西藏自治区左贡县中学2025届数学七下期末检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程组x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．2．如图所示，在中，，，直线过点，并交边于点，点到直线的距离，点到直线的距离，则线段的长是（）A．2 B．3 C．5 D．73．若关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A．1 B．3 C． D．24．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段.是命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，宽为的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积为（）A． B． C． D．6．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，107．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是A．8 B．6 C．5 D．48．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=46°，则∠2的度数是（）A． B． C． D．9．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A．5 B．9 C．15 D．2210．如图，△ABC≌△ADE，点A，B，E在同一直线上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，则∠C的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°11．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A． B． C． D．12．估算的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明，其中判断的依据是__________．14．已知满足方程组，则与之间满足的关系式为_______15．如图，线段AC、BD相交于点E，连结AB、CD，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，则∠D=______°．16．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2=．17．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）该几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.19．（5分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．测试成绩

合计

频数

3

27

9

m

1

n

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．20．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目

频数(人数)

羽毛球

30

篮球

乒乓球

36

排球

足球

12

请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的，；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？21．（10分）有这样一个问题：已知，求的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到，请你写出完整的解题过程.22．（10分）用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积.方法1：；方法2：.（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式.（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且a+b2=4923．（12分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程组的解是x=2y=12、B【解析】

根据AAS证明△BCF≌△CAE，从而得到BF=EC,AE=CF,再根据EF＝EC-CF计算可得结果.【详解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故选：B.【点睛】考查了全等三角形的性质和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．3、A【解析】

把方程组的中的x-y=9m乘以2再与x+2y=3m相加，求出x，代入求出y，然后把方程组的解代入二元一次方程，从而求出m的值．【详解】由题知,方程组，x−y=9m乘以2再与x+2y=3m相加得，3x=21m，∴x=7m，把x=7m代入方程组求出y=−2m，∵x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解，∴把x=7m，y=−2m代入方程3x+2y=17得，3×7m+2×(−2m)=17，解得m=1；故选A.【点睛】此题考查解三元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则4、C【解析】

根据命题的定义进行判断即可.【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.5、A【解析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的1倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【详解】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组解得则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．6、C【解析】试题解析：C.不能构成三角形.故选C.点睛：三角形任意两边之和大于第三边.7、B【解析】

过点D作于F，根据角平分线的性质可得DF=DE，然后利用的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D作于F，是的角平分线，，，，解得，故选B．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．8、A【解析】

由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的性质；熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解答本题的关键．9、B【解析】

条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．10、B【解析】

根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故选B．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．11、A【解析】

设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】​解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12、C【解析】

首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断的范围，再估算−2的范围即可．【详解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故选:C.【点睛】主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算的整数部分．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

利用作法得到△C'O'D'和△COD的三边对应相等，从而根据SSS可证明△C'O'D'≌△COD，然后根据全等三角形的性质得到∠A'0'B'=∠A0B.【详解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，则根据“SSS”可判断△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了角平分线的性质定理的逆定理.14、．【解析】

要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【详解】由第一个方程得：t＝，由第二个方程得：t＝，∴＝，∴．【点睛】最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x的代数式表示y．15、1【解析】

利用三角形的内角和定理和对顶角即可得出结论．【详解】在△ABE中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理和对顶角的性质，熟记三角形的内角和定理是解本题的关键．16、115°【解析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可．解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17、1【解析】

解：原式=，的末位数是以2、4、8、1这四个数字进行循环，则的末位数字是1．故答案为：1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）详见解析；【解析】

（1）根据下面一层有4块，上面一层有1块即可解答；（2）根据从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图画图即可．【详解】解：（1）由图易知，图中有4+1=5块小正方体；（2）如图，【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19、（1）10，50；（2）作图见解析；（3）72；（4）44人．【解析】试题分析：（1）根据4≤x＜5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6≤x＜7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．试题解析：（1）根据题意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为：360°×=72°；（4）根据题意得：200×=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；频数（率）分布表；3．扇形统计图．20、(1)24，1；(2)54；（3）360.【解析】

（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．【详解】（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝3