20cm,振动方程为y=4sin

31从游船位于平衡位置时开始计时，亨），由于高度差不超过10cm时，游客能舒服登

船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为f2=W，所以在一个周期内能

舒服登船的时间为Arj—"=q=1.0s,选项C正确。

二、图像问题

8.一弹簧振子作简谐运动，其振动图像如图所示,那么在

TT

（--At）和（2+At）两个时刻，振子的:①速度相同;②加速度

22

相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选/

项中正确的是（）.

（A）①④（B）②③（C）③④（D）①②

答案:A

9.如图所示为某弹簧振子在0〜5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（）

A.振动周期为5s,振幅为8cm产/cm

B.第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值8k

C.从第1s末到第2s末振子在做加速运动°4屋/s

D.第3s末振子的速度为正向的最大值制

答案：D

解析：振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8cm,而周期是完成一次全振动的时间，振

动周期为4s,故A错误；第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故B错误；

从第1S末到第2s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，C错误；第

3s末振子的位移为零，经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，故D正确。

10.（2016•北京高考）如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置。为原点,

建立。x轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（）

答案：A

解析：从振子位于〃点开始计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可

知选项A正确。

11.（2017•北京高考）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,

下列描述正确的是（）

A.r=ls时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B.f=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C.f=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D.f=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

答案：A

解析：由题图可知，t=1s和t=3s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向

最大值、正向最大值；而力=2s和t=4s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为

负向最大、正向最大。综上所述，A项说法正确。

12」多选］如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在4、8两点之间做简谐运动。取向右

为正方向，振子的位移x随时间/的变化如图2所示，下列说法正确的是（）

图I图2

A.f=0.8s,振子的速度方向向左

B.f=0.2s时，振子在O点右侧6cm处

C.f=0.4s和f=1.2s时，振子的加速度相同

D.f=0.4s到f=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大

答案：AD

解析：从£=0.8s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故

5TT

亡=0.8s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图像得振子的位移x=12sin-“tcm,故

t=0.2s时，x=&^2cm,选项B错误；t=0.4s和t=1.2s时，振子的位移方向相反，

kx

由a=—知，加速度方向相反，选项C错误；从t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的

m

位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，选项D正确。

13」多选］图1、2分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，则下列说法中正

确的是（）

A.甲、乙两单摆的振幅之比为2：1

B.f=2s时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零

C.甲、乙两单摆的摆长之比为4：1

D.甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等

答案：AB

解析：由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4cm、2cm,故选项A正确；t=2s时，甲

单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式,

推出甲、乙两单摆的摆长之比为/甲：/乙=7甲-7丁=1：4,故选项C错误；设摆球摆动

的最大偏角为6,由砥7（1—cos8）=1/及a=］可得，摆球在最低点时向心加速度a=

彳

2g（1—cos0）,因两摆球的最大偏角8满足sin<9=-,故8甲>8z,所以aQae,故

选项D错误。

14.作简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的（）.

答案:D

（五选题）

15」多选］一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.质点振动的频率为4Hz2除'

B.在10s内质点经过的路程是20cm0i\§/&

C.在5s末，质点的速度为零，加速度最大-2r

D.Z=1.5s和r=2.5s两个时刻质点的位移和速度方向都相反

E.f=1.5s和f=4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是也cm

答案：BCE

1

解析：由题图可知，振幅A=2cm,周期7=4s,频率f=y=0.25Hz,A错误；t=10s

=2.5］，故10s内质点经过的路程s=10/1=20cm,B正确，t=5s时，质点位移最大，

速度为零，加速度最大，C正确；t=1.5s和亡=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度

方向相同，D错误；由x=4sin3t=2sincm可知，t=1.5s和t=4.5s两个时刻的

位移大小相等，都为/cm,E正确。

16」多选］有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。y

下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是（选项中。、F、“分别。八1r

表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（）Iv

7AlK/v

甲乙

y\i?

丙丁

A.甲可作为该物体的。1图像

B.乙可作为该物体的尸Y图像

C.丙可作为该物体的凡f图像

D.丙可作为该物体的图像

E.丁可作为该物体的小f图像

答案：ABE

解析：在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，故图乙可作为“力图像，A、B错误；由尸

=一〃*可知，回复力的图像与位移图像的相位相反，故丙可作为Et图像，C正确；又由尸

=ma可知a与尸的图像形状相同，丙可作为力力图像，D正确，E错误。

二、动力学及能量的综合

17」多选］（2015・山东高考）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简

谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5兀。m。f=0时刻，

一小球从距物块力高处自由落下；f=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加

速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（）。一

A.h=\Jm

B.简谐运动的周期是0.8s-J

C.0.6s内物块运动的路程为0.2m1--

D.f=0.4s时，物块与小球运动方向相反

答案：AB

解析：由物块做简谐运动的表达式y=0.1sin（2.5n"m知，3=2.5n,r=—=^~s

=0.8s,选项B正确；t=0.6s时，y=-o.1m,对小球：h+\y\=^t2,解得力=1.7m,

选项A正确；物块0.6s内运动的路程为0.3m,t=0.4s时，物块经过平衡位置向下运动,

与小球运动方向相同，故选项C、D错误。

考点：简谐振动，自由落体

18.如图所示,平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动平台上始终随平台振动.振动平台

位于_位置时，物体对平台的压力最大.

