海南省海口市2025年数学七下期末联考模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数3．下列等式成立的是()A． B．C． D．4．方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．345．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A． B． C． D．6．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．140° B．130° C．120° D．110°7．如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠28．下列计算正确的是（）A．a5÷a2＝a3B．2a2－a2＝2C．a3·a2＝a6D．(a3)3＝a69．学习整式的乘法时,小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将图1中阴影部分拼成图2的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）A．a(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a-b)=a2-ab10．在平面直角坐标系中，点.点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点，…，按照此规律，点第2019次平移至点的坐标是（）A． B．C． D．11．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）212．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等”是_____命题．（填“真”或“假”）14．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．15．如图，已知，，，，则__________．16．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．17．若与互为相反数，则_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，，，，与相等吗？说明你的理由.19．（5分）把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移格，再向上平移格，在方格中画出最后的图形.20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点C（m，b）是第四象限内一点，且满足，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.(1)求C点坐标；(2)如图2，连接DE，若DEAC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.22．（10分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的个位数是2，又∵23=722，∴能确定52312的立方根的个位数是2．③如果划去52312后面的三位312得到数52，而327＜359＜由此能确定52312的立方根的十位数是3，因此52312的立方根是1.（1）现在换一个数110522，按这种方法求立方根，请完成下列填空.①它的立方根是位数．②它的立方根的个位数是．③它的立方根的十位数是．④110522的立方根是．（2）请直接填写结果：①312167=；②3300763=23．（12分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：，，；（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是负数；故选B.3、D【解析】

根据实数的性质即可化简判断.【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.4、B【解析】

把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故选B．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键．5、C【解析】

根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，∴|y|=5，|x|=1．又∵点M在第二象限内，∴x=-1，y=5，∴点M的坐标为（-1，5），故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．6、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB−∠3=90°−40°=50°，∴∠2=180∘−∠4=180°−50°=130°故选B7、A【解析】

根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系．【详解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故选A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中．8、A【解析】分析：分别利用同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则计算，即可得出答案．详解：A．a5÷a3=a2，计算正确，故此选项正确；B．2a2﹣a2=a2，故此选项错误；C．a3•a2=a5，故此选项错误；D．（a3）3=a9，故此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识，熟练掌握相关的法则是解题的关键．9、B【解析】

根据阴影部分面积关系可得结论.【详解】图1中阴影部分面积=a2-b2；图2阴影部分面积=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故选B.【点睛】考核知识点：整式运算与图形面积.10、D【解析】

根据题意，可知点P第n次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n为奇数时向下，n为偶数时向上．然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P2019的坐标．【详解】解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×2019=2019，纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即点P2019的坐标是（2019，-1010）．

故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．11、D【解析】

根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．12、B【解析】

根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可.【详解】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.选项B错误故选B【点睛】本题考查扇形统计图.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、假【解析】

根据真假命题的定义即可得出答案．【详解】如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等是假命题，例如a与b互为相反数时，a，b的绝对值一定相等.故答案为：假.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断该命题的真假关键是要熟悉课本中有关的性质．14、1×10﹣1．【解析】

先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案为：1×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、【解析】

直接利用平行线的性质得出∠EFC＝63°，进而利用三角形内角和定理和平行线性质得出答案．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°−70°−63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案为：47°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确得出∠EFC＝63°是解题关键．16、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根据方程的解是正数得出>0，求出即可．【详解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案为：a＜-7【点睛】本题考查解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．17、4【解析】

由已知条件可得+=0，根据非负数的性质可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案为：4.【点睛】本题考查了非负数的性质及二次根式的性质，正确求得x、y的值是解决问题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，理由见解析.【解析】

根据已知条件与等腰三角形的性质证明即可求解.【详解】理由如下：因为，所以是等腰直角三角形，因为因为所以在和中所以所以【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知三角形的内角和。全等三角形的判定与性质.19、见解析.【解析】

根据平移的性质作图即可.【详解】如图所作.【点睛】本题考查了图形的平移，熟练运用平移的性质是解决问题的关键.20、（1）a=8，b=－6,AB=1，BC=8，C（8，－6）；（2）见解析；（3）【解析】

（1）根据非负数的性质求出a、b，得到点A、点B的坐标，根据△ABC的面积是56的面积公式求出CB，得到点C的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF为∠AED的平分线，∠DFE＝90°，DEAC，所以∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF，又因为∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF所以∠ADF＝∠ODF，可得FD平分∠ADO；（3）设∠AEM＝∠CEM＝，设∠APQ＝∠NPQ＝，因为PN∥AE，由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）从而求解.【详解】解：（1）∵∴a-8=0，b+6=0，

解得a=8，b=-6，

∴A（3，0）、B（0，-4）．

∴OA=8，OB=6，AB=1．∵S△ABC=×BC×AB=×BC×1=56，解得：BC=8，

∵C在第四象限，BC⊥y轴，

∴C（8，-6）；（2）∵EF为∠AED的平分线，∠DFE＝90°，DEAC∴∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF∴∠ADF＝∠ODF，即FD平分∠ADO；（3）设∠AEM＝∠CEM＝，设∠APQ＝∠NPQ＝，∵PN∥AE由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）∴【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．21、.数轴表示见解析.【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：.在数轴上表示为：【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握不等式组的解法.22、(1)①两；②3；③4；④43.（2）①23；②