湖南省怀化市会同第一中学2025届数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（）A． B． C． D．2．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc5．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)6．对于命题“若，则”，下列四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．， B．， C．， D．，7．若，则下列式子中正确的是（）A． B． C． D．8．如图，画一边上的高，下列画法正确的是（）．A． B． C． D．9．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞310．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查11．下列四个数中，与26最接近的整数是()A．4 B．5 C．6 D．712．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）．A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，依次取的中点、的中点、的中点、的中点、…，并连接、、、、….若的面积是1，则的面积是_________.14．若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为_____．15．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E.F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,则∠2的度数为_____16．如图（1），在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角），在旋转过程中（图2），当时，旋转角为________度；当所在直线垂直于时，旋转角为__________度．17．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明解方程组，得到解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则数●的值．19．（5分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）在当地温度每增加，这种蟋蟀叫的次数是怎样变化的？（3）这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系为；（4）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度.20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．21．（10分）如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．

求证：；

求的度数用含的式子表示；

如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．

22．（10分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．23．（12分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．2、A【解析】

根据加减消元法，可得方程组的解．【详解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程组的解为.故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．本题还可以根据二元一次方程组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验．3、D【解析】由不等式性质，选项D.－3a<－3b,所以D错，故选D.4、A【解析】

根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.【详解】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选A.5、D【解析】

在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可.【详解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6、B【解析】

说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．7、C【解析】

根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.8、A【解析】

三角形高的定义对各选项进行判断．【详解】根据三角形高的定义可判断A选项正确．

故选：A．【点睛】此题考查作图-基本作图，三角形高、角平分线和中线的定义，解题关键在于熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．9、D【解析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选D．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、D【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、B【解析】

直接得出1＜26＜6，进而得出最接近的整数．【详解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴与无理数26最接近的整数是：1．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出26的取值范围是解题关键．12、D【解析】

根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y＝7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18＝10x+y，联立两个方程即可得到答案．【详解】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

由三角形的中线性质得出△ABD1的面积＝△ABC的面积＝，△BD1D2的面积＝△ABD1的面积＝，同理：△BD2D3的面积＝△BD1D2的面积＝，……，依此得出规律，即可得出答案．【详解】解：∵D1是BC的中点，∴△ABD1的面积＝△ABC的面积＝，∵D2是BA的中点，∴△BD1D2的面积＝△ABD1的面积＝，同理：△BD2D3的面积＝△BD1D2的面积＝，……，则△BDn−1Dn的面积＝，∴△BD2018D2019的面积是；故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；由三角形的中线性质得出三角形的面积规律是解题的关键．14、1【解析】

直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．15、35°【解析】

根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE，然后根据角平分线的定义求出∠DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°−∠3=180°−110°=70°∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°.故答案为35°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠DFE16、70或250160或1【解析】

在△ABC中，根据三角形的内角和得到∠B的度数，如图1，当CB'∥AB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CB'⊥AB时根据垂直的定义和周角的定义即可得到结论．【详解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如图1，当CB'∥AB时，旋转角=∠B=70°，当CB″∥AB时，∠B″CA=∠A=38°，∴旋转角=360°﹣38°﹣72°=250°．综上所述：当CB'∥AB时，旋转角为70°或250°；如图2，当CB'⊥AB时，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋转角=180°﹣20°=160°，当CB″⊥AB时，旋转角=180°+160°=1°．综上所述：当CB'⊥AB时，旋转角为160°或1°．故答案为：70或250；160或1．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键．17、【解析】

根据3x-2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．【详解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=．故答案是：．【点睛】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9y是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、19【解析】

先把x=5代入第二个方程求出y，再把方程的解x,y代入第一个方程即可得到数●的值.【详解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得数●=2×5+9=19.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据题意代入原方程进行求解.19、(1)当地温度；蟋蟀1分钟的叫次数；(2)当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1分钟叫的次数y增加7次；(3)y＝7x－21；(4)18℃.【解析】

根据表格找出规律即可求解.【详解】(1)自变量是当地温度，因变量是蟋蟀1分钟叫的次数.(2)当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1分钟叫的次数y增加7次.(3)这种蟋蟀1分钟叫的次数y(次)与当地温度x(℃)之间的关系式为：y＝7x－21(4)当y＝105时，解得x＝18，则当时该地的温度为18℃.【点睛】本题考查了应用题，根据所给题意得到相应的等量关系是解决问题的关键．20、(1)5；(2)-．【解析】

（1）先根据进行开立方以及开平方运算，再进行加减运算；（2）先根据进行开平方运算，再进行加减运算．【详解】解：（1）原式＝-3+6+2