2025届安徽省临泉县七下数学期末综合测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，32．若m>n，则下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n3．已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：54．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为()A． B． C． D．5．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+16．解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×47．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有()A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c8．若x=-1y=2是关于x、y的方程组ax+by=2bx+ay=-3的一个解，则A．0 B．-1 C．1 D．-29．如图，在中，点，，分别是边，，上的点，且，，相交于点，若点是的重心.则以下结论：①线段，，是的三条角平分线；②的面积是面积的一半；③图中与面积相等的三角形有5个；④的面积是面积的.其中一定正确的结论有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④10．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则yx的值为_________12．实数的平方根是_________.13．如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．14．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是_____．15．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集为____．16．3的算术平方根为_____________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；(2)四边形ABCD的面积是________；(3)四边形ABCD内（边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).18．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请猜想：DC与BE的数量关系，并给予证明；（2）求证：DC⊥BE．19．（8分）求不等式组的正整数解．20．（8分）已知小正方形的边长为厘米，大正方形的边长为厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米。（1）当时，求的值；（2）当时，求小正方形平移的时间.（3）当时，求小正方形一条对角线扫过的面积。21．（8分）如图，已知，，试说明的理由．22．（10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图甲）.（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数；（2）在图乙中，绘制样本频数的条形统计图；（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.23．（10分）如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.24．（12分）如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标为.（1）直接写出点的坐标为__________；（2）求的面积；（3）将向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的，并写出三个顶点的坐标.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

本题应用三角形的三边关系即可求得．三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A．2+3=5＞4，能组成三角形；B．1+2=3＜4，不能组成三角形；C．1+2=3，不能组成三角形；D．2+3=5＜6，不能组成三角形．故选A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．2、D【解析】

根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】A正确；因为在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；B正确；因为在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；C正确；因为在不等式的两边同时乘以一个大于0的数，不等式的方向不变;D错误；因为在不等式的两边同时乘以一个小于0的数，不等式要变号;故选D.【点睛】本题主要考查不等式的性质，这是不等式的重要知识点，也是考试的必考点,应当熟练掌握.3、B【解析】

由，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．4、D【解析】

根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【详解】根据题意得：a=−2，b=3，代入方程组得：，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为，故答案为：D【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则5、D【解析】

设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.6、D【解析】

利用加减消元法判断即可．【详解】解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【解析】

因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因为同旁内角互补，两直线平行，可得a∥b，又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【详解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．8、B【解析】

把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求a+b的值．【详解】解：∵x=-1y=2是关于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故选：B.【点睛】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．9、D【解析】

根据三角形的重心的定义和性质判断①④，根据角平分线的性质判断②③．【详解】解：①因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以线段AD，BE，CF是△ABC的三条中线，不是角平分线，故①是错误的；②因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以△ABD的面积是△ABC面积的一半，故②是正确的；③图中与△ABD面积相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5个，故③是正确的；④因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，所以△BOD的面积是△ABD面积的，故④是正确的．故选D．【点睛】本题考查了三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的重心，解题的关键是掌握三角形的重心的定义和性质．三角形的重心是三角形三边中线的交点．10、C【解析】

试题解析：∵从左往右第二个图形不是中心对称图形，但是轴对称图形；第一、三、四个既是中心对称又是轴对称图形，∴四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有三个，故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据非负数性质，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【详解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案为：【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..12、±9【解析】因为（±9）2=81，则81的平方根是±9.故答案为±9.点睛：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.13、【解析】

从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点.…第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案为（14，2）.【点睛】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键.14、1【解析】解：①如图1中，EF∥AB时，∠ACE=∠A=1°，∴旋转角n=1时，EF∥AB．②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋转角n=360°﹣135°=225°，∵0＜n°＜180，∴此种情形不合题意，故答案为1．15、x＞﹣1．【解析】

根据a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根据﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．【点睛】此题主要考查了实数的运算以及一元一次不等式的解法，根据题意把新定义的运算转换成实数运算是解题的关键.16、．【解析】

利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【详解】】解：∵（）2=3，

∴3的算术平方根为．

故答案为：．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）17；（3）1．【解析】

（1）根据题意描点连线即可；（2）如图利用割补法求解，即S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，（3）根据整点的概念可得.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图由图可得：S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，即：四边形ABCD的面积为17；故答案为17；（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有1个，故答案为1．【点睛】本题主要考查在坐标系中画图与求图形面积，解此题的关键在于根据题意描点连线得到图形，再利用割补法求解即可.18、（1）DC＝BE；（2）详见解析;【解析】

（1）根据等腰直角三角形的性质，可以得出△ABE≌△ACD，得出对应边相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，进而得出∠DCB=90°，就可以得出结论．【详解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．19、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性质分别解每一个不等式，求出其解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数解即可．【详解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，则不等式组的解集为-1≤x＜3，所以不等式组的正整数解为1、1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的求法．正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．20、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是长方形列式计算即可得解；（2）小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离；（3）画出图形，计算所得图形面积即可．【详解】（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1=5厘米．∴小正方形平移的距离为1厘米或5厘米，∴t=1或5，综上所述，小正方形平移的时间为1或5秒．（3）如图所示，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的面积为红色平行四边形，面积为2×2=4平方厘米．【点睛】此题考查了正方形及平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．21、见解析．【解析】

首先根据AB∥CD，可证出∠C=∠ABF，再根据已知条件∠A=∠C，可得∠A=∠ABF，进而得到AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠E=∠F．【详解】因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等）．因为（已知），所以（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等）．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和判定，关键是熟练掌握平行线的性质和判定．22、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】

（1）根据题意计算出一般所占比例并标出即可；根据扇形统计图中的“较好”和“很好”的所占比例和总人数计算出即可；（2）根据扇形统计图中的所占比例分别计算出各项的人数然后画出条形统计图即可；（3）根据统计图可知该学校对安全知识教育不是很完善，应加强落实.【详解】（1）一般20%，如图甲所示.200×(25%+50%)=200×75%=150(人)∴200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人.（2）样本频数的条形统计图如图乙所示.（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处.【点睛】扇形统计图有关的计算和条形统计图的画法是本题的考点，根据已知条件读懂图是解题的关键.23、当点D在线段CB上时，∠EDF=∠BAC；当点D在线段CB的延长线上