答案:最低点

考点：简谐振动，力

19.如图所示，弹簧下面挂一质量为，〃的物体，物体在竖直方向上做振幅为A

的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限g

度内，则物体在振动过程中（）I

A.弹簧的最大弹性势能等于2,蛆|

B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变!

C.物体在最低点时的加速度大小应为2g

D.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg

答案：A

解析：因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mg

=F^=kA,当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2侬4A对；在最低点，由尸回=

砥=侬知，C错；由尸弹一侬=尸同得尸.=2眩，D错；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物

体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。

考点：简谐振动，能量

20.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间作简谐运动，今物体在A、B之间的

D点和C点沿DC方向运动（D、C图上未画出）的过程中,弹簧的弹性势

能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中（

）.

A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的

B.物体的动能增加了4.0J

C.D点的位置一定在衡位置以上

D.物体的运动方向可能是向下的

答案:A

考点：简谐振动，能量

21.请你用能量的观点简要说明在物体作受迫振动时，当振动频率等于策动力的频率时其振

幅最大.

答案才辰动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换，当满足上述条件时策动力对物

体总是做正功，振幅不断增大，直到它与摩擦和介质阻力做的功相等时振幅不再增大

考点：简谐振动，能量

22」多选］如图所示，物体A置于物体8上，一轻质弹簧一端固定，另一端与2相连，在弹

性限度范围内，A和3一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力）。则下列说法正确

的是（）d

A.物体A和2一起做简谐运动

B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C.B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D.物体4和B组成的系统机械能守恒

答案：AB

解析：4和8一起在光滑水平面上做往复运动，对整体研究，整体在水平方向上只受弹簧

的弹力，因为弹簧的弹力和位移成正比，所以回复力尸=一版，而对4在8给的静摩擦力

作用下，做往返运动，设弹簧的形变量为弹簧的劲度系数为〃，A8的质量分别为〃和

kxMkx

m,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为且=一工，对4:f=\Ma\=—,可见，作用

M-vmm

在4上的静摩擦力大小「与弹簧的形变量X成正比，满足尸=一履形式，故两者都做简谐运

动，A、B正确；在简谐运动过程中，8对力的静摩擦力与位移方向相同或相反，8对力的静

摩擦力对4做功，同理，力对8的静摩擦力对8也做功，C错误；由于48组成的系统中弹

簧对系统做功，所以机械能不守恒，D错误。

(非弹簧振子)

23」多选］(1998年北京会考试题)如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧，下端

与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下

压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢.烧断细线,球将被弹起,

脱离弹簧后能继续向上运动.那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一

运动过程中().

(A)球所受合力的最大值不一定大于球的重力值

(B)在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加

(C)球刚脱离弹簧时的动能最大

(D)球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小

答案:BD

24」多选］如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在从接触到将弹簧

压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是().

(A)球的加速度的最大值，不一定大于重力加速度g

(B)球所受弹力的最大值，一定大于其重力的2倍

(C)小球的动能逐渐减小，而系统的机械能保持不变

(D)系统的势能先减少后增加

答案:BD

25.★如图所示，质量分别为m、M的两物块用轻弹簧相连，其中M放在水平地面上,m处于竖

直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手，它就在导轨内上下作简谐运动，且m到达

最高点时,M对地面的压力刚好为零，试问:(l)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压

力多大？uM

M

答案:Q)+Q)2(m+M)g

m

(弹簧振子周期公式的应用)

26.如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置.其中P是光滑水平面,k是轻质弹簧,N是质

量为M的带夹子的金属盒;Q是固定于盒边缘的遮光片，利用

它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率.已知弹簧振子

作简谐运动时的周期T=2灭其中m是振子的质量,k，

是常数.当空盒振动时，测得振动频率为fi；把一物体夹在盒中,并使其振动时，测得频率为f2.

你认为这套装置能测量物体的质量吗?如果不能,请说明理由;如果能，请求出被测物体的

质量.

f2-f2

答案:能测质量,Hi*=七产乂

（对称性与周期性）

27.一个质点在平衡位置0点的附近作简谐运动，某时刻过0点后经3s时间第一次经过M点,

再经2s第二次经过M点.该质点再经s第三次经过M点.若该质点由O点出发后在

20s内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为.

答案:Atl=14s、△t2=10/3s,Al=4cm.A2=4/3cm

28」多选］（2018•鞍山模拟）弹簧振子做简谐运动，。为平衡位置，当它经过点。时开始计时，

经过0.3s,第一次到达点M,再经过0.2s第二次到达点M,则弹簧振子的周期不可能为

（）

A.0.53sB.1.4sC.1.6sD.2sE.3s

答案：BDE

解析：如图甲所示，设0为平衡位置，比（。0代表振幅，振子从8C所需时间为（因为简

谐运动具有对称性，所以振子从4HC所用时间和从所用时间相等，故£=0.3s+久尹

=0.4s,解得厂=1.6s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点8运动，设点〃与

点附关于点。对称，则振子从点犷经过点8到点〃所用的时间与振子从点"经过点。到

点"所需时间相等，即0.2s»振子从点。到点/、从点〃到点。及从点。到点的所需

03s—02s11

时间相等，为—-丁一=布S,故周期为T=0.5s+—s«0.53S,所以周期不可能

OOUOU

为选项B、D、Eo

M'o

4--------?5~）c

0.3s0.2s0.3s：0.2s

甲乙

29」多选］作简