山东省聊城市莘县2025年七下数学期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算结果正确的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=15米，PB=11米.那么A，B间的距离不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米3．微孔滤膜过滤除菌法是实验室常用的除菌方法，选择孔径不同的滤膜，通过机械作用滤去液体或气体中的微生物，达到菌液分离的效果．实验室除菌一般选择孔径为的滤膜．则用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列调查活动中适合用全面调查的是（）A．“最强大脑”节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．了解我省中学生课外阅读的情况6．如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则()A． B． C． D．7．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b8．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）A． B． C． D．9．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A． B． C． D．10．已知等腰三角形的两边长，满足，则这个等腰三角形的周长为（）A． B． C．或 D．以上都不对11．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜312．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n为正整数），规定a1=2，a2-a1=4，，…，(n≥2)，若，则n的值为()．A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是_______．14．已知点A（2，2），O（0，0），点B在坐标轴上，且三角形ABO的面积为2，请写出所有满足条件的点B的坐标________．15．计算（﹣）﹣2+（2019﹣2018）0＝_____．16．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．17．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，.（1）在直角坐标系中，试描点画出四边形；（2）求出四边形的面积.19．（5分）如图，点是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与一定平行吗？请说明理由．20．（8分）如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？21．（10分）探究：如图①，在中，点，，分别是边，，上，且，∥，若，求的度数.请把下面的解答过程补充完整.（请在空上填写推理依据或数学式子）解：∵∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________）∵∥∴_________（_____________________）∴∵∴_____________应用：如图②，在中，点，，分别是边，，的延长线上，且，∥，若，则的大小为_____________（用含的代数式表示）.22．（10分）已知，求代数式的值.23．（12分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据同类二次根式可判断A、C，根据二次根式的性质判断B，根据二次根式的运算判断D．【详解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故选：D．【点睛】本题主要考查同类二次根式、二次根式的性质、二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．2、D【解析】

连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【详解】解：连接AB，设AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15−11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以选项D不符合，选项A、B、C符合，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．3、B【解析】

根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】．故选B．【点睛】本题主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，掌握科学记数法的形式：（，n为整数），是解题的关键．4、A【解析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故选A．5、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、“最强大脑”节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，事关重大的调查适合普查，故B符合题意；

C、某种品牌节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；

D、了解我省中学生课外阅读的情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】

利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【详解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：D．【点睛】此题主要考查了矩形的性质和翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．7、B【解析】

根据不等式的基本性质逐项分析即可.【详解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正确；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故错误；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8、D【解析】

根据题中“二元一次方程的一个解”可知，本题考查判断二元一次方程的解，可以选择把四个选项的的解依次代入原方程，通过判断等式左右两边是否相等的方法，进行判断求解.【详解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左边=2，等式右边=4，左边≠右边，故A排除；B．同理，左边≠右边，故B排除；C．同理，左边≠右边，故C排除；D．同理，左边=右边，故D符合，故应选D.【点睛】本题解题关键：依次判断选项中的解是否使等式成立.9、D【解析】

根据等边三角形的性质，设右下角的等边三角形它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而可得b=x+3a，b=3x，整理可得与的关系．【详解】解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故选D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，方程组的应用，认真观察图形，找出等量关系，列出关系式整理即可，关键是要找出其中的等量关系．10、B【解析】

先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】根据题意得，x−4＝0，y−8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．11、B【解析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12、C【解析】分析：根据条件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出an=n（n+1）．根据=﹣化简+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值．详解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…∴an=n（n+1）．∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=∴=﹣，解得：n=1．故选C．点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出an=n（n+1）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】分析：根据无理数的三种形式写出即可，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.详解：设这个无理数是x，则4<x<6，∴16<x2<36,∴这个无理数可以是：，，…，∵π是无理数，且π≈3.14，∴这个无理数还可以是：π+1，π+2等.故答案为：.点睛：本题考查了实数的大小比较，熟练掌握无理数的定义及无理数的三种形式是解答本题的关键.14、（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解析】

分点A在x轴上和y轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OB的长度，再分两种情况讨论求解．【详解】解：若点A在x轴上，则，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（2，0）或（-2，0），若点A在y轴上，则，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（0，2）或（0，-2），综上所述，点B的坐标为（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案为：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点B位于不同的数轴分类讨论是解题的关键．15、1．【解析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=4+1=1。故答案为：1.【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.16、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．【详解】.解：若式子在实数范围内有意义，则x+1≥0，解得：x≥﹣1，则x的取值范围是：x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．17、BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解析】

依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等)故答案为BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）44.【解析】

（1）根据点的坐标确定出点、、的位置，再与点顺次连接即可；（2）利用四边形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）四边形如图所示；（2）四边形的面积，，，．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置．19、与一定平行；理由见解析．【解析】

由△ABC和△BDE也是等边三角形得：AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，图中可知∠DBC=∠EBD，从而证明△DBC≌△EBA，根据三角形全等的性质得到∠BAE=∠C=60°，等量代换得∠BAE=∠ABC=60°，即可得AE∥BC．【详解】解：AE与BC一定平行．如图所示，其理由如下：

∵△ABC和△BDE也是等边三角形得，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，

又∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠DBE=∠ABD+∠ABE，

∴∠DBC=∠ABE，

在△DBC和△EBA中∴△DBC≌△EBA（SAS），

∴∠BAE=∠C=60°，

∴∠BAE=∠ABC=60°，

∴AE∥BC【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，解题关键在于掌握全等三角形的判定．20、见解析【解析】

连接AB，以AB为边，A为顶点作∠BAC＝α，以B为顶点作∠ABC＝∠β，两边交于点C，如图所示．【详解】如图所示，点C为求作的点．【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解题的关键．21、（1）同位角相等，两直线平行；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；65°；（2）180°-β【解析】

探究：依据同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF=∠ABC，进而得出∠DEF的度数．

应用：依据同位角相等，两直线平行以及两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF的度数．【详解】解：∵∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠DEF=（∠CFE）（两直线平行，内