2025年小学上册三年级【数学(北京版)】解决问题(第五课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号29学科数学年级三年级学期第一学期课题解决问题（第五课时）教科书书名：义务教育教科书数学三年级上册出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版，2020年7月第7次印刷学习目标学习目标：1.在解决实际问题的过程中，能够运用逆推的方法寻找解决问题的思路，能根据具体情况，确定合理的解题步骤。2.在反思解决问题的过程中，感受“逆推”策略的价值，提高分析与解决实际问题的能力。3.在充分体验的基础上，体会数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。学习重点：运用逆推的方法解决实际问题。学习难点：结合具体情境，合理运用逆推的方法解决问题。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、创设情境，回顾旧知出示学生作品提问：看了他的作品，你有什么想说的吗？预设1：他的画真有意思，还细心的把公交站牌也画出来了。预设2：我发现他画的就是我们上节课解决的问题。预设3：这位同学真善于观察，他用自己的画记录了生活中的情景和数学问题。小结：今天，就让我们带着上节课的经验和收获，继续去解决生活中的数学问题。6分钟二、解决问题，积累经验出示情境：一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6千克。这袋大米原来一共多少千克？1.分析题意（1）结合文字理解信息。预设1：通过读题，我找到了1个关键信息：还剩6千克，还知道了要解决的问题：原来大米有多少千克？预设2：题目中“一半”这个词也很关键，第一次是少了全袋的一半，第二次是少了剩下的一半。这两个一半的意思是不一样的。结合图片理解信息。预设1：也可以借助题目下面的图，找到这些信息。2.自主探究师：请你试着独立解决这个问题3.集体交流（1）交流画图预设1：线段图用一条线段表示这袋大米的数量，第一天吃了全袋的一半，还剩一半。第二天又吃了剩下的一半，这时还剩6千克。看着图，我发现，如果把剩下的6千克当做1份，第二天没吃前的数量就有这样的两份，全袋大米的数量就有这样的4份，4乘6等于24千克，原来大米有24千克。预设2：流程图我用一个长方形来表示这袋大米，吃了一半后，又吃了一半，还剩6千克，看着图，我就知道大米数量的变化过程了，我还发现，要求原来大米有多少千克，可以倒着往回想。最后剩6千克，第二天没吃前是多少呢？就要把吃了的还回来，也就是有2个6千克，2乘6等于12千克。第一天没吃前有多少呢？也就是2个12千克，2乘12等于24千克。原来大米有24千克。预设3：流程图我用方框表示变化过程中大米的数量。吃掉一半，也就是平均分成2份，可以用除以2来表示，这样倒着往回想，原来有多少的时候，只要把除以2变成乘2，问题就解决了。用6乘2乘2等于24千克。小结：虽然大家的表达方式有些不一样，但同学们都想到可以通过画图来帮助自己思考。根据图中大米数量的变化过程，想到可以利用上节课学习的方法，从现在去想原来，计算出原来大米有24千克。4.引导检验师：你是怎么进行检验的呢？预设：可以带回题目检验3分钟2分钟4分钟1分钟三、巩固应用，拓展提升（一）出示情境：小轩拿出零花钱的一半去买书，买完书后还剩10元，又放了回去，正好是100元。小轩原来有多少零花钱？1.独立解决2.交流展示预设1小轩的零花钱数量发生了变化，我就画图记录了变化的过程。可是检验的时候发现结果和题目中的信息不一致。预设2：（100-10）×2倒着往回想时，还要从后往前倒着一步一步的计算，先把放回的10元拿走，再把拿走的一半还回来，也就是用100减10的差再乘2，要先算100减10，还要请小括号来帮忙。小结：倒着往回想解决原来有多少零花钱的问题，还发现往回想时要按照从后往前的顺序依次进行计算。（二）对比总结师：同学们，这两节课我们一起解决了很多生活中的问题，观察这些我们解决过的问题，有什么相同之处吗？预设1：我发现，画图真是个好方法。想不明白的时候，通过画图来分析，可以帮助我们理解和解决问题。预设2：我发现这节课解决的问题，虽然变化的过程复杂了，但也可以用倒着想的方法来解决。我想如果遇到知道现在的结果，求原来是多少的问题时，都可以用这种方法试一试。预设3：我还想提醒大家：倒着往回想解决问题时，还要按照从后往前的顺序一步一步的计算，有时还要请小括号帮忙。当然，最后的检验也很重要。（三）拓展提升出示情景：一个数乘6，我按乘9计算了，得到的结果是432，正确的结果是多少呢？1.分析题意预设1：边读题边整理信息，一个数乘6，用方框来表示这个数，乘6后，结果是多少不知道。按乘9计算了，也就是方框乘9，得到的结果是432，正确的结果是多少呢？也就是问方框乘6等于几。2.交流想法预设1：要想知道正确结果是几，只要知道方框是几就可以了。要想知道方框是几，只要倒着往回想432除以9等于多少。最后进行验算。问题就解决了。预设2：要想知道正确结果是多少，只要倒着往回想一步，通过432除以9等于几，解决这个数原来是多少，这个关键的问题就可以了。小结：解决问题就是不断的调整和尝试的过程