2024-2025学年七年级（上）数学第一、二章综合提优练习含答案

七上数学第一、二章综合提优练习1最大的负整数是﹣1a+2024|若ab＜；若a为任意有理数，则﹣a1总是负数，其中正确的有（A1个B2个C3个D4个2a*babab1*2（﹣1]））A13．计算：A．﹣1B2C．﹣1D．﹣21()2的结果是（）2B1C．﹣2D24ab在数轴上的对应点的位置如图所示，则ab||的大小关系正确的是（）A||a＞﹣abB||b＞＞﹣aCa|b＞＞﹣aDa|b＞﹣ab3351的正整数m2＝3，33413+15+17+19，…若m分裂后，其中有一个奇数是m的值是（）A6B7C8D96．已知|﹣4|+|b8|＝07．一列数，按如下规律排列：的值为．，，，…，则第n个数为．8．观察下列一组数：12，，333，，444，，555，，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第99个数是．9．计算（﹣1+（﹣1（﹣1﹣（n为正整数）＝．10．在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第1次点A向左移动3个单位长度到达点A2次从点A向右移动6个单位长度到达点A3次从点A向左移1122动9个单位长度到达点An次移动到达点A3nAn与原点的距离为n的最小值为．abc1到9的互不相同的整数，则的最大值为．1nm＝．．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：1f1）＝0（2）＝，（3）＝，（）＝3，……2）．利用以上规律计算：＝．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4[﹣1.2）＝﹣1，下列4个结论：）＝0；[x）﹣x的最小值是0；[x）﹣x的最大值是；存在实数x，使[x）x0.5成立．其中正确的是x是81次输出的值是412次输出的值是22025次输出的值是．整数之和都相等，则第2024个格子的数为．3abc﹣12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：112，，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、52个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．1幅图形中“●”的个数为a2幅图形中“●”的个数为a3幅图形中“●”的个数为12，……以此类推，则＝．．计算：1）×（﹣8）﹣（﹣28）÷42）÷（﹣+﹣）3）﹣2+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）．观察下列各式：；；；……请利用你所得的结论，解答下列问题：1）计算：．2）解方程32．n的值．3+乘客）﹣，﹣3，﹣6+8，﹣9，﹣7，﹣5+131）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价：若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶100km耗油88（或亏损）多少钱？{12{﹣020197}们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个集合中没有相同的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素m，使得m|﹣4也是这个集合的元素，这样的集合我们称{73}|7|4＝3{7，1）集合{﹣，12}2）请说明集合，﹣2，﹣1}3）已知集合{x，x的值；4）集合{m}m＝．bc﹣b，，＝﹣1，值称为abc，﹣2，，因为1﹣（﹣2）＝3，，所以1，﹣23的“分差”为﹣1）﹣2，﹣，1的“分差”为．；42241中的最大值是；316x2，求x的值．241，电子蚂蚁、Q18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米/分钟，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米分钟，当电子蚂蚁P到达B时，电子PQ停止运动．经过几分钟PQ之间相距6分米？【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为（≤≤4.51t分钟后点P在数轴上对应的数是含t的代数式表示）Q对应的数是2N两点分别对应数mMN|m﹣n法求经过几分钟，Q之间相距6分米？3）在赛道上有一个标记位置CAC＝6．若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得+b4？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．56所以，7．一列数，按如下规律排列：＝＝．，，，…，则第n个数为．【分析】根据题目中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以得到第n个数．【解答】解：∵一列数为：，，，，…，∴这列数是：n个数为：，，…，，故答案为：．8．观察下列一组数：12，，333，，444，，555，，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第99个数是14．根据每个数n都连续出现n99个数是x1+2+3+4+…x99，解方程即可得出答案．【解答】解：设这一组数的第99个数是，因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4++x99，＝，∵＝105，105﹣＝，92个数为开始为，99个数是14．9．计算（﹣1+（﹣1（﹣1﹣（n为正整数）＝1．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进行计算即可得解．【解答】1+（﹣）（﹣）﹣1＝﹣﹣1＝﹣．故答案为：﹣．10．在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第1次点A向左移动3个单位长度到达点A2次从点A向右移动6个单位长度到达点A3次从点A向左移1122动9个单位长度到达点An次移动到达点A3nAn与原点的距离为n的最小值为_________【分析】分别求出点A，AAA，A，…所表示的数，根据计算结果发现规律即可12345解决问题．【解答】解：由题知，78m，再根据m+1+n＝，求出，最后代入nm计算即可．【解答】解：∵﹣7+1+9＝3，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等∴﹣5+9+m3，m＝﹣1，m+1+＝3，∴﹣1+1+＝3，n3，nm3﹣（﹣1）3+14；故答案为：4．．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：1f1）＝0（2）＝，（3）＝，（）＝3，……2）利用以上规律计算：＝0．【分析】根据题意可知：（n）＝﹣1（）＝n，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：由题意可得，n）＝n1，（）＝，∴2023﹣（2024﹣）2023﹣20230，故答案为：0．．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4[﹣1.2）＝﹣1，下列4个结论：）＝0；[x）﹣x的最小值是0；[x）﹣x的最大值是；存在实数x，使[x）x0.5成立．其中正确的是【分析】根据题干所给定义分别判断各项对错．【解答】解：由题意得）＝1，不正确，不满足题意．[x）＞x，[x）﹣x0，不正确，不符合题意．[x）表示大于x的最小整数，x为整数时，[x）﹣x取最大值是，正确，符合题意．当x的小数部分为0.5时，[x）﹣x0.5，正确，符合题意．故答案为：．9x是81次输出的值是412次输出的值是22025次输出的值是1．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：把x8代入得：824，把x4代入得：422，把x2代入得：221，把x1代入得：1﹣（﹣1）＝2，把x2代入得：221，把x1代入得：1﹣（﹣1）＝2，把x2代入得：221，可得规律为：从第2个数开始，以21两个数循环，∵（20251）÷21012，2025次输出的结果为．故答案为：1．整数之和都相等，则第2024个格子的数为1．3abc﹣12【分析】根据题意可得格子中的数3，﹣，2循环出现，再由循环规律求解即可．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴这三个相邻的数分别是3，﹣，2，∴格子中的数3，﹣12循环出现，2024÷＝674……2，2024个格子的数为﹣1，故答案为：﹣．．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：112，，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．101115）×（﹣）﹣（﹣28）÷42）÷（﹣+﹣）3）﹣2+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）【分析】1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】1）原式＝40+747；2）原式＝（+﹣）×（﹣）＝﹣﹣30+21＝﹣27；3）原式＝﹣4﹣＝﹣10．．观察下列各式：；；；……．请利用你所得的结论，解答下列问题：1）计算：2）解方程32．n的值．【分析】1）根据规律将原式变形后计算即可；2）根据规律将原方程变形后解方程即可；3）根据规律将原方程变形后解方程即可．【解答】1）原式＝1﹣+﹣+﹣++﹣1﹣2）原方程变形得：＝2解得：x经检验，是分式方程的解，故原方程的解为x3）原方程变形得：（﹣即1﹣＝＝；+﹣+﹣…+﹣2，即，；+﹣+﹣…+﹣，＝，解得：n5，经检验，＝5是分式方程的解，12故原方程的解为：＝5．+乘客）﹣，﹣3，﹣6+8，﹣9，﹣7，﹣5+131）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价：若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶100km耗油88（或亏损）多少钱？【分析】1）求出每次行程的和即可得解；2）算出每次行程的车费和即可得解；3）先算出油费，再与车费作比较即可得解．【解答】1）﹣23﹣﹣975+13＝﹣32+21＝﹣答：将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距下午出车的出发地南千米；210+10+10+3×10+5×10+6×210+4×210+2210+102）140答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共1403|2|+|﹣3|+|6|+|8|+|9|+|7|+|﹣5|+|13|×8530.6433.9233.92140140﹣33.92106.08∴李师傅这天下午盈利了，盈利106.08{12{﹣020197}们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个集合中没有相同的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素m，使得m|﹣4也是这个集合的元素，这样的集合我们称{73}|7|4＝3{7，1）集合{﹣，12}2）请说明集合，﹣2，﹣1}3）已知集合{x，x的值；4）集合{m}m＝2．【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素m，使得|m|﹣4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；2mm﹣4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；3）分情况讨论：当|1|4x，解得：x＝﹣3；当x﹣41，解得：x＝﹣5或；4）根据“条件集合”的定义得到m|4＝m，解方程即可求解．13142）若a＝﹣2b1，＝﹣4则ab＝﹣21＝﹣3，＝1，＝，∴﹣，1，﹣4的“分差”为﹣3若a＝﹣4b＝﹣2c1则ab＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，＝，＝∴﹣，﹣2，1的“分差”为若a＝﹣4b1，＝﹣2则ab＝﹣4