江苏省苏州平江中学2025年数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．甲，乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为.他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是 B．乙出发后与甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地2．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是（）A．18B．24C．18或24D．143．已知为实数，且，则的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．4．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形5．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°6．如图，其中能判定的是()A． B．C． D．.7．已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A． B． C． D．8．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查 D．对某品牌灯管寿命的调查10．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．11．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A．15°B．25°C．35°D．45°12．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是()A．5B．25C．50D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m1．14．已知x、y满足方程组，则2x-2y的值是______．15．数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________．16．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________．17．某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为千米.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数百分比合计请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：__________，__________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于？19．（5分）计算：（1）．（2）．20．（8分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．21．（10分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少？22．（10分）已知，如图ΔABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，求证：CE=223．（12分）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

A，B两地路程为40千米，由图象可得甲乙所用时间，从而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的时间；利用追及问题关系可求得甲乙相遇的时间．【详解】解：已知A，B两地间的路程为40km，由图可知，从A地到B，甲用时4小时，乙用时2-1=1小时

∴甲的速度为40÷4=10km/h，故A正确；

乙的速度为40÷1=40km/h，故C选项正确；

设乙出发t小时后与甲相遇，则40t=10（t+1）

∴t=，故B选项错误；

由图可知，甲4小时到达B地，乙2小时到达B地，从而甲比乙晚到2小时，故D正确．

故选B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用数形结合进行分析，是解决本题的关键．2、B【解析】等腰三角形两边相等，其中两边长为4和10，可能的组合是4，4，10或10，10，4，

但三角形的构造条件是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以舍去4，4，10，

∴三角形的周长为10+10+4=1．

故选B．【点睛】已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3、C【解析】

直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】∵，∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则yx=(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值.4、B【解析】分析：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数．利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形．详解：正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°，A.正三角形的每个内角60∘,得135m+60n=360°,n=6−94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B.正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能铺满；C.正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D.正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3−98m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．故选B.点睛：本题考查了平面密铺的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．5、A【解析】

利用翻折不变性，平行线的性质即可解决问题．【详解】根据折叠得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一张宽度相等的纸条，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案选:A【点睛】本题考查翻折、平行线的性质，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质。6、C【解析】

根据平行线的判定定理即可解答【详解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），所以A不正确；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；C.∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键7、D【解析】解方程组，得x="1"，y=-2，代入方程组，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故选D．8、A【解析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、B【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．10、D【解析】

根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：A．，不符合题意；B．，不符合题意；C．，不符合题意；D．，符合题意；故选D．【点睛】本题考查分式的基本性质（分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变），解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．11、C【解析】分析：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°。∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故选C。12、B【解析】将左边正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，阴影部分的面积恰是一个正方形的面积．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m1，又知该矩形的面积为：10×30=600m1，所以，耕地的面积为：600-49=2m1．故答案为2．考点：矩形的性质．14、-2.【解析】

方程组两方程相减求出x-y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】，②-①得：x-y=-1，则原式=2（x-y）=-2，故答案为-2【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、－1【解析】

先估计1－的大小，再求A到原点的距离.【详解】1－到原点的距离是它的绝对值，等于－1故答案为－1【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，把握点到原点的距离是解题的关键.16、a≥1【解析】不等式组变形为由不等式组无解，则a≥1.故答案为a≥1.点睛：不等式组无解，即x>a与x<b无交集，在数轴上即画出的两弧无交集，可知数轴上a点在b点右边或重合.则a≥b.17、1【解析】试题分析：设函数解析式为：s=kt，把（2，30）代入即可求得函数解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：设函数解析式为：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，当t=3时，s=1．∴物体运动所经过的路程为1千米.考点：一次函数的应用点评：一次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)，;(2)见解析;(3)1368名【解析】

（1）利用百分比=，计算即可；

（2）根据a的值即可补全图形；

（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【详解】（1））∵总人数=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案为20，32%．【注：要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）（名），（或名）答：估计该校有名学生平均每天的课外阅读时间不少于【点睛】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．19、（1）1（2）【解析】

（1）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】（1）原式＝m2＋2m＋1−m2−2m＝1；（2）＝＝．【点睛】此题考查了分式的乘除法，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20、（1）见解析（2）见解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【解析】

（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE），进而得出∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论．【详解】（1）如图，过点E作EH∥AB，∴∠BEH=∠ABE，∵EH∥AB，CD∥AB，∴EH∥CD，∴∠DEH=∠CDE，∴∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE；（2）2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°，理由：由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-（∠ABE+∠CDE），∵BF，DF分别是∠DBE，∠BDE的平分线，∴∠EBD=2∠DBF，∠EDB=2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF=180°-（∠ABE+∠CDE），∴∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），在△BDF中，∠F=180°-（∠DBF+∠BDF）=180°-[90°-（∠ABE+∠CDE）]=90°+（∠ABE+∠CDE），即：2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°；（3）2∠G=∠ABE+∠CDE，理由：如图3，由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，∵BG是∠EBD的平分线，∴∠DBE=2∠DBG，∵DG是∠EDP的平分线，∴∠EDP=2∠GDP，∴∠BED=∠EDP-∠DBE=2∠GDP-2∠DBG=2（∠GDP-∠DBG），∴∠GDP-∠DBG=∠BED=（∠ABE+∠CDE）∴∠G=∠GDP-∠DBG=（∠ABE+∠CDE），∴2∠G=∠ABE+∠CDE．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出∠BED=∠EDP-∠DBE是解本题的关键．21、（1）；（2）.【解析】

（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的