贵州省黔东南市2025届数学七下期末联考模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若m＞n，则下列不等式正确的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n2．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，103．如果，，那么等于（）A． B． C． D．4．下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（）A．水中捞月B．风吹草动C．一手遮天D．守株待兔5．如图，下列有四个说法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a6÷a3=a27．解方程3x+时，去分母正确的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣38．如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．10．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a的立方根是______．12．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A的度数是_____．13．计算：_______.14．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE周长是10cm，则BC＝_____cm．15．已知方程有增根，则的值为．16．如图，∠1的度数为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位：万元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根据上表中的数据，将下表补充完整：平均数(万元)众数(万元)中位数(万元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.18．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴的正半轴上，且OB＝2OA，将线段AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处．（1）分别求出点B、点C的坐标．（2）在x轴上有一点D，使得△ACD的面积为3，求：点D的坐标．19．（8分）已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.(1)请写出A、B、C三点的坐标；(2)将三角形ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的三角形A＇B＇C＇，并写出三角形A＇B＇C＇各点的坐标；(3)求出三角形A＇B＇C＇的面积.20．（8分）阅读并填空：如图，是等腰三角形，，是边延长线上的一点，在边上且联接交于，如果，那么，为什么？解：过点作交于所以（两直线平行，同位角相等）（________）在与中所以，（________）所以（________）因为（已知）所以（________）所以（等量代换）所以（________）所以21．（8分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．22．（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．23．（10分）在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(0，c)且满足：(a+6)2+＝0，长方形ABCO在坐标系中(如图)，点O为坐标系的原点．(1)求点B的坐标．(2)如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O)，点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C)，设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．(3)如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由24．（12分）已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴选项A不符合题意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴选项B不符合题意；

∵m＞n，∴，∴选项C符合题意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴选项D不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2、C【解析】试题解析：C.不能构成三角形.故选C.点睛：三角形任意两边之和大于第三边.3、D【解析】试题解析：，，故选D.点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.4、D【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、风吹草动是必然事件，故B错误；C、一手遮天是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D正确；故选D．【点睛】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、C【解析】

根据三角形的外角大于不相邻的内角、三角形的内角和定理即可求解．【详解】①，则①错误②，则②正确③，则③正确④，因此，则④正确综上，正确的个数为3个故选：C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是熟记外角和内角的关系．6、B【解析】

选项A，a3与a4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；选项B，、a3•a4=a7，正确；选项C，应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；选项D，应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误．故选B．7、D【解析】

将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母，再去括号即可．【详解】解：方程两边都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括号，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2．8、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合题意，则符合题意的只有1个，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．9、C【解析】

根据使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可.【详解】、，因此不是方程的解，故此选项错误；、，因此不是方程的解，故此选项错误；、，是方程的解，故此选项正确；、，因此不是方程的解，故此选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，关键是掌握二元一次方程解的定义.10、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】360000纳米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】

直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：∵2b+1的平方根为±3，

∴2b+1=9，

解得：b=4，

∵3a+2b-1的算术平方根为4，

∴3a+2b-1=16，

解得：a=3，

则2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1

故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．12、73°【解析】

先求出∠ABC度数，再求出四边形的内角和，再代入求出即可．【详解】如图；∵∠EBC=62°，∴∠ABC=180°-∠EBC=118°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠C=80°，∠D=89°，∴∠A=360°-∠ABC-∠C-∠D=73°，故答案为：73°．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能求出四边形的内角和是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°．13、x2-2x-1【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案为x2-2x-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．14、10【解析】

根据垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等，可知AD=BD,AE=CE,进而可求BC的长.【详解】解：∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周长是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案为10.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.15、－1【解析】

解：方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根为x=1，然后代入即可得到a的值为﹣1．故答案为﹣1．考点：分式方程的增根．16、【解析】

根据三角形内角和定理和邻补角，即可解答【详解】如图,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案为:120°【点睛】此题考查三角形内角和定理，邻补角，解题关键在于掌握其定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；(2)赞同乙的说法.理由见解析.【解析】

（1）根据表格中的数据可以得到相应的众数、平均数、中位数；（2）本题答案不唯一，理由只有合理即可．【详解】（1）由题意可得，甲的众数是9，乙的平均数是：=8.2，丙的中位数是：9，故答案为：9，8.2，9；（2）我赞同乙的说法，理由：由表格可知，乙的平均数最高，可知乙的总体业绩最好，故乙的销售业绩好．【点睛】本题考查众数、算术平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18、（1）B（0，4），C（2，﹣2）（2）D（1，0）或（﹣5，0）【解析】

（1）根据题意画出图形即可；（2）设D（m，0），由题意得•|m﹣2|•2＝3，即可求解.【详解】解：（1）由图象可知，B（0，4），C（2，﹣2）；（2）设D（m，0），由题意•|m﹣2|•2＝3，解得m＝﹣5和1，∴D（1，0）或（﹣5，0）．【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化，熟练掌握图形变化是解题的关键.19、（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，A(2，0)；（2）图见解析，A＇(5，4)，B＇(4，1)，C＇(8，2)；（3）5.5【解析】

（1）根据直角坐标系直接写出；（2）先把各顶点进行平移，再依次连接得到三角形A＇B＇C＇，再根据直角坐标系写出坐标；（3）根据割补法即可求出面积.【详解】（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，A(2，0)；（2）如图，三角形A＇B＇C＇为所求，A＇(5，4)，B＇(4，1)，C＇(8，2)；（3）三角形A＇B＇C＇的面积为4×3-×4×1-×1×3-×3×2=5.5.【点睛】此题主要考查直角坐标系的图形平移，解题的关键是熟知坐标平移的特点.20、见解析【解析】

先根据平行线的性质，得到角的关系，然后证明，写出证明过程和依据即可．【详解】解：过点作交于，∴（两直线平行，同位角相等），∴（两直线平行，内错角相等），在与中，∴，（）∴（全等三角形对应边相等）∵（已知）∴（等边对等角）∴（等量代换）∴（等角对等边）∴；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质正确找到证明三角形全等的条件，从而进行证明.21、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解析】

（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可．【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案为：不彻底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．22、(1)60，90；(2)见解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【详解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°=90°；故答案为60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900×=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.23、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四边形MBNO的面积不变；是定值1；(3)