晋城市重点中学2025年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC2．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正确的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④3．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a4．已知是方程组的解,则a，b间的关系是：A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-35．下列运算中，正确的是（）A．x•x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x46．如图所示，沿平移后得到，则平移的距离是（）A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长7．已知a＜b,则下列式子正确的是()A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘客上飞机前对所有乘客的安全检查 B．了解一批炮弹的杀伤半径C．为了运载火箭能成功发射，对其所有的零部件的检查 D．了解七年一班同学某天上网的时间9．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<210．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠A＝60°，那么∠ECD＝_____°．12．若三角形的三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大内角为______________13．﹣2的绝对值是_____．14．如图，在的中线、相交于点，若四边形的面积是2，则的面积是__________．15．扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米；16．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：；（2）已知，求x的值.18．（8分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根19．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．（1）求证：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．20．（8分）如图，，．（1）求证：；（2）若是的角平分线，，求的度数．21．（8分）数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1:,方法2:_；（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知:，求的值；②已知，求的值.22．（10分）已知：如图，点M是∠AOB内一点，过点M作ME∥OA交OB于点E，过点M作MF∥OB交OA于点F．（1）依题意，补全图形；（2）求证：∠MEB=∠AFM．23．（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24．（12分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：BE＝CF，EF＝BE-AF；②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据内错角相等，两直线平行进行判定即可得到答案.【详解】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定法则.2、D【解析】

将选项代入=m，即可列出新的平方式，再对其进行判断即可.【详解】当m=16时，x2-8x+m=当m=8x时，x2-当m=10x+1时，x2-当m=6x+1时，x2故选D.【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握计算法则是解题关键.3、D【解析】

观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【详解】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选D．【点睛】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．4、A【解析】

将方程组的解代入方程组得到关于a、b、c方程组，然后消掉c即可得解．【详解】将代入方程组得,，①+②得，a+b=3.故选：A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是知道使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.5、C【解析】

根据同底数幂乘法、完全平方公式、幂的乘方和合并同类项法则计算各选项即可.【详解】解：A.x•x2＝x3，故该选项错误；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故该选项错误；C.（x2）3＝x6，正确；D.x2+x2＝2x2，故该选项错误，故选：C.【点睛】本题考查同底数幂乘法、完全平方公式、幂的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.6、C【解析】

根据平移的性质得出对应点的平移距离就是图象平移的距离，进而得出答案．【详解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移动的距离是BB′．故选：C．【点睛】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．7、C【解析】

由于a＜b，根据不等式的性质可以分别判定A、B、C、D是否正确．【详解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本选项不符合题意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本选项不符合题意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本选项符合题意．

D、由a＜b得到＜，故本选项不符合题意．

故选：C．8、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、乘客上飞机前对所有乘客的安全检查适合全面调查；B、了解一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查；C、为了运载火箭能成功发射，对其所有的零部件的检查适合全面调查；D、了解七年一班同学某天上网的时间适合全面调查；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解析】

解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A．10、C【解析】

平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择．【详解】∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，

已知点A（－2，－4）横坐标为－2，

所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30【解析】

由CE∥AB，∠A=60°，求得∠ACE的度数，又由∠ACB=90°，即可求得∠ECD的度数．【详解】∵CE∥AB，∠A=60°，∴∠ACE=60°，∵∠ACB＝90°,∴∠ACD=90°,∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=90°-60°=30°，故答案为：30°．【点睛】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．12、80°【解析】

可设这三个角分别是2x，3x，4x，然后使用三角形内角和列出方程，求出x；4x的值即为答案。【详解】解：这三个角分别是2x，3x，4x；有三角形内角和得：2x+3x+4x=180°解得：x=20°则4x=80°故答案为：80°【点睛】本题考主要查了三角形内角和定律，设出三个内角是解答本题的关键。13、2﹣【解析】

根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0计算即可.【详解】解：=2﹣.故答案为：2﹣.【点睛】本题考查了绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键.14、2【解析】

根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可得出结论【详解】解：∵AD和CE是△ABC的两条中线，

故答案为：2【点睛】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用三角形中线的性质找出三角形面积关系．15、【解析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000000052=5.2×10﹣816、4或6【解析】

根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.再根据范围确定a的值【详解】第三边a的取值范围为2<a<8，周长为偶数第三边的长为4或6【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)2;(2)或.【解析】分析：（1）分别根据二次根式的性质、算术平方根的定义、立方根的性质进行运算，然后合并；（2）先开平方，然后求解x的值．详解：（1）原式=（2）开方得：x+1=±，解得：或．点睛：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的性质、算术平方根、平方根、立方根的性质等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．18、±2【解析】

根据算术平方根和立方根的定义得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根据平方根定义求出即可．【详解】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，∴2a−1=9，3a+b+4=8，解得：a=5，b=−11，3a+b=4，∴3a+b的平方根是±2.【点睛】此题考查平方根，算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题关键19、(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）由平行四边形性质得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于点H，连接AH交BE于点P．证四边形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，进而可求BE的长．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC+∠FCB=90°．∴∠BGC=90°．即BE⊥CF．（2）求解思路如下：a．如图，作EH∥AB交BC于点H，连接AH交BE于点P．b．由BE平分∠ABC，可证AB=AE，进而可证四边形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分；c．由BE⊥CF，可证AH∥CF，进而可证四边形AHCF是平行四边形，可求AP=；d．在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，进而可求BE的长．【点睛】本题考核知识点：平行四边形，菱形.解题关键点：熟记平行四边形和菱形的性质和判定.20、（1）证明见解析；（2）30°．【解析】

（1）根据平行线的性质可得∠2+∠BAD=180°，根据补角的性质可得∠1=∠BAD，再根据平行线的判定即可证得结论；（2）由角平分线的定义可得∠GDC的度数，然后根据平行线的性质即得结果．【详解】（1）证明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB；（2）解：∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、补角的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）①，②.【解析】

（1）正方形面积可以从整体直接求，还可以是四个图形的面积和；（2）由同一图形面积相等即可得到关系式；（3）根据①依据，可得，进而得出，再根据，即可得到；②设，依据，即可得到的值．【详解】解：（1）；（2）.（3）①因为，所以所以又因为所以②设，则因为所以，因为，所以，即.【点睛】此题考查正方形的性质，完全平方公式，解题关键在于掌握法则运算.22、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质即可解决问题．【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．23、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解析】

（1）根据图象可以求出小明在甲地游玩的时间，由速度=路程÷时间就可以求出小明骑车的速度；

（2）直接运用待定系数法就可以求出直线BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程组，求出点F的坐标就可以求出结论；（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可．【详解】（1）小明骑车速度：，在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）．（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）∴解得∴交点F（1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：∴n=5∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．24、(1)①见解析；②