2025届广西百色市平果县七年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若点P(，)是第二象限的点，则a必满足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞42．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元3．如图，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式的解集是()A． B． C． D．4．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：()A． B． C． D．6．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成绩C．15万名考生的中考成绩 D．6000名考生7．计算的结果为()A．6 B．－6 C．18 D．－188．说明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命题，可以举一个反例x的值为()A． B． C．0 D．9．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14 B．10 C．3 D．210．下列说法错误的是()A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．8的立方根为_______.12．已知三角形的三边a、b、c满足，则三角形是________三角形.13．已知不等式组的解集为，则的值是________.14．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为15．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．16．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：18．（8分）自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0；若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.反之：若>0,则或，（1）若<0，则___或___.（2）根据上述规律,求不等式>0的解集.19．（8分）化简求值：当5x2+x+2=0时，求2（3x+2y）2-（x+2y）（2y-x）–（12x2y2-2x2y）÷xy的值．20．（8分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，（1）求a、b的值．

（2）求原方程组的解．21．（8分）在中，若存在一个内角角度，是另外一个内角角度的倍（为大于1的正整数），则称为倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以为3倍角三角形．（1）在中，，，则为________倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一个内角的度数是另外一个内角的余角的度数的，求的最小内角．（3）若是2倍角三角形，且，请直接写出的最小内角的取值范围．22．（10分）解下列方程组:(1)(2)23．（10分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点出发，在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时，离A村最近，写出此点的坐标为．（2）连接AB，把线段AB向右平移2个单位，向下平移3个单位，得到线段A′B′，试画出线段A′B′，并求出A′B′两点的坐标．24．（12分）有大小两种货车，已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨．（1）1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨？（2）1辆大货车一次费用为300元，1辆小货车一次费用为200元，要求两种货车共用10辆，两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，有哪几种用车方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【详解】根据题意得，解得：a＜0，故选A．【点睛】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．2、A【解析】

设原来第一种书是x元，第二种书是y元．此题的等量关系：①原价买这两种书共需要880元；②打折后买两种书共少用200元．【详解】解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元．根据题意，得，解，得．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%．3、D【解析】

看在轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可.【详解】由图象可以看出，轴下方的函数图象所对应自变量的取值为，故不等式的解集是.故选：.【点睛】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键.4、A【解析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故选A．5、C【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．6、B【解析】

本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取6000名考生的成绩．【详解】A、6000是样本容量；B、6000名考生的中考成绩是样本；C、15万名考生的中考成绩是总体；D、6000名考生不是样本；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7、A【解析】

根据算术平方根的定义计算即可求解．【详解】∵12=31，＝1．故选A．【点睛】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．8、B【解析】

找出x满足x＜2，但不满足x2＜2即可．【详解】解：如果x＜2，那么x2＜2是假命题，可以举一个反例为x=-1．因为x=-1满足条件x＜2，但不满足x2＜2．故选B．【点睛】本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9、B【解析】

设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以选B.10、D【解析】

A、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据无理数和立方根的定义即可判定；D、根据开平方和有理数、无理数和分数的定义即可判定．【详解】解：A、的平方根是±2，故选项说法正确；B、是无理数，故选项说法正确；C、=-3是有理数，故选项说法正确；D、不是分数，它是无理数，故选项说法错误．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.【解析】

根据立方根的定义可得8的立方根为2.【点睛】本题考查了立方根.12、等腰【解析】

已知等式变形分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到，即可确定出三角形形状．【详解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，则三角形为等腰三角形．故答案为：等腰．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13、【解析】

根据不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【详解】解得∵解集为∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.14、12【解析】试题分析：②－①得：x－y=－2k+1，根据题意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考点：二元一次方程组的解、解不等式组.15、40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°16、【解析】【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，把23m-2n转化为用已知条件表示，然后代入数据计算即可．【详解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案为.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程组的解为（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18、（1）或；（2）x>2或x<−1.【解析】

（1）根据两数相除，异号得负解答；（2）先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．【详解】(1)若>0,则或；故答案为：或；（2）由上述规律可知,不等式转化为或，所以，x>2或x<−1.【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，解题关键在于掌握掌握运算法则.19、10x1+1x，－2【解析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（3x+1y）1

-（x+1y）（1y-x）-（11x1y1-1x1y）÷xy．=9x1+11xy+2y1

+x1-2y1-11xy+1x=10x1+1x，∵5x1+x+1=0，∴5x1+x=-1．∴原式=1（5x1+x）=1×（-1）=-2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲没看错②，故将代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将代入①即可求出a的值；（2）将a、b的值代入原方程中，然后利用加减消元法解二元一次方程即可．【详解】解：（1）将，代入方程组中的第二个方程得：-52+b=-2，解得：b=2，将代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程组得，①×10+②得：-6x=148，解得：，将代入①得：．则原方程组的解为．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．21、（1）4；（2）的最小内角为15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解析】

(1)根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据倍角三角形的定义判断即可得到答案；(2)根据△DEF是3倍角三角形，必定有一个内角是另一个内角的3倍，然后根据这两个角之间的关系，分情况进行解答即可得到答案；(3)可设未知数表示2倍角三角形的各个内角，然后列不等式组确定最小内角的取值范围．【详解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故为4倍角三角形；(2)设其中一个内角为x°，3倍角为3x°，则另外一个内角为：

①当小的内角的度数是3倍内角的余角的度数的时，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍内角的度数是小内角的余角的度数的时，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③当时，解得：，此时：=，因此为最小内角，因此，△DEF的最小内角是9°或15°或．(3)设最小内角为x，则2倍内角为2x，第三个内角为（180°-3x），由题意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，

∴30°＜x＜45°，

答：△MNP的最小内角的取值范围是30°＜x＜45°．22、(1)(2)【解析】

利于加减消元法即可求解二元一次方程组与三元一次方程组.【详解】（1）解①×3得3x-3y=9③③-②得5y=5,解得y=1，把y=1代入①得x=4，∴原方程组的解为解令①-②得-y=-3+2y解得y=1把y=1代入①得x=1∴原方程组的解为（2）解令①×2得10x+6y=18③③-②得y=6把y=6代入①得x=-1.8∴原方程组的解为解令②×2得6x+2y+30z=36④④-③得5x+27z=34⑤令①×3得12x-27y=51⑥⑤+⑥得17x=75解得x=5，把x=5代入①得z=把x=5,z=代入③得y=-2∴原方程组的解为【点睛】此题主要考查加减消元法解方程组，解题的关键是熟知加减消元法的应用.23、（1）（2，0）；（2）A′（4，﹣1），B′（9，1）．【解析】

（1）直接利用点到直线距离性质得出答案；

（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）汽车行驶到（2，0）位置时，离A村