江苏省苏州工业园区青剑湖学校2025年七下数学期末统考试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用情况C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生3．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A． B． C． D．4．若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．75．下列代数式符合书写要求的是（）A．a+5 B．534a C．ab6．如图，乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板，并将这副七巧板拼成一只小猫，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．7．已知关于的不等式组的解集是，则的值为A． B．C． D．8．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A． B． C． D．9．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．10．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，311．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为()A．55° B．45° C．35° D．25°12．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于、定义一种新运算“”:,其中、为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:,,那么_____________.14．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则的坐标为________．15．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是______；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是______.你选择的理由是____________.16．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是________。17．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.19．（5分）如图，，，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.20．（8分）安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，天可以完工，需要费用万元；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成，这样只需要费用万元.（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？21．（10分）已知：如图，在中，，是高，是内部的一条线段，交于点，交于点，且．求证：平分．22．（10分）证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．23．（12分）据报道，截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用户对日人均使用时长统计表单位：分钟“微信公众平台”参与关注度统计图请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了分钟；（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为亿（结果精确到0.1）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：A．人数太多，不适合全面调查，此选项错误；B．是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；C．市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；D．违禁物品必须全面调查，此选项正确．故选D．2、D【解析】

在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式3、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】

将x=2代入ax4+bx2+5使其值为5，可得16a+8b的值，在将x=﹣2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.【详解】解：当x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故选C.【点睛】本题主要考查代数式求值，注意运算的准确性.5、A【解析】

根据代数式的表达方式，可得答案．【详解】A．a+5符合要求，故A正确；B．系数应为假分数，故B错误；C．系数应写在字母的前面，故C错误；D．应写成分式的形式，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键．6、A【解析】

由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一.【详解】小猫的头部的图形是①⑤⑥，在右图中三角形⑦的一半与⑥全等，则图中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，则阴影部分的面积是正方形面积的四分之一，故选：A.【点睛】此题考查七巧板，正方形的性质，正确理解图形中各部分的关系是解题的关键.7、A【解析】

先解出不等式组的解集，再转化为关于a,b的方程组进行解答即可.【详解】由①得：由②得：的解集为:解得：故选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.-8、C【解析】

由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确．【详解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正确．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正确．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正确．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．9、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．10、A【解析】

先解二元一次方程组求得x和y,再由x+y＞﹣列出关于m的不等式，求解即可.【详解】解：，①×2-②得，，将代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴满足条件的m的所有正整数为：1，2，3，4，5.故选：A.【点睛】本题考查了解含参的二元一次方程组和解一元一次不等式，正确用参量m表示方程组的解是解题关键.11、D【解析】

利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【详解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12、C【解析】试题分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

先根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【详解】∵，,,

∴，①＋②得，3a＝15，解得a＝5；把a＝5代入①得，5＋b＝6，解得b＝1，

∴2＝1．

故答案为：1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．14、【解析】

根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标与点A3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点An的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同．∴A2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点An的坐标4个一循环是解题的关键．15、甲数学丙这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学.【解析】

(1)根据图1分析甲乙两人所在的位置的横坐标即可确定总成绩名次(2)根据图2分析丙所在位置的横坐标,确定丙的总成绩年级名次是倒数第5,在图1中找出从右数第5个点即为丙的位置,观察图1和图2中丙的纵坐标即可得出答案【详解】(1)由图1可知甲的位置在乙的左侧,所以在甲、乙两人中,总成绩名次靠前的学生是甲；(2)由初三年级261位学生参加期末考试,某班35位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况图可知,两个图中,同一个人的总成绩是不会变的.从图2看,丙是从右往左数第5个点,即丙的总成绩在班里倒数第5.在图1中,找到倒数第5个点,它表示的就是丙,发现这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；【点睛】此题考查函数图象，解题关键在于从图中获取数据.16、4【解析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，由题意可知，由此可得△ABE的面积【详解】解：AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，故答案为4【点睛】本题考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，灵活运用这一点是解题的关键.17、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)100，18°；（2）补图见解析；（3）估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.【解析】试题分析：（1）由每天做家务的10人，占比10%即可得到抽取的学生数，从而也可得到“从不做家务”部分对应的扇形圆心角度数；（2）根据题意求出偶尔做家务的学生数，补全图形即可；（3）用全校的学生数乘以“经常做家务”所占的比例即可.试题解析：(1)抽取的人数：10÷10%=100，“从不做家务”的圆心角度数：360°×=18°；（2）偶尔做家务：100-10-30-5=55，如图所示：（3）2000×30÷100=600（人）.答：估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.19、(1)点的坐标为，，画图见解析；(2)6；(3)点的坐标为或【解析】

（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，-），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．20、（1）甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天；（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【解析】

（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需，天，根据“若让两队合作，天可以完工；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成”列出方程组，求解即可；（2）设甲每天需要费用万元，乙每天需要费用万元，根据题意列出方程组，分别求出甲，乙每天需要的费用，结合（1）中结果解答即可.【详解】解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需，天.由题意得：，解这个方程组得，经检验得是原方程的解答：甲，乙两队单独完成该项工程分别需60天，90天；（2）设甲每天需要费用万元，乙每天需要费用万元，由题意得：解得∴甲单独完成此项工程需费用1×60=60（万元），乙单独完成此项工程需费用4×90=360（万元），答：甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，