安徽省阜阳市城南中学2025届数学七下期末综合测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±32．有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形4．在平面直角坐标系中,点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是()A．(0,4) B．(−2,2) C．(0,0) D．(0,3)5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为()mA． B． C． D．6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，37．已知点，，点在轴的负半轴上，且的面积为，则点的坐标为（）A． B． C． D．8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．19．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-111．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①12．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行C．直角都相等 D．全等三角形的周长相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____cm14．要使多项式是一个完全平方式，则的值是__________．15．（﹣5）2的平方根是_____．16．当_____时，关于的分式方程会产生增根．17．“x与5的差不小于0”用不等式表示为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数．19．（5分）将下列各式因式分解：（1）（2）20．（8分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：……(1)将下面的表格补充完整：正多边形的边数3456……的度数____________________________________……_________(2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.(3)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.21．（10分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．（10分）“村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在周边修公路，公路从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，那么要想从村修路沿什么方向修，可以保证与平行？23．（12分）已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：∠A=∠EDF．（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+1≠2，分别进行求解即可．【详解】根据题意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是2．2、D【解析】

先根据三角形的三边关系确定第三边的范围，再判断各选项即可.【详解】解：∵有两条线段长度分别为：2cm，5cm，∴设第三条边长为acm，故5﹣2＜a＜5+2，则3＜a＜7，故再添加一条线段长为4cm时，能构成一个三角形．故选D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.3、A【解析】

利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．【详解】解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC是钝角三角形．故选A考点：三角形的外角性质．4、A【解析】

根据点的平移方法可得点M的坐标是（0，4-2）得到M′(0,2)，即可解答．【详解】点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是(0,4).故选：A.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质.5、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000101＝1.01×10−1．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、A【解析】

先解二元一次方程组求得x和y,再由x+y＞﹣列出关于m的不等式，求解即可.【详解】解：，①×2-②得，，将代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴满足条件的m的所有正整数为：1，2，3，4，5.故选：A.【点睛】本题考查了解含参的二元一次方程组和解一元一次不等式，正确用参量m表示方程组的解是解题关键.7、C【解析】

由三角形的面积公式求解的长度，结合直接得到答案．【详解】解：，．，点P在x轴负半轴．故选C．【点睛】本题考查的是坐标系内三角形的面积，同时考查坐标轴上线段的长度与坐标的关系，掌握相关知识点是解题关键．8、D【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．9、D【解析】

先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．10、B【解析】

先判断出a的取值范围，继而根据绝对值的性质以及二次根式的性质进行化简即可.【详解】∵由数轴上a点的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11、D【解析】试题解析：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,故选D.12、B【解析】

首先分别写出各选项的逆命题，再逐一判定，A、C、D的逆命题为假命题，B逆命题为真命题.【详解】解：A选项中逆命题为：相等的角为对顶角，假命题；B选项中逆命题为：两直线平行，同位角相等，成立，真命题；C选项中逆命题为：相等的角都是直角，假命题；D选项中逆命题为：周长相等的三角形全等，假命题；故选B.【点睛】此题主要考查逆命题，熟练掌握基础知识，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解析】

过BD作P的对称点,连接P，Q，Q与BD交于一点E，再连接PE，根据轴对称的相关性质以及两点之间线段最短可以得出此时PE＋QE最小，并且等于Q，进一步利用全等三角形性质求解即可.【详解】如图，过BD作P的对称点,连接P，Q，Q与BD交于一点E，再连接PE，此时PE＋QE最小.∵与P关于BD对称，∴PE=E，BP=B=2cm，∴PE＋QE=Q，又∵等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B=2cm，∴C=5cm，∴△QC为等边三角形，∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案为5.【点睛】本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14、【解析】

根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵多项式是一个完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.15、±1【解析】

先求得（﹣1）2的值，然后依据平方根的性质求解即可．【详解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案为：±1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．16、-1【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案为：-1．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17、x﹣5≥1【解析】

根据题意列不等式.【详解】解：由题意得，x﹣5≥1．故答案为：x﹣5≥1．【点睛】考核知识点：列不等式.理解题意是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）B′E∥CD（2）70°【解析】

（1）利用翻折不变性只要证明∠AB′E=∠D即可；（2）利用平行线的性质，求出∠B′EC即可解决问题；【详解】（1）结论：B′E∥CD理由：由翻折可知，∠B=∠AB′E，∵∠B=∠D，∴∠AB′E=′D，∴B′E∥CD．（2）∵B′E∥CD，∴∠B′EC+∠C=180°，∵∠C=140°，∴∠B′EC=40°，∴∠AEB=∠AEB′=（180°-40°）=70°．【点睛】本题考查翻折变换、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是学会利用翻折不变性解决问题，属于中考常考题型．19、（1）1xy（x+1）（x-1）；（1）（x-1）1（x+1）1【解析】

(1)应先提取公因式1xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(1)本题符合平方差公式的特征，运用平方差公式分解．【详解】解：（1）原式=1xy（x1-4）=1xy（x+1）（x-1）；（1）原式=（x1-4x+4）（x1+4x+4）=（x-1）1（x+1）1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．20、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)当多边形是正九边形，能使其中的；(3)不存在，理由见解析.【解析】

（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依据题意∠α=21°=，求出n的值是否为正整数即可.【详解】解：(1)填表如下：正多边形的边数3456……n的度数……，，，，；(可以观察归纳出来，也可以计算出来).(2)存在一个正边形，使其中的理由是：根据题意得：，解得：，即当多边形是正九边形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假设存在正边形使得，得，解得：，与是正整数矛盾，所以不存在正边形使得．【点睛】本题主要考查的是多边形的知识，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和定理是解题的关键.21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整数部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．22、应沿北偏东方向修．【解析】

根据平